7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Testleri

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 1 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 2 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 3 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 4 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 5 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma Test 6 Çöz

---

Rasyonel Sayıları Sıralama ve Karşılaştırma

Rasyonel sayıları sıralamak ve karşılaştırmak, sayıların büyüklük ilişkisini anlamamızı sağlar. Bir kesrin değeri, pay ve payda arasındaki ilişkiye bağlıdır. Rasyonel sayıları sıralarken paydaları eşitleyerek veya ondalık gösterime çevirerek karşılaştırma yapmak mümkündür. Sayılar sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralandığında değerleri artar. Negatif rasyonel sayılarda büyük görünen sayılar gerçekte daha küçüktür çünkü negatif değerler sıfıra yaklaştıkça büyür. Günlük hayatta fiyat karşılaştırmaları, uzunluk ölçümleri ve oran hesaplamaları gibi birçok alanda rasyonel sayıların sıralanması kullanılır.

• Rasyonel Sayıları Karşılaştırma Yöntemleri:
  Paydaları Eşitleme: Farklı paydalı kesirler aynı paydada gösterilerek karşılaştırılır.
  Ondalık Gösterime Çevirme: Kesirler ondalık sayıya çevrilerek büyüklük sıralaması yapılır.
  Sayı Doğrusu Kullanma: Sayılar sayı doğrusunda gösterilerek sıralanabilir.

• Pozitif ve Negatif Rasyonel Sayılar:
  Pozitif rasyonel sayılarda büyük paya sahip olan daha büyüktür.
  Negatif rasyonel sayılarda büyük görünen paylar gerçekte daha küçüktür.

• Sıralama Örnekleri:
  2/5 ve 3/7 karşılaştırılırken paydaları 35 olacak şekilde eşitlenirse, 14/35 ve 15/35 elde edilir, dolayısıyla 3/7 daha büyüktür.
  4/9 ve -2/7 karşılaştırılırken ondalık gösterim kullanılırsa -0,444 ve -0,285 elde edilir, dolayısıyla -2/7 daha büyüktür.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en büyüktür?

A) 3/7
B) 2/5
C) 5/9
D) 1/3

Çözüm: Sayıları paydaları eşitleyerek karşılaştırırsak, 3/7 ≈ 0,428, 2/5 = 0,4, 5/9 ≈ 0,555, 1/3 ≈ 0,333 olur. En büyük sayı 5/9’dur. Cevap: C

2. 5/8, 2/3 ve 3/4 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayın.

A) 5/8 > 2/3 > 3/4
B) 3/4 > 2/3 > 5/8
C) 2/3 > 3/4 > 5/8
D) 5/8 > 3/4 > 2/3

Çözüm: Ondalık gösterime çevirerek karşılaştırırsak, 5/8 = 0,625, 2/3 ≈ 0,666, 3/4 = 0,75 olur. Büyükten küçüğe sıralama 3/4 > 2/3 > 5/8 şeklindedir. Cevap: B

3. -2/5, -3/7 ve -1/2 rasyonel sayılarından en küçüğü hangisidir?

A) -2/5
B) -3/7
C) -1/2
D) Eşittirler

Çözüm: Ondalık gösterimle karşılaştırırsak, -2/5 = -0,4, -3/7 ≈ -0,428, -1/2 = -0,5 olur. En küçük sayı -1/2’dir. Cevap: C

4. 4/9 ve 5/12 sayılarını karşılaştırın.

A) 4/9 > 5/12
B) 4/9 < 5/12
C) Eşittir
D) Bilemeyiz

Çözüm: Paydaları 36 olacak şekilde eşitlersek, 4/9 = 16/36, 5/12 = 15/36 olur. 16/36 daha büyük olduğu için Cevap: A

5. -7/8 ve -5/6 sayılarından hangisi daha büyüktür?

A) -7/8
B) -5/6
C) Eşittir
D) Bilemeyiz

Çözüm: Ondalık karşılıklarını bulursak -7/8 ≈ -0,875, -5/6 ≈ -0,833 olur. Negatif sayılarda sıfıra yakın olan daha büyüktür, bu yüzden -5/6 daha büyüktür. Cevap: B

6. 1/3, 2/7 ve 4/9 rasyonel sayıları arasında en küçüğü hangisidir?

A) 1/3
B) 2/7
C) 4/9
D) Eşittirler

Çözüm: Ondalık gösterime çevirerek karşılaştırırsak, 1/3 ≈ 0,333, 2/7 ≈ 0,285, 4/9 ≈ 0,444 olur. En küçük sayı 2/7’dir. Cevap: B

7. Hangi rasyonel sayı sayı doğrusunda diğerlerinden daha solda yer alır?

A) -3/4
B) -2/3
C) -5/6
D) -1/2

Çözüm: Ondalık gösterimleri -3/4 = -0,75, -2/3 ≈ -0,666, -5/6 ≈ -0,833, -1/2 = -0,5. En solda yer alan -5/6’dır. Cevap: C

8. -2/9 ve -3/11 sayılarını karşılaştırın.

A) -2/9 > -3/11
B) -2/9 < -3/11
C) Eşittirler
D) Bilemeyiz

Çözüm: Ondalık gösterimlere çevirelim, -2/9 ≈ -0,222, -3/11 ≈ -0,272 olur. Negatiflerde daha büyük olan sayı sıfıra yakın olanıdır. Cevap: A

9. 7/10, 3/4 ve 2/3 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe sıralayın.

A) 7/10 > 3/4 > 2/3
B) 3/4 > 7/10 > 2/3
C) 2/3 > 3/4 > 7/10
D) 7/10 > 2/3 > 3/4

Çözüm: Ondalık karşılıkları 7/10 = 0,7, 3/4 = 0,75, 2/3 ≈ 0,666. Sıralama 3/4 > 7/10 > 2/3 olur. Cevap: B

10. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) -1/4 > -1/3
B) 2/5 < 1/2
C) 5/8 > 3/4
D) -3/5 < -2/7

Çözüm: Seçenekleri incelediğimizde 2/5 ≈ 0,4 ve 1/2 = 0,5 olduğundan 2/5 gerçekten küçüktür. Cevap: B