Bu Yazımızda Mantık ünitesinin ilk konusu olan Önermeler  konusu anlatılmaktadır. Konu anlatımını bitirdikten sonra Önermeler Çözümlü Sorular yazımıza da göz atabilirsiniz.
Sonraki Konu: Bileşik Önermeler

Önermeler Konu Anlatımı

Çözümlü Sorular

Çözümlü Sorular

Önermeler Soruları ve Çözümleri

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1
p : “Bir sayı çift ise, 2 ile bölünebilir.”
Bu önermenin doğruluk değeri nedir?

A) Doğru
B) Yanlış
C) Belli değil
D) Hem doğru hem yanlış
E) Hiçbiri

Çözüm:
p önermesinde verilen ifade bir doğrudur, çünkü çift sayılar 2 ile bölünebilir. Bu durumda cevap A) Doğru olur.

Soru 2
q : “Bir doğal sayı asal ise, 1’den farklı ve yalnızca kendisi ile 1’e bölünebilir.”
Bu önermenin doğruluk değeri nedir?

A) Doğru
B) Yanlış
C) Belli değil
D) Hem doğru hem yanlış
E) Hiçbiri

Çözüm:
Asal sayıların tanımına göre, asal sayılar yalnızca 1 ve kendisine bölünebilir. Bu ifade doğrudur. Bu durumda cevap A) Doğru olur.

Soru 3
p : “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 200°’dir.”
Bu önermenin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir.
B) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 200° değildir.
C) Bir üçgenin dış açılarının toplamı 360°’dir.
D) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 300°’dir.
E) Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360°’dir.

Çözüm:
p önermesinin olumsuzu “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 200° değildir.” şeklindedir. Bu durumda cevap B) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 200° değildir.

Soru 4
r : “Eğer bir sayı 5’e bölünebiliyorsa, son basamağı 0 veya 5’tir.”
Bu önermenin doğruluk değeri nedir?

A) Doğru
B) Yanlış
C) Belli değil
D) Hem doğru hem yanlış
E) Hiçbiri

Çözüm:
Bir sayının 5’e bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekmektedir. Bu bilgi doğru olduğundan, cevap A) Doğru olur.

Soru 5
s : “3 + 4 = 8” önermesi için s ifadesinin doğruluk değeri nedir ve olumsuzu nedir?

A) Doğru, 3 + 4 ≠ 8
B) Yanlış, 3 + 4 ≠ 8
C) Belli değil, 3 + 4 ≠ 8
D) Hem doğru hem yanlış, 3 + 4 ≠ 8
E) Hiçbiri

Çözüm:
s önermesinde 3 + 4 = 8 ifadesi yanlıştır. Olumsuzu “3 + 4 ≠ 8” olur. Bu durumda cevap B) Yanlış, 3 + 4 ≠ 8 olur.

Soru 6
t : “Bir kare dört kenarlıdır.” önermesi için t ve ~t ifadeleri çelişir mi?

A) Evet, t doğru ~t yanlış
B) Hayır, t ve ~t doğru
C) Hayır, t ve ~t yanlış
D) Belli değil
E) Hiçbiri

Çözüm:
t önermesi doğrudur çünkü bir kare dört kenarlıdır. ~t yanlış olur ve bu çelişki oluşturur. Cevap A) Evet, t doğru ~t yanlış

Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin bir önerme olduğunu ve doğruluk değerlerini bulunuz.
a. Plüton bir cüce gezegendir.
b. 5 – 3 = 3 – 5 tir.
c. En büyük rakam 10 dur.
d. Hedefini yüksek tut!
Çözüm:
a. Kesin bir yargı bildirdiği için bu ifade bir önermedir. Bildirdiği yargı doğru olduğundan doğruluk değeri 1 dir.
b. Verilen eşitlik kesin bir yargı içerdiği için bir önermedir. Belirtilen yargı doğru olduğundan doğruluk değeri 1 dir.
c. Verilen ifade kesin bir yargı bildirdiği için önermedir. Bildirdiği yargı yanlış olduğundan doğruluk değeri 0 dır.
d. Verilen ifade yargı bildirmediğinden önerme değildir.

Soru: p: “Güneş bir yıldızdır.”
q: “23 = 8 dir.”
r: “Bütün asal sayılar tektir.”
s: “İki basamaklı en büyük tek sayı 97 dir.”
Yukarıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulup ve denklik durumlarını inceleyiniz.
Çözüm:
p önermesi doğru olduğundan p denktir 1 dir.
q önermesi doğru olduğundan q denktir 1 dir.
r önermesi yanlış olduğundan r denktir 0 dır.
s önermesi yanlış olduğundan s denktir 0 dır.
Buna göre p denktir q (p ve q denk önermelerdir.)
r denktir s (r ve s denk önermelerdir.)

Soru:  p: “12 + 8 = 7 + 13 tür.”
q: “Güneş, Dünya’nın uydusudur.”
önermelerinin denklik durumunu bulunuz.
Çözüm: p önermesi doğru bir önermedir. p denktir 1 dir. q önermesi ise yanlış bir önermedir. q denktir 0 dır.
Dolayısıyla p denk değildir q olup p önermesi q önermesine denk değildir.

Soru: Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a. p: “-2 tam sayı değildir.”
b. q: “En küçük doğal sayı 1 dir.”
c. r: “7 + 5 < 12 dir.”
d. s: “Sonsuz sayıda tam sayı vardır.”
a. p yanlış bir önermedir. p denktir 0 dır.
b. q yanlış bir önermedir. q denktir 0 dır.
c. r yanlış bir önermedir. r denktir 0 dır.
d. s doğru bir önermedir. s denktir 1 dir.

Soru: p: “a = 0 dır.” ve q: “a . b = 0 dır.” önermeleri veriliyor.
p denktir 0 ve q denktir 1 olduğuna göre, b^a kaçtır?
Çözüm: p önermesinin doğruluk değeri 0 olduğundan a eşit değildir 0 olur. q önermesinin doğruluk değeri 1 ve a eşit değildir 0 olduğundan a . b = 0 ise b = 0 olmalıdır. b^a = (0)^a = 0 olur.