Rasyonel Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı

7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Testleri

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 1 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 2 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 3 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 4 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 5 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 6 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 7 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 8 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 9 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 10 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 11 Çöz

7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test 12 Çöz

---

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri, kesirler üzerinde temel matematik kurallarını kullanarak gerçekleştirilir. Çarpma işlemi yapılırken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Bölme işleminde ise ikinci kesir ters çevrilerek çarpma işlemi uygulanır. İşlemler sırasında sadeleştirme yapmak sonucun daha kolay bulunmasını sağlar. Günlük hayatta oran hesaplamaları, ölçü birim dönüşümleri ve ticari hesaplamalar gibi birçok durumda rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri kullanılır.

• Rasyonel Sayılarda Çarpma: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
  Örnek: (2/3) × (4/5) = (2×4) / (3×5) = 8/15
• Rasyonel Sayılarda Bölme: Birinci kesir aynı kalır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpma işlemi yapılır.
  Örnek: (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (3×5) / (4×2) = 15/8
• Negatif Sayılarla Çarpma ve Bölme:
  İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Bir negatif ve bir pozitif sayının çarpımı negatiftir.
  Örnek: (-2/3) × (4/5) = -8/15
• Bütün Sayılar Kesir Olarak Yazılabilir: Tam sayılar paydası 1 olan kesir olarak yazılarak işlem yapılır.
  Örnek: 5 × (2/3) = (5/1) × (2/3) = 10/3
• Sadeleştirme: İşlem öncesinde veya işlem sırasında pay ve payda ortak çarpanlarla sadeleştirilebilir.
  Örnek: (6/9) × (3/4) = (2/3) × (3/4) = 2/4 = 1/2

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (2/5) × (3/4) işleminin sonucu nedir?

A) 5/12
B) 6/20
C) 3/10
D) 6/20

Çözüm: Paylar çarpılır: 2×3 = 6, paydalar çarpılır: 5×4 = 20. Sonuç 6/20 olup sadeleştirilirse 3/10 bulunur. Cevap: C

2. (-3/7) × (4/5) işleminin sonucu nedir?

A) -12/35
B) 12/35
C) -7/20
D) 7/35

Çözüm: Paylar çarpılır: (-3) × 4 = -12, paydalar çarpılır: 7 × 5 = 35. Cevap: A

3. (5/8) ÷ (2/3) işleminin sonucu nedir?

A) 5/12
B) 15/16
C) 10/24
D) 3/10

Çözüm: Bölme işlemi çarpma işlemine çevrilir: (5/8) × (3/2) = (5×3) / (8×2) = 15/16. Cevap: B

4. -4 × (3/5) işleminin sonucu nedir?

A) -12/5
B) 12/5
C) -7/5
D) -4/15

Çözüm: -4, kesir olarak (-4/1) şeklinde yazılır ve çarpma işlemi yapılır: (-4/1) × (3/5) = (-12/5). Cevap: A

5. Bir çiftçi tarlasını sulamak için her gün 3/7 litre su kullanıyor. 4 günde toplam ne kadar su kullanılır?

A) 12/7
B) 3/4
C) 4/3
D) 7/12

Çözüm: 3/7 × 4 = 12/7. Cevap: A

6. (7/9) ÷ (-2/3) işleminin sonucu nedir?

A) -21/18
B) 21/18
C) -7/6
D) -14/27

Çözüm: Bölme işlemi çarpma olarak yazılır: (7/9) × (-3/2) = (-21/18) olup sadeleştirilirse -7/6 bulunur. Cevap: C

7. Bir markette indirim oranı 2/5’tir. 3/4 TL’lik bir üründe ne kadar indirim uygulanır?

A) 6/20
B) 3/10
C) 2/5
D) 7/12

Çözüm: 3/4 × 2/5 = (3×2) / (4×5) = 6/20 = 3/10. Cevap: B

8. Bir öğrenci 4/9 saat kitap okuyor. Bu sürenin 2/3’ü matematik kitabına ayrılmıştır. Matematik kitabına kaç saat ayırmıştır?

A) 8/27
B) 6/27
C) 2/9
D) 2/6

Çözüm: 4/9 × 2/3 = (4×2) / (9×3) = 8/27. Cevap: A

9. (2/3) × (-4/5) işleminin sonucu nedir?

A) 8/15
B) -8/15
C) 6/10
D) -6/10

Çözüm: (2×-4) / (3×5) = -8/15. Cevap: B

10. -5/6 ÷ (1/2) işleminin sonucu nedir?

A) -5/12
B) 10/6
C) -10/6
D) 5/3

Çözüm: Bölme işlemi çarpma olarak yazılır: (-5/6) × (2/1) = -10/6 olup sadeleştirilirse -5/3 bulunur. Cevap: D