Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1

Bir sayı 3/4 ve 5/6 kesirlerinin toplamına eşittir. Bu sayının değeri nedir?

A) 19/12
B) 3/2
C) 5/4
D) 17/12
E) 1/2

Çözüm:

Paydaları eşitleyelim:

(3 x 6) / (4 x 6) + (5 x 4) / (6 x 4) = 18/24 + 20/24 = 38/24

Bu kesiri sadeleştirirsek 19/12 elde ederiz.

Cevap: A

Soru 2

5/3 – 2/5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11/15
B) 13/15
C) 17/15
D) 1/3
E) 1/5

Çözüm:

Paydaları eşitleyelim:

(5 x 5) / (3 x 5) – (2 x 3) / (5 x 3) = 25/15 – 6/15 = 19/15

Cevap: C

Soru 3

7/8 x 4/9 işleminin sonucu nedir?

A) 7/18
B) 28/72
C) 7/72
D) 5/18
E) 1/2

Çözüm:

Çarpma işleminde paylar çarpılır, paydalar çarpılır:

7 x 4 / 8 x 9 = 28/72

Bu kesiri sadeleştirirsek 7/18 elde ederiz.

Cevap: A

Soru 4

Bir kutudaki 3/5 oranında dolu olan sıvıya, kutunun tamamen dolmasını sağlayacak kadar sıvı eklendiğinde kutunun doluluk oranı ne olur?

A) 1/2
B) 1
C) 4/5
D) 3/4
E) 2/3

Çözüm:

Kutunun tamamen dolması için gereken miktar, toplam doluluk oranından mevcut doluluk oranı çıkarılarak hesaplanır. Toplam 1 oranında dolması gerekir. O halde:

1 – 3/5 = 2/5 kadar daha dolması gerekir.

Cevap: B

Soru 5

Bir öğrenci cebindeki parasının 1/4’ünü harcıyor ve 3/5’ini biriktiriyor. Geriye ne kadarı kalır?

A) 1/4
B) 2/5
C) 1/5
D) 3/10
E) 1/2

Çözüm:

Toplam miktarın 1 olduğunu varsayarsak, 1 – (1/4 + 3/5) kadar miktar geriye kalır. Önce parantez içindeki işlemi yapalım:

1/4 + 3/5 = (1 x 5) / (4 x 5) + (3 x 4) / (5 x 4) = 5/20 + 12/20 = 17/20

Geriye kalan miktar:

1 – 17/20 = 3/20

Cevap: D

Soru 6

Bir ormanın 2/3’ü ağaçlarla kaplıdır. Bu ormanın kalan 1/3’lük kısmına da ağaç dikildiğinde ormanın tamamı ağaçlarla dolmuş olacaktır. Ormanın başlangıçtaki ağaçsız kısmı hangi orandadır?

A) 1/4
B) 2/3
C) 1/3
D) 1/5
E) 1/6

Çözüm:

Ormanın başlangıçta ağaçsız kısmı 1 – 2/3’tür:

1 – 2/3 = 1/3

Cevap: C

Soru 7

Bir bardağın 3/4’ü doludur. Bardaktan 1/2 oranında su dökülürse bardağın doluluk oranı ne olur?

A) 1/4
B) 1/2
C) 1/3
D) 2/5
E) 3/5

Çözüm:

Başlangıçtaki doluluk oranı 3/4’tür. 3/4’ten 1/2 çıkaralım:

3/4 – 1/2 = (3 x 2) / (4 x 2) – (1 x 4) / (2 x 4) = 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4

Cevap: A

Soru 8

Bir öğrenci sınavda 4/5 doğru yapmıştır. Yanlış yaptığı soruların oranı nedir?

A) 1/5
B) 1/4
C) 3/5
D) 1/2
E) 2/3

Çözüm:

Toplam doğru ve yanlış oranı 1 olacağına göre, yanlış yaptığı soruların oranı 1 – 4/5 olur:

1 – 4/5 = 1/5

Cevap: A

Bilgi: Farklı iki rasyonel sayı arasında en az bir rasyonel sayı vardır. x ve y rasyonel sayıları için, x + y bölü 2 rasyonel sayısı x ve y arasındadır. Bu rasyonel sayı, sayı doğrusunda x ve y ye eşit uzaklıktadır. Buna göre, iki farklı rasyonel sayı arasına bu sayılar genişletilerek sonsuz tane rasyonel sayı yerleştirilebilir. Bu nedenle rasyonel sayılar yoğundur denir.

Bilgi: Ondalıklı sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken, Virgüller ve aynı adlı basamaklar alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır. Virgülden sonraki kesir basamaklarında rakam yoksa, bu basamaklarda sıfır (0) varmış gibi düşünülür. Doğal sayılarda olduğu gibi toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Bulunan toplam, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. Ondalıklı sayılarda çarpma işlemi yaparken, Virgül yokmuş gibi çarpma yapılır. Her iki ondalıklı sayının ondalıklı kısımlarındaki rakam sayısı belirlenir. Çarpımda, her iki ondalıklı sayının ondalıklı kısımlarındaki rakam sayısı kadar rakam sağ baştan virgülle ayrılır.

Bilgi: Ondalıklı sayılarda bölme işlemi yaparken, aşağıdaki iki yöntemden biri uygulanabilir.
* Bölünen sayıyı ve bölen sayıyı virgülden kurtaracak biçimde genişletme, sonra da bölme yapılır.
* Ondalıklı kesirler rasyonel sayıya çevrilir, sonra da rasyonel sayılar kümesinde bölme işlemi yapılır.
Ondalıklı sayılarda bölme işlemi yaparken doğrudan bölme yapmak pratik bir işlem değildir. Bunun yerine ondalıklı sayıda virgülden sonraki rakam sayısı kadar 10 un kuvveti ile çarpmak oldukça pratik bir yoldur.

Bilgi: Devirli ondalıklı sayıya karşılık gelen rasyonel sayı bulunurken aşağıdaki kural uygulanır: Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır. Bulunan fark paya yazılır. Paydaya da, devirli ondalık açılımın virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır.

​