HAVA DİRENCİNİN İHMAL EDİLDİĞİ ORTAMDA DÜŞME HAREKETİ

Dünya’nın cisimlere çekim kuvveti uyguladığı bilinmektedir. Bu kuvvetin yönü Dünya’nın merkezine doğrudur. Gök cisimlerinin birim kütleye uyguladığı çekim kuvvetine o gök cisminin çekim ivmesi denir ve g sembolü ile gösterilir. Dünya’nın çekim ivmesi Dünya anlamına gelen “yer” kelimesi ile ifade edilerek yer çekimi ivmesi olarak adlandırılır. Dünya üzerinde bulunulan konuma göre yer çekimi ivmesi farklı değerler alabilir. Örneğin Ekvator’da 9,78 m/s2 iken kutuplarda 9,83 m/s2 dir.

Düşen cisimlerle ilgili fikir öne sürdüğü bilinen ilk bilim insanı, Aristo’dur (MÖ 384-322). Aristo’nun ağır cisimler hafif cisimlerden önce düşer fikri yanlış olmasına rağmen 1 600’lere kadar kabul görmüştür. Düşen cisimlerle ilgili bugünkü bilgileri ilk ortaya koyan bilim insanı ise İtalyan Galileo Galilei’dir [Galileyo Galileyi (1564-1642)]. Galilei’nin Pisa (Pizza) Kulesi’nden aynı anda bıraktığı farklı ağırlıktaki iki cismin hemen hemen aynı anda yere düştüğünü gösteren bir deney yaptığı söylenir. Bu deneyin yapıldığı kesin olmamakla birlikte eğik düzlemler üzerinde konuyla ilgili deneyler yaptığı bilinir. Eğik düzlemi, ivmeyi azaltmak için kullanır. Küçük bir topu eğik düzleme bırakıp topun ardışık eşit zaman aralıklarında aldığı yolu ölçmüştür. Bu deneyler sayesinde serbest düşen bir cismin hareketine ait sonuçlara ulaşmıştır.

Hava direncinin ihmal edildiği ortamda ilk hızsız olarak bırakılan cisimler, yalnız çekim kuvveti etkisinde hareket eder. Bu harekete, serbest düşme hareketi denir. Cisim, yer çekim kuvveti etkisinde hızlanarak yeryüzüne düşer. Hava direncinin ihmal edildiği ortamda bir taş ile bir kâğıt bardak aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılırsa eşit çekim ivmesi ile hızlanıp aynı anda yere düşer. 2 Ağustos 1971 tarihinde böyle bir deney, Astronot David Scott (Deyvid Sıkat) tarafından Ay’da yapılmıştır. David Scott’ın aynı anda bıraktığı bir çekiç ile bir tüy, eş zamanlı olarak Ay yüzeyine düşmüştür (Görsel 1.6).

Serbest düşme hareketinde cisim, çekim kuvveti etkisiyle düşey düzlemde düzgün hızlanan doğrusal hareket yapar. Hava direnci ihmal edilen ortamda düşen cisimlerin ivmesi her zaman çekim ivmesidir ve cismin kütlesine bağlı değildir. Düzgün hızlanan doğrusal hareket denklemlerinde a ivmesi yerine, g çekim ivmesi yazılarak serbest düşme hareketine ait hareket denklemleri Tablo 1.5’teki gibi ifade edilir.

Hava direncinin ihmal edildiği ortamda serbest düşme hareketi yapan cisme ait grafiklerin özellikleri ile ilk hızı sıfır olan ve düzgün hızlanan doğrusal hareketliye ait grafiklerin özellikleri aynıdır. Aşağı yön (-) seçilerek cismin t sürede V büyüklüğünde hıza ulaşıp h kadar düştüğü kabul edilerek çizilen hız-zaman, ivme-zaman ve konum-zaman grafikleri Grafik 1.7’deki gibi olur.

C) DÜŞEN CİSİMLERE ETKİ EDEN HAVA DİRENÇ KUVVETİ

Boşlukta aynı yükseklikten ve aynı anda serbest bırakılan cisimler, kütle ve kesit alanlarının büyüklüklerine bağlı olmadan yan yana hareket eder. Ancak aynı şekilde akışkan bir ortam içinde bırakılırlarsa yan yana hareket edemezler. Cisimler, bir ortam içinde hareket ederken ortamın tanecikleri ile temas eder. Temas ettikleri tanecikleri iterek geçtikleri için direnç kuvveti (Fd) ile karşılaşır. Direnç kuvveti de sürtünme kuvveti gibi cismin hareketine zıt yönlü oluşur ve cismin hareketini zorlaştırır. Ortamın tanecik yoğunluğu arttıkça cisimlere etkiyen direnç kuvveti de artar. Örneğin hava ortamı içinde yürürken direnç kuvveti çok fazla hissedilmediği için kolay yürünür ancak su içinde yürürken ortamın yoğunluğu artar ve itilmesi gereken tanecik sayısı arttığı için havaya göre daha zor yürünür.

Hava direnci, içinde hareket eden cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır. Temas yüzeyi arttıkça cisme çarpan tanecik sayısının artması, direnç kuvvetini arttırır. Direnç kuvveti, cismin geometrik şekline bağlı olarak değişir. Örneğin düz bir yüzey yerine paraşüt şeklinde bir yüzey kullanılırsa yüzeye uygulanan direnç kuvveti artar. Paraşüt içindeki hava tanecikleri yüzeye çarptıktan hemen sonra paraşütten ayrılamaz ve defalarca yüzeye çarparak direnç kuvvetinin artmasını sağlar. Hava direnci, en büyük değerini paraşüt gibi içi boş yapılarda alırken en küçük değerini su damlası modeli ile ifade edilen yapılarda alır (Görsel 1.7). Ortamın direnç katsayısı (K) cismin şekline ve akışkanın cinsine bağlı olan bir katsayıdır. Direnç kuvvetinin büyüklüğü, aynı zamanda cismin hızına da bağlıdır. Cismin hızının artması, birim zamanda temas edeceği tanecik sayısını ve taneciklerle çarpışma şiddetini arttırdığı için direnç kuvvetini de arttırır. Hava direnci, hızı çok küçük olan cisimler için hızıyla; hızı daha büyük olan cisimler için hızının daha farklı üsleriyle doğru orantılı olabilir.

Limit hız günlük yaşamda büyük önem taşımaktadır. Limit hızın varlığı yağmurun canımızı yakmasını, küçük dolu tanelerinin hayatımızı tehlikeye sokmasını engeller. Uçaktan paraşütle atlama imkânı sağlar. Hava direnç kuvvetinin, dolayısıyla limit hızın varlığı avantaj sağladığı gibi dezavantaja da neden olabilir. Araba, tren, uçak gibi araçlarda hava direncinin artması yakıt tüketimini de artırır. Cisimlerin limit hız değerleri farklılık gösterebilir. Tablo 1.6’da hava ortamında düşen bazı cisimlerin limit hızları verilmiştir.