Örnek: f : R Z R , f ( x ) = x 2 fonksiyonunun Hraüôi i 22. şekil u de ve h : R Z R, H ( x ) = x 3 fonksiyonunun grafiği de i 23. şekil u de verilmiştir. Buna göre fonksiyonların Àift veya tek fonksiyon olup olmadıklarını inceleyelim.
f ( –x ) = ( –x )2 = x 2 = f ( x ) olduğundan f fonksiyonu çift fonksiyondur. f fonksiyonunun i 22. ôekil u de gösterilen graùğinin üzerindeki her bir noktanın y eksenine göre simetriği yine graùk üzerindedir. Başka bir deyişle fonksiyonun graùği y eksenine göre simetriktir.
h ( –x ) = ( –x ) 3 = –x 3 = –h ( x ) olduğundan h fonksiyonu tek fonksiyondur. h fonksiyonunun i 23. ôekil u de gösterilen graùğinin üzerindeki her bir noktanın oriKine göre simetriği yine graùk üzerindedir. Başka bir deyişle fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir. Aynı tanım ve görüntü kümelerine sahip tanım kümelerinin her bir elemanı için de aynı görüntüleri veren fonksiyonlara eşit fonksiyonlar denir.
Soru: 17. şekil u ve i18. şekil u de öema ile HÌsterilen f ve h fonksiyonlarını inceleyelim. f fonksiyonunun değer kümesindeki c elemanı tanım kümesinden hiçbir elemanla eşleşmemiştir. h fonksiyonunun değer kümesinde eşlenmeyen eleman yoktur. h fonksiyonunda olduğu gibi değer kümesinde eşlenmeyen eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. f fonksiyonunda olduğu gibi değer kümesinde eşlenmeyen en az bir elemanı bulunan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.
Tek ve Çift Fonksiyonlar
biyolojide simetri, bir organizmanın vücudunun bir düzlem ile ikiye ayrıldığında iki eş parça oluşma durumudur. Dış görünüşleri az da olsa simetrik yapı gösteren hayvanlara simetrik hayvanlar adı verilir. Hayvanların simetrik ya da asimetrik olma durumları biyolojide canlıların sınıflandırılmasında kullanılır. Sadece dış görünüşün esas alındığı sınıflandırmada düşey bir düzlemin iki eş parçaya ayırdığı yandaki görselde verilen kelebekler ile insanlar aynı sınıfta yer alırlar.
Tek ve Çift Fonksiyonlar konu anlatımı video 10. sınıf matematik
Örnek: f : R Z R , f ( x ) = x 2 fonksiyonunun Hraüôi i 22. şekil u de ve h : R Z R, H ( x ) = x 3 fonksiyonunun grafiği de i 23. şekil u de verilmiştir. Buna göre fonksiyonların Àift veya tek fonksiyon olup olmadıklarını inceleyelim.
f ( –x ) = ( –x )2 = x 2 = f ( x ) olduğundan f fonksiyonu çift fonksiyondur. f fonksiyonunun i 22. ôekil u de gösterilen graùğinin üzerindeki her bir noktanın y eksenine göre simetriği yine graùk üzerindedir. Başka bir deyişle fonksiyonun graùği y eksenine göre simetriktir.
h ( –x ) = ( –x ) 3 = –x 3 = –h ( x ) olduğundan h fonksiyonu tek fonksiyondur. h fonksiyonunun i 23. ôekil u de gösterilen graùğinin üzerindeki her bir noktanın oriKine göre simetriği yine graùk üzerindedir. Başka bir deyişle fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir. Aynı tanım ve görüntü kümelerine sahip tanım kümelerinin her bir elemanı için de aynı görüntüleri veren fonksiyonlara eşit fonksiyonlar denir.
Soru: 17. şekil u ve i18. şekil u de öema ile HÌsterilen f ve h fonksiyonlarını inceleyelim. f fonksiyonunun değer kümesindeki c elemanı tanım kümesinden hiçbir elemanla eşleşmemiştir. h fonksiyonunun değer kümesinde eşlenmeyen eleman yoktur. h fonksiyonunda olduğu gibi değer kümesinde eşlenmeyen eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. f fonksiyonunda olduğu gibi değer kümesinde eşlenmeyen en az bir elemanı bulunan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.
Tek ve Çift Fonksiyonlar
biyolojide simetri, bir organizmanın vücudunun bir düzlem ile ikiye ayrıldığında iki eş parça oluşma durumudur. Dış görünüşleri az da olsa simetrik yapı gösteren hayvanlara simetrik hayvanlar adı verilir. Hayvanların simetrik ya da asimetrik olma durumları biyolojide canlıların sınıflandırılmasında kullanılır. Sadece dış görünüşün esas alındığı sınıflandırmada düşey bir düzlemin iki eş parçaya ayırdığı yandaki görselde verilen kelebekler ile insanlar aynı sınıfta yer alırlar.