Kare ve küp alma işlemleri, sayıları kendisiyle çarpmanın daha kısa bir yoludur. Bu işlemler günlük hayatımızda alan hesaplamalarından hacim hesaplamalarına kadar birçok alanda kullanılır. Çok adımlı işlemler, bu tür hesaplamalarla birlikte birden fazla işlem basamağını içerir ve dikkat gerektirir. Bu testte, hem kare ve küp işlemlerini hem de bu işlemlerin çok adımlı süreçlerle nasıl çözüldüğünü öğrenerek pratik yapacaksınız.

Rasyonel Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı

7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Testleri

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 1 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 2 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 3 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 4 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 5 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Test 6 Çöz

---

Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler – Giriş Açıklaması

Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin bir arada kullanıldığı işlemleri ifade eder. Bu işlemleri yaparken işlem önceliğine dikkat edilmelidir. Öncelikle parantez içindeki işlemler yapılır, ardından çarpma ve bölme işlemleri gerçekleştirilir. Son olarak toplama ve çıkarma işlemleri uygulanır. Paydaları farklı kesirlerde işlemi kolaylaştırmak için paydalar eşitlenir. Günlük hayatta alışveriş hesaplamaları, yemek tariflerinde ölçülerin dönüştürülmesi ve finansal hesaplamalar gibi birçok durumda çok adımlı rasyonel işlemler kullanılır.

• İşlem Önceliği:
  Parantez içindeki işlemler yapılır.
  Çarpma ve bölme işlemleri sırayla yapılır.
  Toplama ve çıkarma işlemleri en son yapılır.
• Paydaları Farklı Kesirlerde İşlem:
  Toplama ve çıkarma yaparken paydalar eşitlenir.
• Bölme İşlemi:
  Bölme işlemi yapılırken ikinci kesir ters çevrilerek çarpma işlemi yapılır.
• Negatif Sayılarla İşlem:
  İşaret kurallarına dikkat edilmelidir.
• Örnek İşlem: (3/4 + 1/2) × (2/3) ÷ (5/6)
  Önce parantez içini işleriz: (3/4 + 2/4) = 5/4
  Sonra çarpma yapılır: (5/4) × (2/3) = 10/12 = 5/6
  Bölme işlemi yapılır: (5/6) ÷ (5/6) = 1

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (2/3 + 1/6) × 3 işleminin sonucu nedir?

A) 3/2
B) 5/6
C) 2
D) 1

Çözüm: Önce parantez içindeki işlemi yapalım: 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. Daha sonra çarpma yapılır: (5/6) × 3 = 15/6 = 5/2. Cevap: A

2. (-3/4 × 2/5) + 1/2 işleminin sonucu nedir?

A) -3/10
B) 1/4
C) -2/5
D) 1/10

Çözüm: Önce çarpma işlemi yapılır: (-3/4) × (2/5) = -6/20 = -3/10. Daha sonra -3/10 + 1/2 yapılır. 1/2 = 5/10 olduğuna göre -3/10 + 5/10 = 2/10 = 1/5. Cevap: B

3. (1/2 – 1/3) ÷ (3/4) işleminin sonucu nedir?

A) 1/4
B) 5/8
C) 1/6
D) 2/3

Çözüm: Önce parantez içindeki işlemi yapalım: 1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6. Daha sonra bölme işlemi yapılır: (1/6) ÷ (3/4) = (1/6) × (4/3) = 4/18 = 2/9. Cevap: D

4. (5/6 ÷ 2/3) – (1/4) işleminin sonucu nedir?

A) 5/9
B) 1/2
C) 3/4
D) 1/6

Çözüm: Önce bölme işlemi yapılır: (5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = 15/12 = 5/4. Sonra çıkarma işlemi: 5/4 – 1/4 = 4/4 = 1. Cevap: B

5. 3/5 × (2/3 + 1/2) işleminin sonucu nedir?

A) 1/2
B) 2/5
C) 7/10
D) 3/4

Çözüm: Önce parantez içini çözelim: 2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6. Daha sonra çarpma işlemi: (3/5) × (7/6) = 21/30 = 7/10. Cevap: C

6. (3/4 + 1/4) ÷ (2/5) işleminin sonucu nedir?

A) 5/2
B) 4/5
C) 2
D) 1

Çözüm: Önce toplama işlemi: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1. Daha sonra bölme işlemi: 1 ÷ (2/5) = (1 × 5/2) = 5/2. Cevap: A

7. (5/8 – 2/8) × (4/3) işleminin sonucu nedir?

A) 3/6
B) 4/9
C) 2/3
D) 1/2

Çözüm: Önce çıkarma işlemi: 5/8 – 2/8 = 3/8. Daha sonra çarpma işlemi: (3/8) × (4/3) = 12/24 = 1/2. Cevap: D

8. (-2/7 + 3/7) × (-5/6) işleminin sonucu nedir?

A) -5/42
B) 5/42
C) -1/6
D) 1/7

Çözüm: Önce toplama işlemi yapılır: -2/7 + 3/7 = 1/7. Daha sonra çarpma işlemi: (1/7) × (-5/6) = -5/42. Cevap: A

9. (-3/5 ÷ 2/3) + 1/2 işleminin sonucu nedir?

A) -9/10
B) -1/10
C) 2/5
D) 1/3

Çözüm: Önce bölme işlemi yapılır: (-3/5) ÷ (2/3) = (-3/5) × (3/2) = -9/10. Daha sonra -9/10 + 1/2 işlemi yapılır: 1/2 = 5/10 olduğuna göre -9/10 + 5/10 = -4/10 = -2/5. Cevap: C

10. (7/9 × 3/5) – (2/3 ÷ 4/7) işleminin sonucu nedir?

A) 1/3
B) 2/5
C) 4/21
D) 5/12

Çözüm: Önce çarpma işlemi yapılır: (7/9) × (3/5) = 21/45 = 7/15. Sonra bölme işlemi yapılır: (2/3) ÷ (4/7) = (2/3) × (7/4) = 14/12 = 7/6. Son olarak 7/15 – 7/6 işlemi yapılır ve ortak payda 30 olarak düzenlenirse 14/30 – 35/30 = -21/30 = -7/10 bulunur. Cevap: A