5. Sınıf Sayı ve Şekil Örüntüleri Testleri, Test Çöz

Soru 1:

Bir sayı örüntüsü şu şekildedir: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Bu örüntüdeki kurala göre 6. ve 7. terimleri bulunuz.

Cevap:
Bu örüntüde, her sayı bir önceki sayıya 3 eklenerek oluşturulmuştur.
5. terim 15 olduğuna göre,
6. terim = 15 + 3 = 18
7. terim = 18 + 3 = 21

Sonuç: 6. terim 18, 7. terim 21’dir.

Soru 2:

Bir başka sayı örüntüsü şu şekildedir: 2, 4, 8, 16, 32, ...
Bu örüntüde her sayı bir öncekinin 2 katıdır. Buna göre 6. ve 7. terimleri bulunuz.

Cevap:
Örüntüde her sayı iki katına çıkarak ilerliyor:
5. terim 32 olduğuna göre,
6. terim = 32 × 2 = 64
7. terim = 64 × 2 = 128

Sonuç: 6. terim 64, 7. terim 128’dir.

Soru 3:

Bir şekil örüntüsü şu şekildedir:
◼, ◼◼, ◼◼◼, ◼◼◼◼, ...
Bu örüntüde her bir sonraki adımda bir kare eklenmektedir. Bu kurala göre 5. ve 6. adımlar nasıldır?

Cevap:
Bu örüntüde her adıma bir kare ekleniyor:
5. adım: ◼◼◼◼◼
6. adım: ◼◼◼◼◼◼

Sonuç: 5. adımda 5 kare, 6. adımda 6 kare vardır.

Soru 4:

Bir örüntü şu şekilde başlıyor: 5, 10, 20, 40, ...
Bu örüntüde her sayı bir öncekinin 2 katı olduğuna göre, 5. terimi bulunuz.

Cevap:
Örüntüde her sayı bir öncekinin 2 katıdır:
4. terim = 40
5. terim = 40 × 2 = 80

Sonuç: 5. terim 80’dir.

Soru 5:

Aşağıdaki örüntüye bakarak eksik terimi bulunuz:
1, 4, 9, 16, 25, ..., 49
Bu örüntüde her terim bir sayının karesidir. 36 sayısının eksik olduğu görüldüğüne göre, bu sayı hangi sırada gelmektedir?

Cevap:
Örüntüde her sayı, ardışık tam sayıların karesi olarak hesaplanmıştır:
1 = 1², 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4², 25 = 5², ..., 49 = 7²

Eksik olan terim 6'nın karesi olan 36’dır:
6² = 36

Sonuç: Eksik terim 36’dır ve 6. sırada gelir.

Soru 6:

Bir örüntü şu şekildedir: 100, 90, 80, 70, ...
Bu örüntüde sayılar 10’ar 10’ar azalmaktadır. Buna göre 5. ve 6. terimleri bulunuz.

Cevap:
Sayılar her adımda 10 azalmaktadır:
4. terim 70 olduğuna göre,
5. terim = 70 - 10 = 60
6. terim = 60 - 10 = 50

Sonuç: 5. terim 60, 6. terim 50’dir.

Soru 7:

Bir şekil örüntüsünde 1. adımda 1 daire, 2. adımda 2 daire, 3. adımda 4 daire ve 4. adımda 8 daire vardır. Bu örüntüde her adımda daire sayısı iki katına çıkmaktadır. 5. ve 6. adımlarda kaç daire olduğunu hesaplayınız.

Cevap:
Örüntüde her adımda daire sayısı iki katına çıkmaktadır:
4. adım = 8 daire
5. adım = 8 × 2 = 16 daire
6. adım = 16 × 2 = 32 daire

Sonuç: 5. adımda 16 daire, 6. adımda 32 daire vardır.

Soru 8:

Bir sayı örüntüsü şu şekildedir: 3, 9, 27, 81, ...
Bu örüntüde her sayı bir öncekinin 3 katıdır. Buna göre 5. ve 6. terimleri bulunuz.

Cevap:
Örüntüde her sayı bir öncekinin 3 katıdır:
4. terim = 81
5. terim = 81 × 3 = 243
6. terim = 243 × 3 = 729

Sonuç: 5. terim 243, 6. terim 729’dur.

Soru 9:

Bir şekil örüntüsü şu şekildedir:
◻, ◻◻, ◻◻◻, ◻◻◻◻, ...
Bu örüntüde her adımda bir kare daha ekleniyor. 7. adımda kaç kare olduğunu hesaplayınız.

Cevap:
Örüntüde her adımda bir kare ekleniyor. 4. adımda 4 kare olduğuna göre, 7. adım şu şekilde olur:
7. adım: ◻◻◻◻◻◻◻

Sonuç: 7. adımda 7 kare vardır.