Sabit Polinom ve Sıfır Polinomu Tanımı
x değişkenini bulundurmayan, c bir gerçek sayı olmak üzere P(x) = c polinomuna sabit polinom denir.
Örneğin, P(x) = 7, P(x) = 15, P(x) =976 gibi…
Sıfır polinomu, sabit polinomun özel halidir. Yani, P(x) = 0 polinomuna sıfır polinomu denir.
Örnek: P(x) =(a – 2).x^2 + (b – 4).x + 7 polinomu sabit polinom ise a + b kaçtır?
Çözüm: x’e bağlı değişken olmayacağından x bulunan terimlerin katsayıları sıfır olmak zorundadır.
a -2 = 0 ise a =2 dir. b – 4 = 0 ise b = 4 olur. Buradan a + b = 6 dır.
Çözümlü Örnek Test Soruları
Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi bir sabit polinom örneğidir?
A) P(x) = 2x³ + 3
B) P(x) = 5
C) P(x) = x² + 4x + 1
D) P(x) = 3x – 7
E) P(x) = 0
Cevap: B
B seçeneğinde, polinom sabit bir sayı olan 5’tir.
Soru 2
Bir sabit polinomun derecesi nedir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) Belirsiz
Cevap: A
Sabit polinomların derecesi her zaman 0’dır.
Soru 3
Aşağıdakilerden hangisi sıfır polinomudur?
A) P(x) = x – 1
B) P(x) = x²
C) P(x) = 0
D) P(x) = x + 2
E) P(x) = 3
Cevap: C
Polinomun tüm terimlerinin sıfır olduğu durumda, sıfır polinomu oluşur.
Soru 4
P(x) = 0 polinomunun derecesi nedir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Belirsiz
E) 3
Cevap: D
Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir.
Soru 5
Aşağıdakilerden hangisi sabit polinom değildir?
A) P(x) = 7
B) P(x) = -3
C) P(x) = x + 1
D) P(x) = 5
E) P(x) = 2
Cevap: C
C seçeneğinde, polinom x’e bağlıdır ve bu yüzden sabit polinom değildir.
Soru 6
Eğer P(x) = 0 ise, bu polinomun sıfır noktası nedir?
A) 0
B) 1
C) -1
D) Tüm x değerleri
E) Hiçbir x değeri
Cevap: D
Sıfır polinomu tüm x değerleri için sıfırdır.
Soru 7
Bir sabit polinom olan P(x) = 4 için P(5) değeri nedir?
A) 0
B) 4
C) 5
D) 9
E) Belirsiz
Cevap: B
Sabit polinomlar tüm x değerleri için aynı değeri alır. Bu yüzden P(5) = 4 olur.
Soru 8
Aşağıdakilerden hangisi sabit polinomların bir özelliğidir?
A) Dereceleri belirsizdir.
B) Her x değeri için aynı sonucu verirler.
C) Sadece tek dereceli olabilirler.
D) x değerine bağlı olarak değişirler.
E) Hiçbir zaman sıfır değeri alamazlar.
Cevap: B
Sabit polinomlar her x değeri için aynı sonucu verir.
Soru 9
P(x) = 0 polinomu hangi durumlarda sıfır değeri alır?
A) Sadece x = 0 olduğunda
B) x > 0 olduğunda
C) x < 0 olduğunda
D) Tüm x değerlerinde
E) Sadece x = 1 olduğunda
Cevap: D
Sıfır polinomu tüm x değerleri için sıfırdır.
Soru 10
Sabit bir polinomun grafiği nasıldır?
A) Orijinden geçen bir doğru
B) Yatay bir doğru
C) Parabol şeklinde bir eğri
D) Çember şeklinde bir grafik
E) Dikey bir doğru
Cevap: B
Sabit polinomların grafiği yatay bir doğru şeklindedir çünkü tüm x değerleri için aynı sonucu verir.