Günlük Hayatta Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumları Olayları İçeren Problemler konu anlatımı çözümlü sorular 9. sınıf

Rutin Olarak Tekrar Eden Durumlar
Bugün günlerden salı ise 235 gün sonra günlerden ne olur?
Şu an saat 17:10 ise 3265 saat sonra saat kaçı gösterir?
3 günde bir nöbet tutan bir dokror ilk nöbetini cuma günü tuttuğuna göre, 5. nöbetini hangi gün tutar?
MELEKMELEKMELEK..... şeklinde devam eden bir örüntüde 214. harf nedir?
şeklinde periyodik olarak tekrar eden durumlarla ilgili problemlerin nasıl çözüleceğini aşağıdaki örneklerle öğrenebilirsin.
Örnek: Bir doktor 5 günde bir (4 gün arayla) nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini pazar günü tuttuğuna göre, 20. nöbetini hangi gün tutacağını bulalım.
Çözüm: Doktor ilk nöbetini tuttuğu için 20 -1 = 19 kez daha nöbet tutacaktır. Bunun için geçen süre 5 - 19 = 95 gün olacaktır. Pazar gününden 95 gün sonrasının bulunulması gerekir. İlk nöbet pazar günü tutulduğuna öre, her 7 gün sonrası da pazardır. 95 sayısını 7 ye böldüğümüzde kalan 4 olacaktır. Yani geriye 4 gün kalacaktır. Buna göre, 20. nöbetini tutacağı gün pazar gününden 4 gün sonrasıdır. Yani perşembedir.
Örnek: İki kardeşten biri 10 günde bir, diğeri 15 günde bir hastaneye kontrole gitmektedir. Bu kardeşler, birlikte ilk kontrole cuma günü gittiklerine göre 10. kez birlikte hangi gün kontrole gideceklerini bulalım.
Çözüm: İki kardeş, EKOK(10, 15) = 30 günde bir birlikte kontrole giderler. Birlikte ilk kontrole gittiklerine göre, 10 - 1 = 9 kontrolleri kalır. Bunun için geçen süre 30 - 9 = 270 gün olacağından cuma gününden 270 gün sonrası bulunacaktır. 270 sayısını 7 ye böldüğümüzde kalan 4 olacaktır. Yani geriye 4 gün kalacaktır. Kalan 4 olduğundan 10. kez birlikte nöbet tuttukları gün cumadan 4 gün sonrası yanı salı günü olacaktır.
Örnek: Bir dijital saat her 50 dakikada bir çalıyor. Bu saat ilk kez saat 04:30 da çaldığına göre 66. kez çaldığında saat kaç olacaktır?
Çözüm: Dijital saatler her 24 saatte bir aynı zamanı gösterdiğinden bu tarz problemlerde periyot 24 tür.
Periyot = 24 saat = 24.60 = 1440 dakika
Bu saat ilk kez saat 04:30 da çaldığına göre daha 65 kez çalacaktır. Bu durumda aradan 50.65 = 3250 dakika geçer. O halde saat 04:30 dan 370 dakika yani 6 saat 10 dk sonra tam 66. kez çalmış olacaktır. 04:30+ 06:10 = 10:40 O halde saat 10:40 ı gösterecektir.