Not: Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif, negatif iki tam sayının toplamı negatif bir tam sayıdır.

(+2) + (+4) = +6 işlemini önce sayı doğrusunda gösterelim sonra da sayma pulları ile yapalım.

Sayı doğrusunda işlem yaparken eklenen sayı pozitifse sağa doğru, negatifse sola doğru ilerlenir.

Bilgi: Zıt işaretli iki tam sayının toplamı yapılırken sayılar birbirinden çıkarılır. Sonuç, mutlak değerce büyük olan sayıyla aynı işaretlidir.

İki sayı mutlak değerce aynı ve ters işaretli ise bu sayıların toplamı sıfırdır. Böyle sayılara toplama işlemine göre “birbirinin tersidir.” denir.

Mutlak değerleri eşit olan sayılar başlangıç noktasına eşit uzaklıktadır.

Örnek Soru
(+7) + (-9) = (-2)
(-8) + (+12) = (+4)
(-3) + (+3) = 0

II. Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Bilgi: İki tam sayının farkını bulmak için eksilen sayı, çıkan sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanır.

(-7) – (+3) = (-7) + (-3) = (-10) işlemini sayma pulları ile yapalım.

-7’den +3’ü çıkarabilmek için 3 tane (+) pula ihtiyacımız vardır. İfadenin değişmemesi için 3 (+) 3’de (-) pul ekleyelim.

3 tane (+) pulu çıkardığımızda modelde 10 tane (–) pul kalır. O hâlde, (–7) – (+3) = (–7) + (–3) = –10 elde edilir.

Örnek Soru
(+8) – (–9) – (+12) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm
(+8) – (–9) – (+12) = (+8) + (+9) – (+12)
__________
(+17)
= (+17) – (+12)
= (+17) + (–12)
= (+5) olur.

Örnek Soru
Kerim, bir haftada matematik dersinden 102 soru çözerken Türkçe dersinden hiç soru çözmemiştir.
Buna göre Kerim bir haftada her iki dersten toplam kaç soru çözmüştür?

Çözüm
Matematikten çözdüğü soru sayısını (+102) ile Türkçeden çözdüğü soru sayısını 0 (sıfır) ile gösterebiliriz. Buradan çözülen toplam soru sayısı:
(+102) + 0 = (+102) olarak bulunur.

Bilgi: Bir tam sayının sıfır ile toplamı kendisine eşittir.

Örnek Soru
60 soruluk bir sınavda doğru cevaplandırılan sorular için 8 puan verilmekte, yanlış cevaplandırılan sorular için 2 puan düşülmektedir. Cevaplandırılmayan sorulara puan verilmemektedir.
Buna göre sınavda 5 soruyu yanlış yapan ve 4 soruyu boş bırakan Pınar sınavdan kaç puan alır?

Çözüm
Doğru yapılan soru sayısını bulalım.
5 + 4 = 9 ⇒ 60 – 9 = 51 olur.
Pınar 51 soruyu doğru cevaplandırmıştır.

Kazınılan puan:
8 × 51 = 408 ⇒ (+408)

Kaybedilen puan:
5 × 2 = 10 ⇒ (-10)

Sınavdan alınan puan:
(+408) + (-10) = (+398) olur.

Yani, Pınar 398 puan almıştır.

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

Konu: Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi

1. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu -5’tir?
A) (-8) + (+3)
B) (+7) – (+2)
C) (-10) + (+4)
D) (-3) – (+2)

Çözüm:
A şıkkı: (-8) + (+3) = -5
B şıkkı: (+7) – (+2) = +5
C şıkkı: (-10) + (+4) = -6
D şıkkı: (-3) – (+2) = -5
Hem A hem de D şıkkının sonucu -5 olduğundan, doğru cevap A ve D şıklarıdır.

