8. Sınıf Lgs Matematik: Üçgenin Kenar Uzunlukları ile Açı Ölçüleri Arasındaki İlişki Testleri

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 1 Çöz

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 2 Çöz

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 3 Çöz

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 4 Çöz

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 5 Çöz

8. Sınıf Üçgende Kenar – Açı İlişkileri Test 6 Çöz

---

Üçgenlerde kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasında belirli kurallar vardır. Bir üçgende en büyük açı her zaman en uzun kenarın karşısında, en küçük açı ise en kısa kenarın karşısında bulunur. Aynı şekilde, eğer bir üçgenin açıları biliniyorsa, kenarların büyüklük sırası tahmin edilebilir. Bu ilişki üçgenin türünü belirlemekte ve çeşitli problemlerin çözümünde kullanılır. Ayrıca, özel üçgenlerde (eşkenar, ikizkenar, dik üçgen) kenar-açı ilişkileri daha belirgindir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir üçgende en uzun kenar aşağıdakilerden hangisinin karşısındadır?

A) En küçük açının
B) Dik açının
C) 60°’lik açının
D) En büyük açının

Çözüm:
Bir üçgende en uzun kenar her zaman en büyük açının karşısında bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.

2. Bir üçgende A açısı 50°, B açısı 60° ise, en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°

Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğuna göre:
C = 180° – (50° + 60°) = 70°
En uzun kenar en büyük açının karşısında olduğuna göre, 70°’nin karşısındaki kenar en uzundur.
Doğru cevap C seçeneğidir.

3. Bir üçgende en kısa kenar hangi açının karşısında bulunur?

A) En büyük açının
B) En küçük açının
C) 90°’lik açının
D) Dik açının

Çözüm:
Bir üçgende en kısa kenar en küçük açının karşısında bulunur.
Doğru cevap B seçeneğidir.

4. Bir ABC üçgeninde |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm ve |AC| = 10 cm olduğuna göre, en büyük açı hangisidir?

A) A açısı
B) B açısı
C) C açısı
D) Hepsi eşit

Çözüm:
Üçgenin en büyük kenarı 10 cm olduğuna göre, en büyük açı onun karşısında olan açıdır.
B açısı en büyük olduğu için doğru cevap B seçeneğidir.

5. Bir üçgende sırasıyla 30°, 60° ve 90° açıları bulunmaktadır. En uzun kenarın uzunluğu hangi açının karşısındadır?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

Çözüm:
90° açısı en büyük açı olduğu için onun karşısındaki kenar en uzundur.
Doğru cevap D seçeneğidir.

6. Bir üçgende A açısı B açısından büyükse, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) A açısının karşısındaki kenar B açısının karşısındaki kenardan büyüktür.
B) A açısının karşısındaki kenar her zaman en büyük kenardır.
C) B açısının karşısındaki kenar A açısının karşısındaki kenara eşittir.
D) A açısının karşısındaki kenar en kısa kenardır.

Çözüm:
Bir üçgende büyük açının karşısındaki kenar her zaman daha büyüktür.
Doğru cevap A seçeneğidir.

7. ABC üçgeninde, A = 40°, B = 70° ve C = 70° olduğuna göre en uzun kenar hangisidir?

A) |AB|
B) |BC|
C) |AC|
D) Hepsi eşit

Çözüm:
En büyük açı 70° olduğuna göre ve B ile C eşit olduğuna göre, en uzun kenar AB veya AC olabilir.
Doğru cevap A veya C olmalıdır.

8. ABC üçgeninde kenar uzunlukları |AB| = 5 cm, |BC| = 7 cm ve |AC| = 9 cm olduğuna göre, en küçük açının karşısındaki kenar hangisidir?

A) |AB|
B) |BC|
C) |AC|
D) Hepsi eşit

Çözüm:
En kısa kenar 5 cm olduğuna göre, en küçük açının karşısında AB kenarı vardır.
Doğru cevap A seçeneğidir.

9. Bir üçgende en büyük kenar 12 cm, en küçük kenar 6 cm’dir. En büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisine en yakındır?

A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 120°

Çözüm:
Bir üçgende en büyük açı genellikle 90° veya 120° civarında olur.
Doğru cevap C seçeneğidir.

10. Bir ikizkenar üçgende tabana ait açıların her biri 50° ise, en uzun kenarın karşısındaki açı kaç derecedir?

A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°

Çözüm:
İç açılar toplamı 180° olduğuna göre:
Üçüncü açı = 180° – (50° + 50°) = 80°
En büyük açı 80° olduğu için, en uzun kenar onun karşısında yer alır.
Doğru cevap D seçeneğidir.