7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Testleri

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Test 1 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Test 2 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Test 3 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Test 4 Çöz

---

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü

Rasyonel sayıların karesi ve küpü, bir rasyonel sayının kendisiyle iki veya üç kez çarpılmasıyla elde edilir. Bir rasyonel sayının karesi (x²), sayının kendisiyle çarpılmasıdır, küpü (x³) ise üç kez çarpılmasıdır. Pozitif sayıların karesi ve küpü pozitiftir, ancak negatif sayıların karesi pozitif, küpü ise negatiftir. Rasyonel sayıların karesini ve küpünü hesaplamak, özellikle alan ve hacim hesaplamalarında, oran ve ölçek işlemlerinde önemlidir.

• Kare Alma: Bir rasyonel sayının karesi, sayının kendisiyle çarpılmasıdır.
  Örnek: (2/3)² = (2/3) × (2/3) = 4/9
• Küp Alma: Bir rasyonel sayının küpü, sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır.
  Örnek: (1/2)³ = (1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/8
• Negatif Sayıların Karesi ve Küpü:
  Negatif bir rasyonel sayının karesi pozitiftir.
  Negatif bir rasyonel sayının küpü negatiftir.
  Örnek: (-3/4)² = 9/16, (-3/4)³ = -27/64
• Tam Sayıların Karesi ve Küpü: Tam sayılar da rasyonel sayılar olduğu için aynı kurallar geçerlidir.
  Örnek: 5² = 25, (-2)³ = -8

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (3/5)² işleminin sonucu nedir?

A) 6/25
B) 9/25
C) 15/25
D) 5/9

Çözüm: (3/5) × (3/5) = 9/25. Cevap: B

2. (-2/3)³ işleminin sonucu nedir?

A) 4/9
B) -8/27
C) 8/27
D) -4/9

Çözüm: (-2/3) × (-2/3) × (-2/3) = -8/27. Cevap: B

3. 4/7 sayısının karesi ile küpü arasındaki fark nedir?

A) 16/343
B) 32/343
C) 48/343
D) 64/343

Çözüm: (4/7)² = 16/49, (4/7)³ = 64/343. Fark: 16/49 – 64/343. Paydaları 343’e eşitleyelim: (112/343) – (64/343) = 48/343. Cevap: C

4. Bir kenarı 2/3 cm olan bir kare kartonun alanı kaç cm²’dir?

A) 4/9
B) 2/9
C) 8/9
D) 9/4

Çözüm: Karenin alanı kenar uzunluğunun karesi olduğu için (2/3)² = 4/9. Cevap: A

5. (-5/6)² işleminin sonucu nedir?

A) -25/36
B) 25/36
C) -5/36
D) 5/36

Çözüm: (-5/6) × (-5/6) = 25/36. Cevap: B

6. (1/2)³ işlemi hangi seçenekte doğru verilmiştir?

A) 1/4
B) 1/8
C) 1/6
D) 1/12

Çözüm: (1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/8. Cevap: B

7. Bir kenarı 3/4 m olan bir küpün hacmi kaç m³’tür?

A) 27/64
B) 9/16
C) 27/48
D) 81/64

Çözüm: Küpün hacmi kenar uzunluğunun küpü olduğu için (3/4)³ = 27/64. Cevap: A

8. (-3/5)³ işleminin sonucu nedir?

A) -27/125
B) 27/125
C) -9/25
D) 9/25

Çözüm: (-3/5) × (-3/5) × (-3/5) = -27/125. Cevap: A

9. Bir karenin kenar uzunluğu 5/8 m’dir. Alanı kaç m²’dir?

A) 25/64
B) 5/64
C) 25/8
D) 64/25

Çözüm: Alan = (5/8)² = 25/64. Cevap: A

10. (7/9)³ işleminin sonucu kaçtır?

A) 21/27
B) 49/81
C) 343/729
D) 27/49

Çözüm: (7/9) × (7/9) × (7/9) = 343/729. Cevap: C