7. Sınıf Matematik: Sayı Örüntüleri (Sayı Örüntülerinin Kuralını Harfle İfade Etme ve İstenen Terimlerini Belirleme) Testleri

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 1 Çöz

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 2 Çöz

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 3 Çöz

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 4 Çöz

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 5 Çöz

7. Sınıf Sayı Örüntüleri Test 6 Çöz

---

Sayı Örüntüleri (Sayı Örüntülerinin Kuralını Harfle İfade Etme ve İstenen Terimlerini Belirleme)

Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre düzenli şekilde artan veya azalan sayı dizileridir. Bu örüntüler belirli bir matematiksel kurala bağlı olarak ilerler ve bu kural bir cebirsel ifade ile ifade edilebilir. Sayı örüntülerinin kuralını bulmak, bilinmeyen terimleri tahmin etmek ve istenen terimleri belirlemek için matematiksel işlemler kullanılır. Günlük hayatta tekrar eden desenler, takvimler, şifreler ve büyüme oranları gibi birçok durumda sayı örüntülerinin kullanıldığı görülür.

• Sayı Örüntüsü: Sayılar belirli bir kurala göre artar veya azalır.
  • Örnek: 2, 4, 6, 8, … (Her terim bir önceki terime 2 eklenerek oluşturuluyor.)
• Örüntünün Kuralını Belirleme:
  • Farklılıkları gözlemleyerek genel bir formül yazılır.
  • Örnek: 3, 6, 9, 12, … için genel kural: n.3 veya 3n
• Örüntünün Harfli İfade ile Gösterimi:
  • İlk terim ve artış miktarına göre bir cebirsel ifade oluşturulur.
  • Örnek: 5, 10, 15, 20, … için genel ifade: n.5 = 5n
• İstenen Terimi Bulma:
  • Genel kural kullanılarak herhangi bir n. terim bulunabilir.
  • Örnek: 5n örüntüsünde 7. terim: 5 × 7 = 35

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir örüntüde sayılar şu şekilde verilmiştir: 3, 6, 9, 12, 15, … Bu örüntünün genel kuralı nedir?

A) 2n
B) 3n
C) 4n
D) 5n

Çözüm: Örüntüde her terim 3 ile çarpılarak elde ediliyor. Genel kural n × 3 = 3n. Cevap: B

2. 2, 5, 8, 11, … örüntüsünün 10. terimi kaçtır?

A) 28
B) 29
C) 30
D) 31

Çözüm: Fark 3 olduğundan genel kural: 3n – 1. 10. terim: 3(10) – 1 = 30 – 1 = 29. Cevap: B

3. 7, 14, 21, 28, … örüntüsünde 12. terim kaçtır?

A) 72
B) 75
C) 84
D) 91

Çözüm: Genel kural: 7n. 12. terim: 7 × 12 = 84. Cevap: C

4. Bir örüntüde ilk terim 2 ve her terim bir önceki terimin 2 katıdır. 5. terim kaçtır?

A) 8
B) 16
C) 32
D) 64

Çözüm: Örüntü kuralı: 2 × 2ⁿ⁻¹. 5. terim: 2 × 2⁴ = 2 × 16 = 32. Cevap: C

5. 4, 9, 14, 19, … örüntüsünün 15. terimi kaçtır?

A) 74
B) 77
C) 80
D) 83

Çözüm: Fark 5 olduğundan genel kural: 5n – 1. 15. terim: 5(15) – 1 = 75 – 1 = 74. Cevap: A

6. 2, 5, 10, 17, 26, … örüntüsünün kuralı nedir?

A) n² + 1
B) n² – 1
C) n² + 2
D) n² – 2

Çözüm: Kare sayılar incelenir, genel kural n² + 1 olarak bulunur. Cevap: A

7. Bir örüntüde her terim bir öncekinin 3 katı. İlk terim 2 olduğuna göre 6. terim kaçtır?

A) 162
B) 243
C) 486
D) 729

Çözüm: Genel kural: 2 × 3ⁿ⁻¹. 6. terim: 2 × 3⁵ = 2 × 243 = 486. Cevap: C

8. 1, 4, 9, 16, … örüntüsünde 8. terim kaçtır?

A) 49
B) 64
C) 81
D) 100

Çözüm: Örüntü kare sayılar olduğu için n² kuralı kullanılır. 8. terim: 8² = 64. Cevap: B

9. 3, 7, 11, 15, 19, … örüntüsünde genel terim nedir?

A) 2n + 1
B) 3n – 1
C) 4n – 1
D) 5n – 2

Çözüm: Örüntünün farkı 4 olduğundan genel kural 4n – 1. Cevap: C

10. Bir örüntüde ilk terim 5 ve her terim bir öncekinin 2 fazlasıdır. 20. terim kaçtır?

A) 42
B) 43
C) 44
D) 45

Çözüm: Genel kural: 2n + 3. 20. terim: 2(20) + 3 = 40 + 3 = 43. Cevap: B