p ise q önermesinin karşıtı bulunurken p ile q önermeleri yer değiştirir ve q ise p bileşik önermesi elde edilir. p ise q önermesinin tersi yazılırken p ve q önermelerinin olumsuzları (değili) alınır. Yani p ise q önermesinin tersi p üssü ise q üssü önermesidir. p ise q önermesinin karşıt tersi yazılırken her iki önerme hem yer değiştirir hem de olumsuzları alınır. Yani p ise q önermesinin karşıt tersi q üssü ise p üssü bileşik önermesidir.
Örnek:
p: "x ve y tamsayı"
q: "x + y tamsayıdır."
olduğuna göre p ise q önermesinin karşıtı, tersi ve karşıt tersini bulunuz.
Çözüm:
p ise q = "x ve y tamsayı ise x + y tamsayıdır."
Karşıtı --> q ise p: " x + y tamsayı ise x ve y tamsayıdır."
Tersi --> p üssü ise q üssü: " x ve y tamsayı değil ise x + y tamsayı değildir."
Karşıt tersi --> q üssü ise p üssü: " x + y tamsayı değil ise x ve y tamsayı değildir."