7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi (Rasyonel Sayıları Ondalık Gösterim ile İfade Etme ve Ondalık Gösterimleri Rasyonel Sayı Olarak İfade Etme) Testleri

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 1 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 2 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 3 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 4 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 5 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Test 6 Çöz

---

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi

Rasyonel sayılar, kesir biçiminde yazılabilen ve paydanın sıfır olmadığı tüm sayılardır. Bu sayılar, bölme işlemi yapılarak ondalık gösterime dönüştürülebilir. Bazı rasyonel sayılar ondalık olarak sonlu basamaklıdır (0,25 gibi), bazıları ise sonsuz tekrar eden ondalık sayılar şeklinde yazılır (0,333… gibi). Günlük hayatta fiyat etiketleri, oran hesaplamaları ve ölçüm değerleri gibi birçok alanda rasyonel sayıların ondalık gösterimi kullanılır. Sayıları ondalık gösterime çevirmek, büyüklük karşılaştırmaları ve işlemleri kolaylaştırdığı için oldukça önemlidir.

• Sonlu Ondalık Gösterim: Rasyonel sayının bölme işlemi sonucunda kalan sıfır olursa, ondalık gösterimi sonlu basamaklıdır. Örneğin, 3/4 = 0,75.
• Devirli Ondalık Gösterim: Bölme işlemi sırasında aynı rakamlar sürekli tekrar ediyorsa, sayı devirlidir. Örneğin, 1/3 = 0,333… şeklindedir ve 3 tekrarlıdır.
• Rasyonel Sayının Ondalık Gösterime Çevrilmesi:
  Pay, paydaya bölünerek ondalık gösterim bulunur.
  Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden rakamlar belirlenir ve üzerine çizgi konularak gösterilir. (Örneğin, 0,454545… = 0,45̅)
• Ondalık Gösterimin Rasyonel Sayıya Çevrilmesi:
  Sonlu ondalık gösterimler, kesir olarak yazılarak rasyonel sayıya çevrilebilir. (0,75 = 75/100 = 3/4)
  Devirli ondalık gösterimler denklem yöntemiyle kesir biçimine dönüştürülür.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisinin ondalık gösterimi sonludur?

A) 1/4
B) 2/3
C) 5/6
D) 7/9

Çözüm: 1/4 = 0,25 sonlu ondalık gösterime sahiptir. Cevap: A

2. 5/8 kesrinin ondalık gösterimi nedir?

A) 0,4
B) 0,625
C) 0,75
D) 1,25

Çözüm: 5 ÷ 8 = 0,625. Cevap: B

3. 2/3 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,666…
B) 0,75
C) 0,25
D) 0,5

Çözüm: 2 ÷ 3 = 0,666… şeklinde devam eder. Cevap: A

4. -7/4 kesrinin ondalık gösterimi nedir?

A) -1,5
B) -1,75
C) -2,5
D) -0,25

Çözüm: -7 ÷ 4 = -1,75. Cevap: B

5. Hangi ondalık sayı rasyonel değildir?

A) 0,75
B) 2,414213562…
C) 1,5
D) 0,333…

Çözüm: 2,414213562… sayısı irrasyoneldir (√5 gibi). Cevap: B

6. 1,4̅ sayısının rasyonel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 14/99
B) 7/5
C) 4/9
D) 13/9

Çözüm: Devirli sayı yöntemi ile 1,4̅ = 13/9 bulunur. Cevap: D

7. 0,75 sayısını kesir biçiminde gösterirsek hangi sonucu elde ederiz?

A) 3/4
B) 2/3
C) 1/2
D) 5/8

Çözüm: 0,75 = 75/100 = 3/4. Cevap: A

8. Bir bakkal, fiyatları kesir olarak yazmak yerine ondalık gösterimle yazıyor. 3/5 TL olarak belirlediği fiyatı hangi şekilde göstermelidir?

A) 0,2
B) 0,6
C) 1,5
D) 0,75

Çözüm: 3 ÷ 5 = 0,6. Cevap: B

9. Bir öğrenci 7/9 ve 2/3 sayılarının ondalık gösterimlerini karşılaştırıyor. Hangi ifade doğrudur?

A) 7/9 daha büyüktür.
B) 2/3 daha büyüktür.
C) İkisi eşittir.
D) Bilemezsiniz.

Çözüm: 7/9 = 0,777…, 2/3 = 0,666… olduğuna göre 7/9 büyüktür. Cevap: A

10. Hangi kesrin ondalık gösterimi devirli değildir?

A) 1/8
B) 2/7
C) 5/6
D) 1/3

Çözüm: 1/8 = 0,125 sonlu bir ondalık gösterimdir. Cevap: A