7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayı Problemleri (Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler) Testleri

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 1 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 2 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 3 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 4 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 5 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 6 Çöz

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler Test 7 Çöz

---

Rasyonel Sayılar ile İlgili Problemler

Rasyonel sayılar, günlük hayatta birçok problemde karşımıza çıkar. Alışverişte indirim hesaplamaları, yemek tariflerinde oranlar, mesafeler, zaman ve para işlemleri gibi birçok alanda rasyonel sayılar kullanılır. Rasyonel sayılarla işlem yaparken toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin kurallarına dikkat edilmelidir. Problemleri çözerken verilen bilgileri doğru analiz etmek, paydaları eşitlemek ve işlem önceliğine uymak önemlidir.

• Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma:
  Farklı paydalı kesirler paydaları eşitlenerek toplanır veya çıkarılır.
  Örnek: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
• Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme:
  Çarpma işlemi paylar ve paydalar arasında yapılır.
  Bölme işlemi yapılırken ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
  Örnek: (2/3) ÷ (5/6) = (2/3) × (6/5) = 12/15 = 4/5
• Oran-Orantı Problemleri: Oranlar kullanılarak bilinmeyen değerler bulunur.
  Örnek: Bir malın 2/5’i 80 TL ise tamamı kaç TL’dir? (Çözüm: 80 ÷ (2/5) = 80 × 5/2 = 200 TL)
• Günlük Hayattan Problemler: Yemek tarifleri, mesafe-zaman problemleri ve maliyet hesaplamaları gibi konularda rasyonel sayılar kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir çiftlikte 3/4 hektarlık alana mısır ekildi. Çiftçi, bu alanın 2/3’ünü suladı. Sulanan alan kaç hektardır?

A) 1/2
B) 3/5
C) 1/4
D) 1/3

Çözüm: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 hektar sulanmıştır. Cevap: A

2. Bir mağazada 3/5 indirim yapılan bir ayakkabı, 150 TL’ye satılmaktadır. Ayakkabının indirimsiz fiyatı kaç TL’dir?

A) 200
B) 225
C) 250
D) 275

Çözüm: Ayakkabının indirimsiz fiyatı x olsun. 3/5 indirim varsa kalan fiyat 2/5 x = 150’dir. x = 150 × 5/2 = 375/2 = 250 TL. Cevap: C

3. 4/7’ü su dolu olan bir tankın 3/4’ü boşaltıldı. Tankta ne kadar su kaldı?

A) 1/4
B) 3/7
C) 2/7
D) 5/7

Çözüm: Tankın dolu kısmı 4/7 idi. Bunun 3/4’ü boşaltıldığına göre: (4/7) × (3/4) = 12/28 = 3/7 su boşaltılmıştır. Kalan su: 4/7 – 3/7 = 1/7. Cevap: B

4. Bir şişede bulunan 2/3 litre meyve suyunun önce 1/6 litresi içildi, sonra 1/3 litre eklendi. Şişede ne kadar meyve suyu kalmıştır?

A) 3/4
B) 5/6
C) 2/3
D) 1/2

Çözüm: Önce çıkarma: 2/3 – 1/6 = 4/6 – 1/6 = 3/6 = 1/2. Sonra ekleme: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 litre. Cevap: B

5. Bir öğrenci, her gün 5/12 saat kitap okuyarak 6 gün boyunca çalıştı. Toplam kaç saat kitap okudu?

A) 5/2
B) 3
C) 5
D) 5/3

Çözüm: (5/12) × 6 = 30/12 = 5/2 saat. Cevap: A

6. Bir bisikletçi yolun 2/5’ini gitti. Kalan yolun 3/4’ünü daha gittikten sonra geriye 9 km yol kaldı. Yolun tamamı kaç km’dir?

A) 25
B) 30
C) 40
D) 50

Çözüm: Yolun tamamı x olsun. Önce 2/5 x gidilmiş, sonra 3/4’ü daha gidilmiş. Kalan yol 9 km olduğuna göre, x – (2/5)x – (3/4)(3/5)x = 9 çözülerek x = 40 km bulunur. Cevap: C

7. Bir kurabiye tarifinde 3/4 su bardağı şeker kullanılıyor. Tarifin yarısını yapmak isteyen biri kaç su bardağı şeker kullanmalıdır?

A) 3/8
B) 1/4
C) 1/2
D) 2/3

Çözüm: 3/4’ün yarısı (3/4) × (1/2) = 3/8 bardak. Cevap: A

8. Bir havuzun 5/6’sı doludur. Her saat havuzun 1/8’i boşaltılıyor. 3 saat sonra havuzda ne kadar su kalır?

A) 1/3
B) 5/12
C) 1/2
D) 3/4

Çözüm: 3 saat boyunca boşaltılan su: 3 × (1/8) = 3/8. Kalan su: 5/6 – 3/8 = 20/24 – 9/24 = 11/24. Cevap: B

9. Bir bakkal, süt fiyatını 2/5 oranında artırdı. Önceki fiyatı 20 TL olan süt yeni fiyatı kaç TL oldu?

A) 24
B) 25
C) 26
D) 28

Çözüm: 20 × 2/5 = 8 TL artış olur. Yeni fiyat: 20 + 8 = 28 TL. Cevap: D

10. Bir boya kutusunun 3/5’i kullanıldıktan sonra 2/3 litre boya eklendi. Kalan boya miktarı 7/5 litre oldu. Başlangıçta kaç litre boya vardı?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm: x – (3/5)x + 2/3 = 7/5 denklemi çözülürse, x = 3 bulunur. Cevap: B