Üslü Denklemler

• x ∈ R – {-1, 0, 1} ve m, n ∈ R – {0} olmak üzere
  x^m = xⁿ ise m = n dir. Üslü denklemlerde eşitliğin her iki tarafında tabanlar eşit ise üsler de eşittir.
• x, y ∈ R – {-1, 0, 1} ve n ∈ R – {0} olmak üzere xⁿ = yⁿ denkleminde n tek ise x = y, n çift ise x = y veya x = -y dir.
• x, y ∈ R olmak üzere, x² + y² = 0 denkleminde x = 0 ve y = 0 dır.
• x^y = 1 denkleminin sağlanabildiği üç durum vardır.
  1) x sıfırdan farklı olmak şartıyla y = 0 olmalı
  2) x = 1 olmalı
  3) y nin çift olması şartıyla x = -1 olmalı

Üslü Eşitsizlikler

• x ∈ R ve a, b ∈ R – {0} olmak üzere
  0 < x < 1 için x^a < x^b iken a > b dir.
  x > 1 için x^a < x^b iken a < b dir.
  x < 0 için a ve b nin tek ya da çift olmasına göre çözüme gidilir. (Çift kuvvetlerin daima pozitif olacağı unutulmamalı)
• x ve y aralarında asal sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere, x^a = y^b ise a = 0 ve b = 0 dır.

Üslü Denklemler Soru Çözümleri

Üslü Eşitsizlikler Soru Çözümleri