E örnek uzayı sonsuz çoklukta örnek noktalardan (uzunluk, alan, hacim, ağırlık, açı ölçüsü, …) oluşuyorsa bu örnek uzaya sonsuz örnek uzay denir. A olayı da E örnek uzayında bir olay ise bu A olayının olasılığı,

P(A) = A olayının ölçüsü /  E örnek uzayının ölçüsü

Örnek: Yarıçapı r cm olan bir dairenin içinden seçilen bir noktanın, dairenin merkezine olan uzaklığının, dairenin çevresine olan  uzaklığından daha kısa olma olasılığı kaçtır?

Çözüm: Burada örnek uzayımız çemberin alanıdır. Yani pi x r üzeri 2 dir.

Çemberin çevresine ve merkezine eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri yarıçapı r/2 ve merkezi büyük çember ile aynı olan bir çemberdir. Seçtiğimiz noktalar merkeze daha yakın olacağına göre bu noktalar küçük çemberin içinde kalır. Yani A olayımız pi x (r/2) üzeri 2 olacağından A olayının ölçüsü pi x r üzeri 2 / 4 olur.

P(A) = (1/4) / 1 = 1/4 çıkar.