Fiziksel Büyüklükler:

Evrende ölçülebilecek her şeye fiziksel büyüklük denir. Fizikte bazı fiziksel büyüklükleri tanımlamak için sayı ve birim yeterli iken, bazıları içinde yönünü de belirtmek gerekir. Bu yönüyle fiziksel büyüklükler skaler ve vektörel olarak ikiye ayrılır.

Skaler Büyüklükler:

Sayı değeri ve birimi ile ifade edilen büyüklüklerdir. Kütle (m), uzunluk (t), zaman (s), alan (A veya S), hacim (V), sıcaklık (T), enerji (E), güç (P) gibi büyüklükler skalerdir.

Vektörler:

Yönlü doğru parçalarıdır. Bir vektörü tanımlarken doğrultusu, yönü, başlangıç noktası ve büyüklüğü (büyüklükle orantılı şiddeti) belirtilir.

Vektörlerin Özellikleri:

1. İki vektörün farkı ya da toplamı yine bir vektördür.

2. Bir vektörün bir sayı ile çarpımı veya bölümü yine bir vektördür.

3. Bir vektör yönü ve şiddeti değiştirilmeden başka bir yere taşınabilir.

4. Yönü, doğrultusu ve büyüklüğü aynı olan vektörlere eş vektörler veya eşit vektörler denir.

5. Büyüklüğü ve doğrultusu aynı fakat yönleri zıt olan vektörlere zıt vektörler denir.

Vektörel işlemler:

1. Toplama (Uç uca ekleme):

Toplanacak vektörler, herhangi birinden başlanarak, doğrultu, yön ve büyüklüğü değiştirmeden, birinin ucuna diğerinin başlangıç ucunu ekleyerek işlem yapılır. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitim ucuna yöneli vektör toplam vektörü yani bileşke vektörü verir.

3. Paralel Kenar Metodu:

İki vektörün başlangıç uçlarını birleştirip paralel kenara tamamlanarak toplam vektör (bileşke vektör) bulunur.

4. Bileşenlere Ayırma Metodu:

Vektörlerin başlangıç uçları, koordinat eksenin orjinine taşınır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

Konu: Vektörler ve Özellikleri

1. Aşağıdakilerden hangisi bir vektörü skaler bir nicelikten ayıran temel özelliktir?

A) Sayısal bir büyüklüğe sahip olması
B) Yönünün olması
C) Birimle ifade edilmesi
D) Sadece büyüklük taşıması

Cevap: B) Yönünün olması

Çözüm: Vektörler hem büyüklüğe hem de yöne sahiptir. Skaler nicelikler ise yalnızca büyüklükle ifade edilir. Örneğin, hız bir vektörken sürat skalerdir. Bu nedenle vektörü skalerden ayıran temel özellik yönünün olmasıdır.

---

2. Bir vektör, başlangıç noktasından itibaren iki katına çıkarsa aşağıdakilerden hangisi değişmez?

A) Büyüklük
B) Yön
C) Vektörün bileşenleri
D) Vektörün doğrultusu

Cevap: D) Vektörün doğrultusu

Çözüm: Bir vektörün büyüklüğü değiştirildiğinde doğrultusu değişmez, ancak büyüklüğü değişir. Yön ise ters çevrilmedikçe aynı kalır. Ancak bileşenleri ve büyüklüğü artacaktır.

---

3. Aşağıdakilerden hangisi aynı doğrultuda olmayan iki vektör için doğrudur?

A) Toplamları sıfır olabilir
B) Aynı yönlü olmaları gerekir
C) Mutlaka bir paralelkenar yöntemiyle toplanmaları gerekir
D) Mutlaka aynı büyüklüğe sahip olmaları gerekir

Cevap: C) Mutlaka bir paralelkenar yöntemiyle toplanmaları gerekir

Çözüm: Aynı doğrultuda olmayan vektörler paralelkenar yöntemi veya uç uca ekleme yöntemi ile toplanır. Aynı doğrultuda olmayan iki vektör toplamlarının sıfır olması mümkün değildir çünkü ancak ters yönlü ve aynı büyüklükte olan vektörler birbirini götürür.

---

4. Aşağıdakilerden hangisi vektörlerin özelliklerinden biri değildir?

A) İki vektörün toplamı her zaman üçüncü bir vektör oluşturur
B) Bir vektörün bileşenleri değişirse yönü değişebilir
C) Vektörler skaler büyüklüklerle çarpılabilir
D) İki vektörün toplamı her zaman bileşen vektörlerden büyüktür

Cevap: D) İki vektörün toplamı her zaman bileşen vektörlerden büyüktür

Çözüm: İki vektörün toplamı, vektörlerin yönlerine ve büyüklüklerine bağlı olarak bileşen vektörlerden daha küçük, daha büyük veya eşit olabilir. Örneğin, iki vektör aynı yönlü olduğunda toplamları büyük olurken, zıt yönlü olduğunda toplam küçülebilir. Bu yüzden D seçeneği yanlıştır.