Üçgen, geometrideki en temel ve en önemli şekillerden biridir. Üçgende açıların ölçüleri ve bu açıların birbirleriyle olan ilişkileri, birçok problemde karşımıza çıkar. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olması, dış açılar ve onların özellikleri, bir açının karşısındaki kenarın uzunluğuyla ilişkisi, üçgenlerde açı-kenar bağıntıları gibi konular bu bölümün temelini oluşturur. Bu konuyu anlamak, hem geometri hem de günlük hayatta karşılaşılan problemleri çözmek için önemlidir. Yeni nesil test soruları, üçgenin açılarını anlamak ve yorumlamak üzerine kurulu, hikayesi olan ve hayatın içinden bağlamlar içerir. Bu sorular, hem matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirir hem de yaratıcı problem çözme yeteneğinizi artırır.

9. Sınıf Üçgende Açılar Konu Anlatımı

9. Sınıf Üçgende Açılar Testleri (Yeni Müfredat)

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 1 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 2 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 3 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 4 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 5 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 6 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 7 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 8 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 9 Çöz

9. Sınıf Üçgende Açılar Test 10 Çöz

Sonraki Testler: Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Testleri

Üçgende Açılar Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Bir üçgenin iç açılarından biri 50 derece, diğeri 60 derecedir. Üçüncü açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 70
b) 65
c) 60
d) 75
e) 50

Çözüm:
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan:
50 + 60 + x = 180
x = 180 – 110
x = 70
Cevap: a) 70

2. Soru
Bir inşaatta üçgen şeklinde bir yapının köşelerinden biri 90 derece, diğeri 45 derece olarak ölçülmüştür. Üçüncü köşe açısı kaç derecedir?
a) 35
b) 45
c) 55
d) 65
e) 85

Çözüm:
90 + 45 + x = 180
x = 180 – 135
x = 45
Cevap: b) 45

3. Soru
Bir üçgenin dış açısı 120 derece olarak ölçülmüştür. Bu dış açının komşu olmayan iki iç açısının toplamına eşit olduğunu biliyoruz. Eğer iç açılardan biri diğerinin 30 derece fazlasıysa, bu iki iç açının ölçüleri nedir?
a) 40 ve 80
b) 45 ve 75
c) 50 ve 70
d) 55 ve 65
e) 60 ve 90

Çözüm:
x + (x + 30) = 120
2x + 30 = 120
2x = 90
x = 45
Açılar: 45 ve 75
Cevap: b) 45 ve 75

4. Soru
Bir üçgende bir açının ölçüsü diğerinden 20 derece büyüktür. Üçüncü açı ise 40 derecedir. Diğer iki açının ölçüleri nedir?
a) 50 ve 70
b) 40 ve 60
c) 60 ve 80
d) 45 ve 75
e) 50 ve 60

Çözüm:
x + (x + 20) + 40 = 180
2x + 60 = 180
2x = 120
x = 60
Açılar: 60 ve 80
Cevap: c) 60 ve 80

5. Soru
Bir üçgenin bir iç açısı 40 derece, diğer iç açısı 70 derece olarak ölçülmüştür. Bu üçgenin dış açılarından biri kaç derece olabilir?
a) 50
b) 110
c) 70
d) 120
e) 140

Çözüm:
Dış açılar toplamı, komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.
40 + 70 = 110
Cevap: b) 110

6. Soru
Bir üçgenin iç açılarından biri 2x, diğeri 3x, üçüncüsü ise 5x olarak verilmiştir. Bu üçgenin en büyük açısı kaç derecedir?
a) 90
b) 100
c) 120
d) 150
e) 180

Çözüm:
2x + 3x + 5x = 180
10x = 180
x = 18
En büyük açı: 5x = 90
Cevap: a) 90

7. Soru
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü 130 derece olarak ölçülmüştür. Bu dış açının komşu olmayan iç açılarından biri 60 derece ise diğer iç açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 70
b) 60
c) 50
d) 40
e) 30

Çözüm:
Dış açılar toplamı iç açıların toplamına eşittir:
130 = 60 + x
x = 70
Cevap: a) 70

8. Soru
Bir dik üçgenin bir dik kenarı 6 metre, diğer dik kenarı 8 metredir. Hipotenüsün uzunluğu kaç metredir?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 15
e) 16

Çözüm:
Pisagor teoremi uygulanır:
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = 10
Cevap: a) 10

9. Soru
Bir üçgende, bir açının ölçüsü diğerinin 2 katı, üçüncü açı ise bunların toplamının yarısıdır. Bu üçgenin en büyük açısı kaç derecedir?
a) 90
b) 80
c) 70
d) 60
e) 50

Çözüm:
x + 2x + (3x/2) = 180
2x + 4x + 3x = 360
9x = 360
x = 40
En büyük açı: 2x = 80
Cevap: b) 80

10. Soru
Bir üçgenin dış açılarından biri 120 derece olarak verilmiştir. İç açılardan biri 40 dereceyse, diğer iki açının toplamı kaç derecedir?
a) 120
b) 140
c) 100
d) 90
e) 80

Çözüm:
Dış açının komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğunu biliyoruz.
120 = 40 + x
x = 80
Cevap: e) 80

11. Soru
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğuna göre, en küçük açı 30 derece, en büyük açı ise 100 derece ise üçüncü açı kaç derecedir?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70

Çözüm:
30 + 100 + x = 180
x = 180 – 130
x = 50
Cevap: c) 50

12. Soru
Bir üçgende bir açının ölçüsü diğerinin 3 katıdır. Üçüncü açı ise 90 derecedir. En küçük açının ölçüsü nedir?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70

Çözüm:
x + 3x + 90 = 180
4x + 90 = 180
4x = 90
x = 22.5
Cevap: a) 22.5

13. Soru
Bir üçgenin dış açılarından biri 150 derece, komşu olmayan iç açılardan biri 40 derece olduğuna göre, diğer iç açı kaç derecedir?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90

Çözüm:
150 = 40 + x
x = 110
Cevap: c) 70

14. Soru
Bir üçgenin bir iç açısı 90 derece ise diğer iki açının toplamı kaç derecedir?
a) 80
b) 90
c) 100
d) 120
e) 130

Çözüm:
90 + x + y = 180
x + y = 90
Cevap: b) 90

15. Soru
Bir üçgende, iki iç açının toplamı üçüncü açının iki katına eşitse, üçüncü açı kaç derecedir?
a) 60
b) 80
c) 90
d) 100
e) 120

Çözüm:
x + x + x = 180
3x = 180
x = 60
Cevap: a) 60