8. Sınıf Lgs Matematik: Özdeşlikler Testleri

8. Sınıf Özdeşlikler Test 1 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 2 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 3 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 4 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 5 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 6 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 7 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 8 Çöz

8. Sınıf Özdeşlikler Test 9 Çöz

---

Özdeşlikler, her durumda doğru olan cebirsel eşitliklerdir. Bir özdeşlikte, ifadeler birbirine daima eşittir ve yerine herhangi bir sayı koyduğumuzda eşitlik bozulmaz. Özdeşlikleri anlamak ve kullanmak, matematiksel ifadeleri sadeleştirme, bilinmeyenleri çözme ve denklem çözümünde büyük kolaylık sağlar. Örneğin, (a + b)² = a² + 2ab + b² veya (a – b)(a + b) = a² – b² gibi özdeşlikler, çarpanlara ayırma ve cebirsel işlemleri hızlandırır. Özdeşlikleri tanımak, matematikte pek çok farklı problemi daha hızlı ve pratik bir şekilde çözmeyi sağlar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (x + 5)² özdeşliği aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) x² + 10x + 25
B) x² + 5x + 25
C) x² + 25x + 10
D) x² – 10x + 25

Çözüm:
İkili kare açılımını kullanırsak:
(x + 5)² = x² + 2(5x) + 5²
= x² + 10x + 25
Doğru cevap A seçeneğidir.

2. (a – 3)(a + 3) özdeşliği aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) a² – 9
B) a² + 6a – 9
C) a² – 6a + 9
D) a² + 9

Çözüm:
Çarpanlara ayrılmış özel bir özdeşliktir:
(a – 3)(a + 3) = a² – 3²
= a² – 9
Doğru cevap A seçeneğidir.

3. (x – 2)² açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x² + 4x – 4
B) x² – 4x – 4
C) x² – 4x + 4
D) x² + 2x – 4

Çözüm:
(x – 2)² = x² – 2(2x) + 2²
= x² – 4x + 4
Doğru cevap C seçeneğidir.

4. (x + 4)(x – 4) işleminin sonucu nedir?

A) x² – 16
B) x² + 16
C) x² + 8x – 16
D) x² – 8x + 16

Çözüm:
İki kare farkı özdeşliği kullanılarak:
(x + 4)(x – 4) = x² – 4²
= x² – 16
Doğru cevap A seçeneğidir.

5. 2x(3x – 4) işleminin sonucu nedir?

A) 6x² – 4
B) 6x² – 8x
C) 6x – 4x²
D) 3x² – 8x

Çözüm:
2x(3x – 4) = 2x × 3x – 2x × 4
= 6x² – 8x
Doğru cevap B seçeneğidir.

6. (x – 5)(x + 2) işleminin sonucu nedir?

A) x² – 5x + 2x – 10
B) x² – 3x – 10
C) x² + 3x + 10
D) x² – 7x – 10

Çözüm:
(x – 5)(x + 2) = x² + 2x – 5x – 10
= x² – 3x – 10
Doğru cevap B seçeneğidir.

7. 4x² – 9 ifadesi aşağıdaki özdeşliklerden hangisine eşittir?

A) (2x + 3)(2x – 3)
B) (4x – 3)(4x + 3)
C) (2x – 9)(2x + 9)
D) (x – 3)(x + 3)

Çözüm:
İki kare farkı formülüne göre:
4x² – 9 = (2x – 3)(2x + 3)
Doğru cevap A seçeneğidir.

8. (2x – 5)² işleminin sonucu nedir?

A) 4x² – 20x – 25
B) 4x² – 10x – 25
C) 4x² – 20x + 25
D) 4x² + 10x + 25

Çözüm:
(2x – 5)² = (2x – 5)(2x – 5)
= 4x² – 10x – 10x + 25
= 4x² – 20x + 25
Doğru cevap C seçeneğidir.

9. (x + 1)(x² – x + 1) işleminin sonucu nedir?

A) x³ + 1
B) x³ – 1
C) x² + x – 1
D) x³ + x² + x + 1

Çözüm:
(x + 1)(x² – x + 1) açıldığında:
x³ – x² + x + x² – x + 1
= x³ + 1
Doğru cevap A seçeneğidir.

10. (x – 2)(x² + 2x + 4) işleminin sonucu nedir?

A) x³ – 8
B) x³ – 2x² + 2x – 8
C) x³ + 8
D) x³ – 2x² + 4x – 8

Çözüm:
(x – 2)(x² + 2x + 4) açıldığında:
x³ + 2x² + 4x – 2x² – 4x – 8
= x³ – 8
Doğru cevap A seçeneğidir.