Üslü İfadeler 6. Sınıf konu anlatımı test çöz ders notu testleri Lgs

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade olarak a" biçiminde yazılır. Burada a'ya taban, n'ye üs denir. aⁿ ifadesi "a üssü n" veya "a'nın n . kuvveti" şeklinde okunur.
6.6 = 6² = 36
6² ifadesi "altı üssü iki" veya "altının karesi" şeklinde okunur. Değeri 2 tane 6'nın çarpımıdır.
6.6.6 = 6³ = 216
6³ ifadesi "altı üssü üç" veya "altının küpü" şeklinde okunur. Değeri 3 tane 6'nın çarpımıdır.
1'in tüm kuvvetleri 1'e eşittir.
Üssü 1 olan doğal sayının değeri bu sayının kendisine eşittir.
Tabanı 10 olan üslü ifadelerin değeri kısaca 1 rakamının sağına üs sayısı kadar 0 yazılarak bulunur.

ÇÖZÜYORUM:
3¹ + 4³ + 5⁴ + 10⁵ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Üslü ifadelerin değerlerini bulalım.
3¹ = 3 (Her doğal sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.)
4³ = 4 . 4 . 4 = 64
5⁴ = 5.5.5.5 = 625
10⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100000 (10 sayısının herhangi bir kuvveti bulunurken 1'in yanına kuvvetindeki sayı kadar 0 yazılır.)
3¹ + 4³ + 5⁴ + 10⁵ = 3 + 64 + 625 + 100000 = 100692

Örnek Soru: 3⁵ ifadesi 5 tane 3'ün çarpımıdır.
3.3.3.3.3 = 3⁵ olur.
Burada 3 taban, 5 ise üstür.

Örnek Soru: 9.9.9.9.9.9.9 = 9⁷ (taban 9, üs 7)
8.8.8.8 = 8⁴ (taban 8, üs 4)
6.6.6.6.6 = 6⁵ (taban 6, üs 5)

Örnek Soru: 7¹⁵ ifadesinde üs, tabandan kaç fazladır?
Çözüm: 7¹⁵ ifadesinde taban 7, üs 15'tir. Buna göre üs, tabandan 15 - 7 = 8 fazla olur.

Örnek Soru: a=5⁴, b=3³, c=2⁵
ise a + b - c işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm: 5⁴=5.5.5.5=625 ise a=625
3³=3.3.3=27 ise b=27
2⁵=2.2.2.2.2=32 ise c=32'dir.
Buradan a+b-c = 625+27-32 = 652-32 = 620 olur.

Örnek Soru: Şekildeki kolilerden birincisinde deterjan, ikincisinde yumuşatıcı vardır. Birinci kolide bulunan 16 paket deterjanın toplam fiyatı 144 TL, ikinci kolide bulunan 15 paket yumuşatıcının toplam fiyatı 105 TL'dir. Birinci kolideki ürünlerden 3, ikinci kolideki ürünlerden 4 tane alan Ayla Hanım kasaya toplam kaç lira öder?

Çözüm: Birinci kolideki bir paket deterjanın fiyatı 144: 16 = 9 TL'dir.
İkinci kolideki bir paket yumuşatıcının fiyatı 105 : 15 = 7 TL'dir.
Ayla Hanım'ın ödediği toplam para: 3-9+4-7 = 27+28 = 55 TL olur.