Üçgenler, üç kenar ve üç açıdan oluşan temel geometrik şekillerdir. Üçgenlerin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri arasında belirli ilişkiler vardır. Üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir ve kenar uzunlukları üçgen eşitsizliğine göre belirli kurallara uyar. Üçgenlerde kenar uzunluğu, açı, yükseklik ve alan gibi özellikler, üçgenin türüne göre farklılık gösterir. Bu temel kavramlar, üçgenin yapısını anlamamıza ve üçgenle ilgili daha karmaşık problemleri çözmemize yardımcı olur.

9. Sınıf Üçgenlerde Temel Kavramlar Konu Anlatımları

Üçgende Açı Özellikleri

Üçgende Açı-Kenar İlişkisi ve Üçgen Eşitsizliği

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Bu bilgiye göre, üçgenlerin iç açıları hakkında hangi genel yargıda bulunabiliriz?
A) 90°
B) 120°
C) 180°
D) 360°

Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Doğru cevap: C

Soru 2:
Bir üçgende iki açının ölçüleri 50° ve 60° ise üçüncü açının ölçüsü kaç derece olur? Bu durumda, üçgenin iç açılarının toplamını kullanarak eksik açıyı bulunuz.
A) 70°
B) 80°
C) 90°
D) 100°

Çözüm:
180° – (50° + 60°) = 70°. Doğru cevap: A

Soru 3:
Bir üçgende bir kenarın uzunluğu 7 cm, diğer iki kenarın uzunlukları 5 cm ve 3 cm’dir. Bu üç kenar uzunluğuna sahip bir üçgen çizilebilir mi? Üçgen eşitsizliğini kullanarak belirleyiniz.
A) Evet
B) Hayır

Çözüm:
Bir üçgenin iki kenarının toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır: 5 + 3 = 8 > 7 olduğu için bu üçgen çizilebilir. Doğru cevap: A

Soru 4:
Bir üçgenin iki iç açısı toplamı 90° ise bu üçgenin hangi tür bir üçgen olduğunu söyleyebiliriz? Bu bilgiyi kullanarak üçgen türünü belirleyiniz.
A) Dik üçgen
B) Eşkenar üçgen
C) İkizkenar üçgen
D) Çeşitkenar üçgen

Çözüm:
Bir üçgenin iki iç açısı toplamı 90° ise üçüncü açı 90° olur, dolayısıyla bu üçgen dik üçgendir. Doğru cevap: A

Soru 5:
Bir ikizkenar üçgende, eşit olmayan açının ölçüsü 40° ise, eş açılardan her birinin ölçüsü kaç derecedir? Bu durumda ikizkenar üçgenin açı özelliklerini kullanarak çözümleyiniz.
A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 90°

Çözüm:
180° – 40° = 140°, 140° / 2 = 70° olur. Doğru cevap: B

Soru 6:
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 6 cm ve 7 cm’dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm’dir? Üçgenin kenar uzunlukları toplamını hesaplayınız.
A) 15 cm
B) 16 cm
C) 17 cm
D) 18 cm

Çözüm:
5 + 6 + 7 = 18 cm. Doğru cevap: D

Soru 7:
Bir üçgenin açı ölçüleri 40°, 50° ve 90° ise bu üçgenin türü nedir? Bu durumda üçgenin açılarıyla üçgen türünü belirleyiniz.
A) Dik üçgen
B) Eşkenar üçgen
C) İkizkenar üçgen
D) Çeşitkenar üçgen

Çözüm:
90° olduğu için bu üçgen dik üçgendir. Doğru cevap: A

Soru 8:
Bir üçgende iki açının ölçüleri birbirine eşit ve her biri 45° ise üçüncü açının ölçüsü kaç derece olur? Bu durumda üçgenin açılar toplamını kullanarak eksik açıyı hesaplayınız.
A) 45°
B) 60°
C) 70°
D) 90°

Çözüm:
180° – (45° + 45°) = 90°. Doğru cevap: D

Soru 9:
Bir üçgenin açıları 30°, 60° ve 90° ise bu üçgenin özelliklerinden hangisi doğrudur? Bu bilgiye dayanarak üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
A) Tüm kenarları eşittir
B) Bir dik kenarı hipotenüsün yarısıdır
C) Dik kenarlar eşittir
D) Tüm açılar eşittir

Çözüm:
30°-60°-90° üçgeninde 30° karşısındaki dik kenar hipotenüsün yarısıdır. Doğru cevap: B

Soru 10:
Bir üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü 80° ve diğer iki açısının ölçüleri birbirine eşit ise bu açılardan her birinin ölçüsünü hesaplayınız. Bu durumda üçgenin açılarını eşit olarak dağıtarak çözümleyiniz.
A) 40°
B) 50°
C) 60°
D) 70°

Çözüm:
180° – 80° = 100°, 100° / 2 = 50° olur. Doğru cevap: B