Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri, kesirli sayılarla yapılan matematiksel işlemleri kolaylaştırır. Bu tür işlemler, günlük hayatta oranlar, paylaşımlar ve dağıtımlar gibi konularda karşımıza çıkar. Rasyonel sayılarla yapılan çarpma ve bölme işlemleri, pay ve payda üzerinde yapılan basit işlemlerle hızlı ve etkili bir şekilde çözülür. Bu testte, rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini anlamanızı sağlayacak günlük yaşamdan uyarlanmış hikayelerle karşılaşacaksınız.
Rasyonel Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı
7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Testleri
Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Test 1 Çöz
Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Test 2 Çöz
Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Karma Test 1 Çöz
Çözümlü Örnek Test Soruları Çöz
Soru 1:
Bir çiftlikte her gün 2/3 oranında saman tüketilmektedir. Çiftlikte 6 günlük saman stoğu varsa, bu stoğun kaç günlük kısmı tüketilmiş olur?
A) 4 gün
B) 5 gün
C) 8 gün
D) 9 gün
Çözüm:
Çiftlikte her gün 2/3 oranında saman tüketiliyor. 6 günlük stoğun kaç günlük kısmının tüketildiğini bulmak için, 6 x 2/3 = 4 günlük saman tüketilmiş olacaktır.
Doğru cevap: A) 4 gün
Soru 2:
Bir marangoz, elindeki tahtaların 3/5’ini masa yapmak için, 1/4’ünü ise dolap yapmak için kullanmıştır. Kalan 12 metrekare tahta, başka bir proje için saklanmıştır. Başlangıçta kaç metrekare tahtası vardı?
A) 30 m²
B) 40 m²
C) 50 m²
D) 60 m²
Çözüm:
Marangoz tahtaların 3/5’ini masa, 1/4’ünü dolap yapmak için kullanmıştır. Geri kalan tahta miktarı 12 metrekaredir. Başlangıçtaki toplam tahta miktarını x ile gösterelim.
Kalan kısmı bulmak için önce 1 – 3/5 – 1/4 işlemini yapalım:
Ortak payda 20 olduğu için, kalan tahta oranı:
1 – (12/20 + 5/20) = 3/20 oranında tahta kalmıştır.
Bu oran 12 metrekareye eşit olduğuna göre:
3/20x = 12
x = 12 x 20/3 = 80 m².
Başlangıçta marangozun 80 metrekare tahtası vardı.
Doğru cevap: B) 80 m²
Soru 3:
Bir öğrenci her gün okuduğu kitabın 1/6’sını okumaktadır. 5 günün sonunda öğrenci kitabın tamamını bitirmiştir. Kitap kaç sayfadır?
A) 120 sayfa
B) 150 sayfa
C) 180 sayfa
D) 210 sayfa
Çözüm:
Öğrenci her gün kitabın 1/6’sını okumaktadır ve 5 gün sonunda kitabı bitirmiştir. Bu durumda toplam okuma süresi 5 x 1/6 = 5/6 kitaba eşittir. Kitabın tamamını bitirmek için son kalan kısmı 1 – 5/6 = 1/6’sı kadar okuması gerekir. Bu da bir günlük okumaya eşittir.
Kitap x sayfa ise:
1/6x = 30,
x = 30 x 6 = 180 sayfadır.
Doğru cevap: C) 180 sayfa
Soru 4:
Bir inşaat şirketi, bir projenin tamamını bitirmek için 2/3 oranında iş yapmıştır. Projenin geri kalan kısmını bitirmek için her gün işin 1/4’ü yapılmaktadır. Eğer projede toplam 24 günlük iş varsa, şirket geri kalan kısmı kaç günde bitirir?
A) 4 gün
B) 5 gün
C) 6 gün
D) 8 gün
Çözüm:
Projenin 2/3’ü tamamlanmış, geri kalan 1/3’lük kısım yapılmaktadır. Bu kısım her gün işin 1/4’ü kadar ilerlemektedir. Projenin toplam süresi 24 gündür, bu durumda:
1/3 x 24 = 8 gün iş kalmıştır. Geri kalan kısmı bitirmek için:
8 x 1/4 = 2 gün olacaktır.
Doğru cevap: A) 4 gün
Soru 5:
Bir çiftçi, tarlasında bulunan buğdayların 3/5’ini satmıştır. Kalan buğdayların 1/3’ünü de ihtiyaçları için kullanmıştır. Eğer geriye 12 ton buğday kalmışsa, çiftçinin başlangıçta kaç ton buğdayı vardı?
A) 40 ton
B) 45 ton
C) 50 ton
D) 60 ton
Çözüm:
Başlangıçtaki buğday miktarını x ile gösterelim. Çiftçi, buğdayların 3/5’ini satmış, yani 2/5’ini elinde tutmuştur. Elinde kalan buğdayların 1/3’ünü ihtiyaçları için kullanmıştır. Son durumda ise geriye 12 ton buğday kalmıştır.
Elinde kalan buğday miktarı:
(2/5)x
Bu miktarın 1/3’ü kullanıldığından, geriye kalan buğday miktarı:
(2/5)x – (1/3)x (kalan buğdayın 2/3’ü)
Bu kalan miktarın 12 ton olduğunu biliyoruz: (2/5)x * 2/3 = 12
Çözümü adım adım yapalım:
- Geriye kalan buğday miktarı:(2/5)x buğdayı elinde tutmuştu. Bunun 1/3’ünü kullandı, yani geriye 2/3’ü kaldı. Elinde kalan buğday miktarı:(2/5)x * (2/3) = 12
- Şimdi çarpalım:(4/15)x = 12
- x’i bulmak için her iki tarafı 4/15’e bölüyoruz:x = 12 * (15/4)
x = 12 * 15 / 4
x = 180 / 4
x = 45 ton
Başlangıçta çiftçinin 45 ton buğdayı vardı.
Doğru cevap: B) 45 ton
