İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır.

Örneğin; Eş güçteki 100 makine ile 10 günde biten bir iş, aynı makinelerden 50 tanesi ile 20 günde biter. Çünkü makine sayısı azalınca doğal olarak bitme süresi uzar.

Dikkat

a, b ve c sayıları sırasıyla x, y ve z sayılarıyla ters orantılı ise

a . x = b . y = c . z = k

olur.

Örneğin; a, b, c sayıları sırasıyla 3, 4, 5 ile ters orantılı ise,

3a = 4b = 5c = k

olur.

Dikkat

1. Birbirini çeviren eşit diş büyüklükleri olan dişlilerde diş sayısıyla dönme sayısı ters orantılıdır.
2. Tekerleklerde veya daire şeklindeki dönen nesnelerde çevre ile (dolayısıyla yarıçap ile) dönme sayısı ters orantılıdır.

 

Ters Orantı Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

Konu: Ters Orantı

1. 6 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, aynı işi 9 işçi kaç günde bitirir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12

Çözüm:
İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır, yani ters orantı vardır.

6 × 12 = 9 × x

x = (6 × 12) / 9

x = 8 gün

Doğru cevap: A

---

2. Bir araba saatte 60 km hızla bir yolu 5 saatte gidiyorsa, aynı yolu 100 km/saat hızla kaç saatte gider?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm:
Hız arttıkça yolculuk süresi azalır, yani ters orantı vardır.

60 × 5 = 100 × x

x = (60 × 5) / 100

x = 3 saat

Doğru cevap: B

---

3. Bir musluk bir havuzu 10 saatte dolduruyorsa, aynı kapasitede 2 musluk birlikte çalışırsa havuz kaç saatte dolar?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 8

Çözüm:
Musluk sayısı arttıkça dolma süresi azalır, ters orantı vardır.

1 musluk → 10 saat
2 musluk → x saat

1 × 10 = 2 × x

x = 10 / 2

x = 5 saat

Doğru cevap: C

---

4. 4 işçi bir işi 24 günde bitiriyorsa, aynı işi 6 işçi kaç günde bitirir?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18

Çözüm:
İşçi sayısı arttıkça işin süresi azalır, ters orantı vardır.

4 × 24 = 6 × x

x = (4 × 24) / 6

x = 16 gün

Doğru cevap: C

---

5. 15 işçi bir projeyi 40 günde tamamlıyorsa, aynı projeyi 10 işçi kaç günde tamamlar?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80

Çözüm:
İşçi sayısı ile işin süresi ters orantılıdır.

15 × 40 = 10 × x

x = (15 × 40) / 10

x = 60 gün

Doğru cevap: B

x ve y herhangi iki büyüklük olsun. Eğer x ile 1/y doğru orantılı ise x ile y ters orantılıdır denir.

Birbirini çeviren eşit diş büyüklükleri olan dişlilerde diş sayısıyla dönme sayısı ters orantılıdır. Tekerleklerde veya daire şeklindeki dönen nesnelerde çevre ile (dolayısıyla yarıçap ile) dönme sayısı ters orantılıdır.
k ∈ R+ olmak üzere; x ile y ters orantılı ise
x. y = k veya y = k/x dir.
İki büyüklükten biri arttıkça diğeri azalır.