Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Testleri 9. Sınıf Matematik
Üçgenlerde açı ve kenar ilişkileri, geometrinin temel konularından biridir. Bu konu, bir üçgenin açıları ve kenarları arasında kurulan ilişkiler üzerine odaklanır. Örneğin, bir üçgende büyük bir açının karşısındaki kenarın daima daha uzun olduğu veya üçgen eşitsizliği gibi kurallar bu ilişkilerin temelini oluşturur. Günlük hayatta köprülerden çatılara, bina tasarımlarından mimari yapılara kadar birçok yerde üçgenlerin açı ve kenar özellikleri kullanılmaktadır. Yeni nesil sorular, bu bilgileri pratik senaryolara uygulayarak öğrencilerin hem problem çözme becerilerini geliştirmeyi hem de matematiksel düşüncelerini derinleştirmeyi amaçlar.
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Konu Anlatımı
Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Testleri (Yeni Müfredat)
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 1 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 2 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 3 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 4 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 5 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 6 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 7 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 8 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 9 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açılar Test 10 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 1 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 2 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 3 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 4 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 5 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 6 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 7 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 8 Çöz
9. Sınıf Üçgende Açı ve Kenar İlişkileri Test 9 Çöz
Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Değerlendirme Testleri
9. Sınıf Geometrik Şekiller (Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler) Tema Değerlendirme Testi 1 Çöz
9. Sınıf Geometrik Şekiller (Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler) Tema Değerlendirme Testi 2 Çöz
9. Sınıf Geometrik Şekiller (Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler) Tema Değerlendirme Testi 3 Çöz
9. Sınıf Geometrik Şekiller (Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler) Tema Değerlendirme Testi 4 Çöz
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. Soru
Bir mimar, üçgen şeklinde bir çatı tasarlarken, çatının bir köşesindeki açıyı 60° olarak ölçmüştür. Diğer köşe açısının 80° olduğunu bilen mimar, üçüncü açıyı hesaplamaya çalışmaktadır. Üçüncü açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
Çözüm:
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan:
60 + 80 + x = 180
x = 180 – 140
x = 40
Cevap: a) 40
2. Soru
Bir parkta üçgen şeklinde bir oturma alanı tasarlanmıştır. Bu üçgenin kenar uzunlukları 5 metre, 7 metre ve 9 metredir. En büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
e) 120°
Çözüm:
En büyük açı, en uzun kenarın (9 metre) karşısında bulunur. Kosinüs teoremi kullanılarak:
cos(C) = (a² + b² – c²) / 2ab
cos(C) = (5² + 7² – 9²) / (2 × 5 × 7)
cos(C) = (25 + 49 – 81) / 70
cos(C) = -7 / 70
cos(C) = -0.1 (yaklaşık)
Açı C ≈ 90°
Cevap: d) 90°
3. Soru
Bir üçgende, bir kenarın uzunluğu 8 cm, diğer kenarın uzunluğu 6 cm’dir. Üçüncü kenarın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 2 cm
b) 4 cm
c) 6 cm
d) 10 cm
e) 15 cm
Çözüm:
Üçgen eşitsizliği kuralına göre:
Bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır:
|8 – 6| < x < 8 + 6
2 < x < 14
Cevap: e) 15 cm
4. Soru
Bir inşaat mühendisi, dik açılı bir üçgen şeklinde bir destek yapısı tasarlamaktadır. Dik kenarların uzunlukları 9 metre ve 12 metredir. Hipotenüs uzunluğu kaç metredir?
a) 13
b) 15
c) 16
d) 18
e) 20
Çözüm:
Pisagor teoremi uygulanır:
c² = a² + b²
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = 15
Cevap: b) 15
5. Soru
Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 5 cm ve 12 cm’dir. Bu üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 13 cm
e) 18 cm
Çözüm:
Üçgen eşitsizliği kuralına göre:
|5 – 12| < x < 5 + 12
7 < x < 17
Cevap: d) 13 cm
6. Soru
Bir üçgende, açıların ölçüleri sırasıyla 2x, 3x ve 5x’tir. Bu üçgenin en büyük açısı kaç derecedir?
a) 90
b) 100
c) 120
d) 150
e) 180
Çözüm:
2x + 3x + 5x = 180
10x = 180
x = 18
En büyük açı: 5x = 90
Cevap: a) 90
7. Soru
Bir üçgende, bir açının ölçüsü diğerinin 2 katı, üçüncü açı ise 60° olarak verilmiştir. Bu üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?
a) 30°
b) 40°
c) 45°
d) 50°
e) 60°
Çözüm:
x + 2x + 60 = 180
3x + 60 = 180
3x = 120
x = 40
Cevap: b) 40°
8. Soru
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü 130° olarak verilmiştir. Bu dış açının komşu olmayan iç açılarından biri 50° olduğuna göre, diğer iç açı kaç derecedir?
a) 60°
b) 70°
c) 80°
d) 90°
e) 100°
Çözüm:
Dış açılar toplamı komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir:
130 = 50 + x
x = 80
Cevap: c) 80°
9. Soru
Bir üçgenin kenarları sırasıyla 7 cm, 24 cm ve 25 cm’dir. Bu üçgenin türü nedir?
a) Dar açılı
b) Dik açılı
c) Geniş açılı
d) Eşkenar
e) Çeşitkenar
Çözüm:
Pisagor teoremi:
a² + b² = c² kontrol edilir:
7² + 24² = 25²
49 + 576 = 625
625 = 625 olduğundan bu üçgen dik açılıdır.
Cevap: b) Dik açılı
10. Soru
Bir üçgenin bir açısı 90°, diğer açısı 45°’dir. Üçüncü açı kaç derecedir?
a) 30°
b) 35°
c) 40°
d) 45°
e) 50°
Çözüm:
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan:
90 + 45 + x = 180
x = 45
Cevap: d) 45°
Eyvallah