---

2. (-12) + (+7) işleminin sonucu kaçtır?
A) -5
B) -19
C) +5
D) +19

Çözüm:
İşlemde zıt işaretli tam sayılar toplanırken, büyük sayının mutlak değerinden küçük sayının mutlak değeri çıkarılır ve büyük olan sayının işareti yazılır.
12 – 7 = 5 ve büyük sayının işareti “-” olduğundan sonuç -5 olur.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

3. (-9) – (-4) işleminin sonucu kaçtır?
A) -13
B) -5
C) -3
D) +5

Çözüm:
Bir tam sayıdan negatif bir tam sayı çıkarılırken, çıkarılan sayı pozitif olarak işleme dahil edilir.
Yani, (-9) – (-4) işlemi (-9) + (+4) olarak yazılır.
-9 + 4 = -5 bulunur.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

4. Bir bölgede hava sıcaklığı sabah -3°C iken, öğleden sonra 5°C olmuştur. Buna göre sıcaklık değişimi kaç derecedir?
A) 2
B) 5
C) 7
D) 8

Çözüm:
Sıcaklık değişimi, son sıcaklıktan ilk sıcaklık çıkarılarak bulunur.
5 – (-3) = 5 + 3 = 8 bulunur.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu -10 olur?
A) (-6) – (+4)
B) (+8) – (+18)
C) (-5) – (-5)
D) (-20) + (+10)

Çözüm:
A) (-6) – (+4) = -6 – 4 = -10
B) (+8) – (+18) = 8 – 18 = -10
C) (-5) – (-5) = -5 + 5 = 0
D) (-20) + (+10) = -20 + 10 = -10
Doğru cevap A, B ve D şıklarıdır.

---

Örnek Soru: Kerim, bir haftada matematik dersinden 102 soru çözerken Türkçe dersinden hiç soru çözmemiştir. Buna göre Kerim bir haftada her iki dersten toplam kaç soru çözmüştür?
Çözüm: Matematikten çözdüğü soru sayısını (+102) ile Türkçeden çözdüğü soru sayısını 0 (sıfır) ile gösterebiliriz. Buradan çözülen toplam soru sayısı: (+102) + 0 = (+102) olarak bulunur.

Örnek Soru: 60 soruluk bir sınavda doğru cevaplandırılan sorular için 8 puan verilmekte yanlış cevaplandırılan sorular için 2 puan düşülmektedir. Cevaplandırılmayan sorulara puan verilmemektedir. Buna göre sınavda 5 soruyu yanlış yapan ve 4 soruyu boş bırakan Pınar sınavdan kaç puan alır?
Çözüm: Doğru yapılan soru sayısını bulalım.
5 + 4 = 9 => 60 – 9 = 51 olur.

Örnek Soru: Pınar 51 soruyu doğru cevaplandırmıştır.
Kazanılan puan: 8 – 51 = 408 => (+408)
Kaybedilen puan : 5 – 2 = 10 = (-10)
Sınavdan alınan puan: (+408) + (-10) = (+398) olur.
Yani, Pınar 398 puan almıştır.

Örnek Soru: Bir balık deniz yüzeyinde yüzerken 50 cm dibe dalmış ve daha sonra 35 cm yukarıya çıkmıştır. Buna göre balığın son durumda deniz seviyesine uzaklığı kaç santimetredir?
Çözüm: Dibe dalmayı (-), yukarıya çıkmayı (+) olarak alalım.
(-50) + (35) = -15 olur.
Yani balık deniz seviyesinin 15 cm aşağısında bulunmaktadır.

Soru: * – 7 ile + 8 arasındadır.
* 3 katı iki basamaklı bir tam sayıdır.
* Kendisinden küçük her tam sayı ile çarpımı pozitif işaretlidir.
Bir öğretmen aklından tuttuğu bir tam sayı ile ilgili yukarıdaki ip uçlarını sınıfa veriyor. Bu sınıftan 4 kişinin yaptığı tahminler aşağıdaki gibi olduğuna göre kimlerin tahmini kesinlikle yanlıştır?
Neriman -› -3
Arzu -› -4
Zeynep -› -5
Leyla -› +6