Testlerin altında Üçgende Açılar Çözümlü Sorular bulunmaktadır. Testleri çözmeye başlamadan önce çözümlü sorulara bakmanızı tavsiye ederiz. Soruları çözmekte zorlanıyorsanız “Üçgende Açılar Konu Anlatımı” içeriğimize göz atabilirsiniz.

Üçgende Açılar Test 1 Çöz

Üçgende Açılar Çözümlü Sorular

Üçgenin Temel Elemanları: Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu geometrik şekle üçgen denir. A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, BAC, CBA, ACB üçgenin iç açıları, [AB], [BC], [AC] üçgenin kenarları; üçgenin temel elemanlarıdır.

Üçgenin Yardımcı Elemanları: Bir üçgenin kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği üçgenin yardımcı elemanlarıdır. Bir üçgenin herhangi bir köşesini, karşı kenarın oda noktasıyla birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait kenarortayı denir. [BC] kenarına ait kenarortay  Va ile gösterilir. Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. [BC] kenarına ait yükseklik h_a ile gösterilir. Bir üçgenin herhangi bir iç açısının iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin iç açıortayı denir. A açısına ait açıortay n_A ile gösterilir.

Kenarlarına Göre Üçgenler: Kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere çeşit kenar üçgen denir. Herhangi iki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

Açılarma Göre Üçgenler: Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açık üçgen denir. Bir açısı 90° olan üçgenlere dik (açılı) üçgen denir. Bir açısı geniş açı olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.

• Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı yüz seksen derece, dış açılarının ölçüsü ise üç yüz altmış derecedir.
• Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan diğer iki iç açının ölçülerinin toplamına eşittir.
• Bir iç bükey dörtgende dörtgenin içe büküldüğü alfa açısının ölçüsü, diğer üç iç açının ölçülerinin toplamına eşittir.
• Bir üçgende komşu iki iç açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, diğer iç açının yarısının 90 derece fazlasıdır.
  Yani alfa = 90 + m(A) / 2 dir.
• Bir üçgende komşu iki dış açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, 90 dereceden diğer iç açının yarısının çıkarılmasıyla bulunur.
  alfa = 90 – m(A) / 2 dir.
• Üçgende komşu bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, diğer açının ölçüsünün yarısına eşittir.
  Yani alfa = m(A) / 2 dir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

Üçgende açı kavramı, geometri derslerinde sıklıkla karşımıza çıkar. Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 dereceye eşittir. Bu test soruları, üçgenlerde açı hesaplamalarını anlamanızı kolaylaştırmayı amaçlamaktadır.

Üçgende Açılar Testi

1. Bir üçgenin iç açılarından biri 40°, diğeri 60° ise üçüncü açı kaç derecedir?
a) 70°
b) 80°
c) 90°
d) 100°

Cevap: b) 80°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°’dir. İki açının toplamı 40° + 60° = 100° olur. Üçüncü açı ise 180° – 100° = 80°’dir.

2. Bir üçgende iki iç açı 45° ve 75°’dir. Bu üçgenin üçüncü açısı kaç derecedir?
a) 45°
b) 55°
c) 60°
d) 70°

Cevap: b) 60°
Çözüm: İç açıların toplamı 180° olduğuna göre, üçüncü açı 180° – (45° + 75°) = 60°’dir.

3. Bir üçgenin iki iç açısı eşit ve 50°’dir. Üçüncü açı kaç derecedir?
a) 80°
b) 60°
c) 70°
d) 50°

Cevap: c) 80°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180°’dir. İki açı 50° olduğuna göre, üçüncü açı 180° – (50° + 50°) = 80°’dir.

4. Bir üçgenin dış açılarından biri 120° ise, o dış açıya komşu olmayan iç açının ölçüsü kaç derece olur?
a) 60°
b) 120°
c) 30°
d) 90°

Cevap: c) 60°
Çözüm: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. O halde, 120° = x + 60°, buradan x = 60° olur.

Üçgende Açıları Anlama Testi

1. Bir üçgende bir dış açı 110°, bu dış açıya komşu olan iç açı 40° ise, diğer iki iç açının toplamı kaç derecedir?
a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°

Cevap: a) 90°
Çözüm: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. 110° = x + y olduğundan, diğer iki iç açının toplamı 110° olur. Ancak, bir açı 40° olduğuna göre, diğer iki iç açının toplamı 180° – 40° = 140° olacaktır. Komşu iç açıya göre hesaplandığında, 90° olarak bulunur.

2. Eşkenar bir üçgende her bir iç açı kaç derecedir?
a) 45°
b) 60°
c) 90°
d) 120°

Cevap: b) 60°
Çözüm: Eşkenar bir üçgende tüm iç açılar eşittir ve toplamları 180°’dir. Bu yüzden her bir açı 180° ÷ 3 = 60° olur.

3. Bir üçgende bir dış açı 140° ise, bu açıya komşu olmayan iki iç açının toplamı kaç derecedir?
a) 40°
b) 60°
c) 120°
d) 140°

Cevap: d) 140°
Çözüm: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu durumda, iki iç açının toplamı dış açıya eşit olup 140°’dir.

4. Bir dik üçgende dik açının karşısındaki açılardan biri 30° ise, diğer açı kaç derecedir?
a) 60°
b) 30°
c) 45°
d) 90°

Cevap: a) 60°
Çözüm: Dik üçgende bir açı 90°’dir ve toplam 180° olmalıdır. Diğer açı 30° olduğuna göre, üçüncü açı 180° – 90° – 30° = 60° olur.