Tales, Öklid ve Pisagor teoremleri, matematikteki en temel geometri kurallarından olup, birçok problem çözümünde kullanılır. Tales Teoremi, bir üçgende paralel doğrular ve orantılı kenar ilişkisini tanımlayarak üçgenlerde benzerlik kavramını açıklar. Öklid Teoremi, dik üçgenlerde hipotenüs ve onun altındaki yükseklikle kenarlar arasındaki bağıntıyı ifade eder. Pisagor Teoremi, bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşit olduğunu belirtir. Bu teoremler, mimarlık, mühendislik ve ölçüm sistemlerinden günlük problemlere kadar pek çok alanda uygulanabilir.

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Testleri

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Konu Anlatımları (Yeni Müfredat)

• Tales Teoremi
• Öklid Teoremi
• Pisagor Teoremi

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Tales Teoremine göre, bir üçgende paralel doğrularla kesişen bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm’dir. Benzer üçgende en kısa kenar 8 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 10 ve 12
b) 12 ve 16
c) 16 ve 20
d) 18 ve 24
e) 20 ve 25

Çözüm:
Oran: 8 ÷ 4 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: b) 12 ve 16

---

2. Soru
Pisagor Teoremine göre, bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 3 cm ve 4 cm’dir. Hipotenüs uzunluğu kaç cm’dir?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Çözüm:
Hipotenüs = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Cevap: a) 5

---

3. Soru
Öklid Teoremine göre, bir dik üçgende hipotenüs 10 cm, hipotenüsün bir kenara projeksiyonu 6 cm’dir. Bu projeksiyonun diğer kenara oranı kaçtır?
a) 2/3
b) 3/5
c) 3/4
d) 4/5
e) 5/6

Çözüm:
Öklid Teoremi’ne göre oran:
6 ÷ 10 = 3 ÷ 5
Cevap: b) 3/5

---

4. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 13 cm, dik kenarlardan biri 5 cm’dir. Diğer dik kenar uzunluğu nedir?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15

Çözüm:
Pisagor Teoremi:
Diğer kenar = √(13² – 5²) = √(169 – 25) = √144 = 12
Cevap: d) 12

---

5. Soru
Bir üçgende Tales Teoremine göre, paralel doğrular arasındaki uzunluklar 5 cm ve 10 cm’dir. Küçük üçgende hipotenüs 13 cm olduğuna göre, büyük üçgende hipotenüs kaç cm’dir?
a) 20
b) 26
c) 30
d) 35
e) 40

Çözüm:
Oran: 10 ÷ 5 = 2
Büyük üçgende hipotenüs:
13 × 2 = 26
Cevap: b) 26

---

6. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 25 cm, dik kenarlardan biri 7 cm’dir. Diğer kenar kaç cm’dir?
a) 20
b) 22
c) 23
d) 24
e) 26

Çözüm:
Pisagor Teoremi:
Diğer kenar = √(25² – 7²) = √(625 – 49) = √576 = 24
Cevap: d) 24

---

7. Soru
Bir üçgende Tales Teoremine göre, paralel doğrular arasındaki oran 1:3’tür. Küçük üçgende dik kenar 6 cm olduğuna göre, büyük üçgende karşılık gelen kenar uzunluğu nedir?
a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
e) 24

Çözüm:
Oran: 1:3 olduğundan, karşılık gelen kenar:
6 × 3 = 18
Cevap: c) 18

---

8. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs 17 cm, dik kenarlardan biri 8 cm’dir. Diğer kenar kaç cm’dir?
a) 9
b) 12
c) 13
d) 15
e) 16

Çözüm:
Pisagor Teoremi:
Diğer kenar = √(17² – 8²) = √(289 – 64) = √225 = 15
Cevap: d) 15

---

9. Soru
Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgenin hipotenüsü 30 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 18 ve 24
b) 15 ve 20
c) 21 ve 28
d) 12 ve 16
e) 24 ve 32

Çözüm:
Oran: 30 ÷ 15 = 2
Diğer kenarlar:
9 × 2 = 18, 12 × 2 = 24
Cevap: a) 18 ve 24

---

10. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm’dir. Tales Teoremine göre, bu üçgene paralel doğrular ile oluşturulan üçgenin en uzun kenarı 20 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 12 ve 16
b) 14 ve 18
c) 16 ve 20
d) 20 ve 24
e) 24 ve 30

Çözüm:
Oran: 20 ÷ 10 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: a) 12 ve 16