Günlük Hayatta Periyodik Durumlarla İlgili Problemler Soru Çözümleri

Günlük Hayatta Periyodik Durumlarla İlgili Problemler Video

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir bisiklet tekerleği 50 cm yarıçaplıdır. Bu bisiklet 314 metre yol aldığında tekerlek kaç tam tur atmış olur? (π=3.14 alınız)
A) 50
B) 100
C) 150
D) 200

Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir.
Tekerleğin çevresi = 2πr = 2×3.14×50 = 314 cm
314 metre = 31400 cm
Tur sayısı = Toplam yol / Çevre = 31400 / 314 = 100 tur

2. Bir musluk boş bir havuzu 12 saatte doldurmaktadır. Aynı havuzun dibindeki bir delik ise dolu havuzu 18 saatte boşaltmaktadır. İkisi birlikte açıldığında boş havuz kaç saatte dolar?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42

Çözüm: Doğru cevap C seçeneğidir.
1/12 – 1/18 = (3-2)/36 = 1/36 → 36 saatte dolar.

3. Bir araç sabit hızla hareket ederek 150 km’lik yolu 2 saatte almaktadır. Aynı araç bu hızla 375 km’lik yolu kaç saatte alır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir.
Hız = 150/2 = 75 km/saat
Zaman = 375/75 = 5 saat

4. Bir işçi bir işi tek başına 8 günde, başka bir işçi ise aynı işi 12 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışırsa bu iş kaç günde biter?
A) 4.2
B) 4.8
C) 5.2
D) 5.6

Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir.
1/8 + 1/12 = (3+2)/24 = 5/24 → 24/5 = 4.8 gün

5. 40 litrelik bir benzin deposu bulunan bir araç 100 km’de 5 litre benzin tüketmektedir. Bu araç deposu dolu iken en fazla kaç km yol gidebilir?
A) 600
B) 700
C) 800
D) 900

Çözüm: Doğru cevap C seçeneğidir.
100 km’de 5 litre → 1 litre ile 20 km
40×20 = 800 km

6. Bir usta bir duvarı 6 saatte, çırağı ise aynı duvarı 12 saatte örebilmektedir. İkisi birlikte çalışırsa bu duvar kaç saatte örülür?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm: Doğru cevap C seçeneğidir.
1/6 + 1/12 = (2+1)/12 = 3/12 = 1/4 → 4 saatte biter.

---

Örnekler:

Rutin Olarak Tekrar Eden Durumlar
Bugün günlerden salı ise 235 gün sonra günlerden ne olur?
Şu an saat 17:10 ise 3265 saat sonra saat kaçı gösterir?
3 günde bir nöbet tutan bir dokror ilk nöbetini cuma günü tuttuğuna göre, 5. nöbetini hangi gün tutar?
MELEKMELEKMELEK….. şeklinde devam eden bir örüntüde 214. harf nedir?
şeklinde periyodik olarak tekrar eden durumlarla ilgili problemlerin nasıl çözüleceğini aşağıdaki örneklerle öğrenebilirsin.
Örnek: Bir doktor 5 günde bir (4 gün arayla) nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini pazar günü tuttuğuna göre, 20. nöbetini hangi gün tutacağını bulalım.
Çözüm: Doktor ilk nöbetini tuttuğu için 20 -1 = 19 kez daha nöbet tutacaktır. Bunun için geçen süre 5 – 19 = 95 gün olacaktır. Pazar gününden 95 gün sonrasının bulunulması gerekir. İlk nöbet pazar günü tutulduğuna öre, her 7 gün sonrası da pazardır. 95 sayısını 7 ye böldüğümüzde kalan 4 olacaktır. Yani geriye 4 gün kalacaktır. Buna göre, 20. nöbetini tutacağı gün pazar gününden 4 gün sonrasıdır. Yani perşembedir.
Örnek: İki kardeşten biri 10 günde bir, diğeri 15 günde bir hastaneye kontrole gitmektedir. Bu kardeşler, birlikte ilk kontrole cuma günü gittiklerine göre 10. kez birlikte hangi gün kontrole gideceklerini bulalım.
Çözüm: İki kardeş, EKOK(10, 15) = 30 günde bir birlikte kontrole giderler. Birlikte ilk kontrole gittiklerine göre, 10 – 1 = 9 kontrolleri kalır. Bunun için geçen süre 30 – 9 = 270 gün olacağından cuma gününden 270 gün sonrası bulunacaktır. 270 sayısını 7 ye böldüğümüzde kalan 4 olacaktır. Yani geriye 4 gün kalacaktır. Kalan 4 olduğundan 10. kez birlikte nöbet tuttukları gün cumadan 4 gün sonrası yanı salı günü olacaktır.
Örnek: Bir dijital saat her 50 dakikada bir çalıyor. Bu saat ilk kez saat 04:30 da çaldığına göre 66. kez çaldığında saat kaç olacaktır?
Çözüm: Dijital saatler her 24 saatte bir aynı zamanı gösterdiğinden bu tarz problemlerde periyot 24 tür.
Periyot = 24 saat = 24.60 = 1440 dakika
Bu saat ilk kez saat 04:30 da çaldığına göre daha 65 kez çalacaktır. Bu durumda aradan 50.65 = 3250 dakika geçer. O halde saat 04:30 dan 370 dakika yani 6 saat 10 dk sonra tam 66. kez çalmış olacaktır. 04:30+ 06:10 = 10:40 O halde saat 10:40 ı gösterecektir.