Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi 9. Sınıf Matematik
Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler Konuları
- Gerçek Sayıların Üslü Gösterimi
- Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleriyle Yapılan Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri
- Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi
- Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi ile Yapılan İşlemler
Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi Ders Notu
Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemleri:
- (ax)y = (ay)x = ax.y
Örnekler:
- (3²)³ = 3⁶
- (2⁻⁴)³ = 2⁻¹²
- ((2³)²)⁵ = 2³⁰
NOT: Negatif bir sayının üslu işlemleriyle ilgili sorularda önce sonucun işaretini bulmak, çözümü kolaylaştırır.
Örnekler:
- ((-3)²)² = 3⁴
- ((-2)³)⁵ = -2¹⁵
Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz:
a) (32)7 b) ((33)4)
Çözümler:
a) (32)7 = 3(2 . 7) = 314
b) ((33)4) = 3(3 . 4) = 312
- Bir sayının sonundaki sıfır ya da dokuz sayısı üslü sayıların özellikleri yardımıyla bulunabilir.
- Bir sayının sonunda kaç tane sıfır varsa, bu sayının bir eksiğinin sonunda o kadar 9 vardır.
Örnekler:
- 3 × 105, sondan 5 basamağı sıfır olan altı basamaklı bir sayıdır.
- 23 × 106, sondan 6 basamağı sıfır olan 8 basamaklı bir sayıdır.
- 56 × 26 = 106, sondan 6 basamağı sıfır olan 7 basamaklı bir sayıdır.
- 211 × 511 = 1011, sondan 11 basamağı sıfır olan 12 basamaklı bir sayıdır.
Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi Çözümlü Sorular
BENZER KONULAR
BİR YORUM YAZIN
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 1 YORUM
9. Sınıf Üslü Gösterimleri Verilen Sayıların Üssünü Alma İşlemi Konu Anlatımı, Özeti
Üslü sayılar, matematikte büyük ya da küçük değerleri pratik bir şekilde ifade etmenin önemli bir yoludur. Bir sayının üssü, o sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını belirtir. Üssü alma işlemi ise bu üslü sayılar üzerinde yapılan bir işlemdir ve matematiksel işlemler arasında büyük bir öneme sahiptir. Özellikle üslü sayıların üssünü alma işlemi, ileri matematik kavramlarının temelini oluşturur ve cebirsel ifadelerde sıkça kullanılır. Üslü sayılar üzerinde yapılan işlemler, sayıları daha kolay bir şekilde hesaplamamıza ve ifade etmemize yardımcı olur. Bu konuyu anlamak, sadece lise matematiğinde değil, aynı zamanda mühendislik, fizik ve bilgisayar bilimleri gibi birçok alanda da kritik bir beceri kazandırır.
1. Üslü Sayıların Tanımı:
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını ifade eder. Üslü sayılar şu şekilde gösterilir:
a^x
Burada:
- "a" tabandır (üssü alınacak sayı),
- "x" ise üssü belirtir (sayının kaç kez çarpılacağını gösterir).
2. Üssünü Alma İşlemi:
Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken, üsler çarpılır. Bu işlem şu temel kurala dayanır:
(a^x)^y = a^(x * y)
Örnekler:
- (3^2)^3 = 3^(2 * 3) = 3^6
- (2^-4)^3 = 2^(-4 * 3) = 2^-12
- ((2^3)^2)^5 = 2^(3 * 2 * 5) = 2^30
3. Negatif Üslü Sayılar:
Negatif üslerin olduğu işlemlerde, üslerin işaretine dikkat edilmelidir. Negatif sayılarda bazı temel kurallar geçerlidir:
- Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir.
- Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir.
Örnekler:
- (-3^2)^2 = 3^4
- (-2^3)^5 = -2^15
4. Üslü Sayıların Özellikleri:
Üslü sayılarla işlemler yapılırken aşağıdaki özelliklere dikkat edilmelidir:
- Tabanlar Aynıysa:
- a^x * a^y = a^(x + y)
- a^x / a^y = a^(x - y)
- Üsler Aynıysa:
- a^x * b^x = (a * b)^x
- a^x / b^x = (a / b)^x
5. Üslü Sayıların Üssünü Alırken Dikkat Edilmesi Gerekenler:
- Üslerin çarpılacağını unutmamalıyız.
- Negatif üslerde işaret değişimine dikkat etmeliyiz.
- Çift ve tek üslerin sonucu nasıl etkilediğini unutmamalıyız.
Matematikten nefret ediyorummmm