Önermeler Video

Önermeler Ders Notu

Bir bilim dalı içerisinde özel anlamı olan sözcüklerden her birine, o bilim dalının terimleri denir. Bazı terimler tanımlıdır, bazıları da tanımsızdır. Bazı terimlerin tanımsız oluşunun nedeni, ya çok bilinen oluşu ya da tanımlanmasının çok zor oluşudur. Örneğin; küme, matematiğin tanımsız terimi iken açı matematiğin tanımlı terimidir.

Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm (yargı) bildiren ifadelere önerme adı verilir. Matematikte önermeler genellikle p, q, r, s gibi küçük harflerle gösterilir.

Örnek: Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin bir önerme olduğunu bulalım ve bu önermelerin doğruluk durumlarını inceleyelim.

a) Bir hafta sekiz gündür.
b) İyi günler!
c) Peri pacaları Türkiye’dedir.
d) Yemeğini yedin mi?

Çözüm: a ve c maddelerinde verilen ifadeler doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildirdiğinden birer önermedir. a önermesi yanlış önerme, c önermesi ise doğru bir önermedir.

b ve d maddelerinde verilen ifadeler bir hüküm bildirmediğinden önerme değildir.

Not: Bir cümlenin önerme olabilmesi için; Kesin bir hüküm bildirmesi ve bu hüküm herkesçe doğru ya da yanlış olması gerekmektedir. Önermeler hem doğru hem yanlış olamazlar. Genel olarak; emir, soru, ünlem cümleleri, anlamsız cümleler önerme değildir.

Örnek:
p : “1002 = 10000”
q : “10000 asal sayıdır.”
r : “10000 gün 27 yıI yapar. ”
s : “-10000 sayısı -10001 ‘den büyüktür.” birer önermedir.

Sonraki konu: Doğruluk değeri ve doğruluk tablosu

Önerme Nedir Soru ve Çözümleri

Çözümlü Test Soruları

Soru 1:
Aşağıdakilerden hangisi bir önerme değildir?

A) Ankara, Türkiye’nin başkentidir.
B) Dün hava çok sıcaktı.
C) Lütfen pencereyi aç.
D) Su 100°C’de kaynar.
E) Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

Çözüm:
Önerme, doğru ya da yanlış olabilen hüküm bildiren ifadelerdir. C seçeneği bir emir cümlesi olduğu için önerme değildir. Doğru cevap C seçeneğidir.

---

Soru 2:
“Bazı kuşlar uçamaz.” ifadesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Evrensel bir önermedir.
B) Doğruluğu test edilemez.
C) Tekil bir önermedir.
D) Tikel bir önermedir.
E) Bir yargı bildirmez.

Çözüm:
“Bazı” ifadesi tikel (kısmi) önerme olduğunu gösterir. Doğru cevap D seçeneğidir.

---

Soru 3:
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri kişiye göre değişir?

A) 2 + 2 = 4
B) Dünya Güneş’in etrafında döner.
C) En güzel mevsim yazdır.
D) Su 0°C’de donar.
E) Türkiye’nin üç tarafı denizlerle çevrilidir.

Çözüm:
C seçeneği subjektif bir yargı içerdiği için doğruluk değeri kişiye göre değişir. Doğru cevap C seçeneğidir.

---

Soru 4:
“Hiçbir insan ölümsüz değildir.” önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı insanlar ölümsüzdür.
B) Tüm insanlar ölümsüzdür.
C) Bazı insanlar ölümsüz değildir.
D) Hiçbir insan ölümlü değildir.
E) Ölümsüz insan yoktur.

Çözüm:
“Hiçbir X, Y değildir” önermesinin olumsuzu “Bazı X’ler Y’dir” şeklindedir. Doğru cevap A seçeneğidir.

---

Soru 5:
“İstanbul, Türkiye’nin en kalabalık şehridir.” önermesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Doğruluğu kanıtlanabilir.
B) Yargı bildirir.
C) Tekil bir önermedir.
D) Soyut bir ifadedir.
E) Kesin bir hüküm içerir.

Çözüm:
İstanbul’un nüfus bilgisi somut ve istatistiki verilerle kanıtlanabilir olduğundan D seçeneği yanlıştır. Doğru cevap D seçeneğidir.