Ondalık gösterimlerin üslü gösterimi ve sayıların çözümlemesi, çok büyük veya çok küçük sayıları daha anlaşılır ve kısa bir biçimde ifade etmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu konu, LGS matematik sınavında sıkça karşımıza çıkar ve bilimsel gösterim yoluyla sayıları pratik bir şekilde ifade etmeyi öğretir. Ondalık sayıların çözümlemesi ise her basamağın değerini ve anlamını açığa çıkararak, sayıyı daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Üslü gösterim ve çözümleme, matematiksel işlemleri kolaylaştırarak, öğrencilerin sayıların büyüklüğünü kavrama becerisini geliştirir.

Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi (Sayıların Ondalık Gösterimini Çözümleme) Testleri

Lgs 8. Sınıf Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi (Sayıların Ondalık Gösterimini Çözümleme) Ders Notu

Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlar ile bu rakamların bulundukları basamaklar çarpılarak, bu çarpımların toplanmasına bu sayının çözümlemesi denir.

Örnek: 275,489 sayısını çözümleyelim.

Not: Bir sayı çözümlenirken, basamaklarında 0 (sıfır) rakamı bulunan kısımlar çözümlemede yazılmayabilir.

Sayıların Ondalık Gösterimini Çözümleme Çözümlü Sorular

Konu Özeti

Ondalık Gösterim Nedir?

Ondalık gösterim, bir sayının virgüllü halidir ve genellikle küçük değerleri veya kesin ölçümleri ifade eder. Ondalık gösterim, sayıların daha hassas ve ayrıntılı gösterimini sağlar. Matematikte ve fen bilimlerinde sıkça karşılaşılan bu gösterim, günlük hayatta da kullanılır.

Üslü Gösterim Nedir?

Üslü gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıların daha kolay ifade edilmesi için kullanılan bir yöntemdir. Sayılar, 10’un belirli bir kuvvetiyle çarpılarak gösterilir. Bilimsel gösterim de denilen bu yöntem, ondalık sayıların çözümlemesinde önemli bir rol oynar.

Örneğin, 1000 sayısı 1 × 10³ olarak, 0.001 sayısı ise 1 × 10⁻³ olarak ifade edilir. Buradaki ³ ve ⁻³, sayının 10’un kaçıncı kuvveti olduğunu gösterir.

Ondalık Sayıları Üslü Gösterimle Yazma

Ondalık sayılar, üslü gösterimle kolayca ifade edilebilir. Sayının virgülü nereye kaydırıldığına bağlı olarak pozitif veya negatif üs kullanılır. Virgül sola kaydırıldığında pozitif üs, sağa kaydırıldığında ise negatif üs kullanılır.

Örnek:

• 45.000 = 4.5 × 10⁴ (virgül sola 4 basamak kaydırıldı)
• 0.0045 = 4.5 × 10⁻³ (virgül sağa 3 basamak kaydırıldı)

Sayıları Çözümleme Bir ondalık sayıyı çözümlemek, sayının her bir basamağını, onun 10’un bir kuvvetiyle olan ilişkisini ortaya koyarak yazmaktır.

Örnek:

5.432 sayısını çözümleyelim:

• 5.432 = 5 × 10⁰ + 4 × 10⁻¹ + 3 × 10⁻² + 2 × 10⁻³

Bu, sayının her bir basamağının çözümlemesini ve o basamağın 10’un hangi kuvvetine eşit olduğunu gösterir.

Örnek:

0.0067 sayısını çözümleyelim:

• 0.0067 = 6 × 10⁻³ + 7 × 10⁻⁴

Bu şekilde, ondalık sayıların her basamağını üslü gösterimle yazabiliriz.

Çözümlü Sorular

Soru 1:

Bir trenin hızı 1000 km/saattir. Bu hızı bilimsel gösterimle ifade ediniz.

Çözüm: 1000 sayısını bilimsel gösterimle yazmak için, sayıyı 1 ile 10 arasındaki bir sayıya çevirelim:

• 1000 = 1 × 10³

Doğru cevap: 1 × 10³

Soru 2:

Bir virüsün boyu 0.000003 mikrometredir. Bu sayıyı bilimsel gösterimle yazınız.

Çözüm: 0.000003 sayısını bilimsel gösterimle ifade etmek için, sayıyı 1 ile 10 arasında bir sayıya çevirelim ve virgülü sağa doğru kaç basamak kaydırdığımıza bakalım:

• 0.000003 = 3 × 10⁻⁶

Doğru cevap: 3 × 10⁻⁶

Soru 3:

8.32 sayısını çözümleyiniz.

Çözüm: Her basamağı 10’un uygun kuvvetleri ile çarparak yazalım:

• 8.32 = 8 × 10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 2 × 10⁻²

Doğru cevap: 8 × 10⁰ + 3 × 10⁻¹ + 2 × 10⁻²

Soru 4:

Aşağıdaki sayıyı bilimsel gösterimle ifade ediniz: 0.0025

Çözüm: 0.0025 sayısını bilimsel gösterimle yazmak için, virgülü sağa doğru 3 basamak kaydırmamız gerekir:

• 0.0025 = 2.5 × 10⁻³

Doğru cevap: 2.5 × 10⁻³

Soru 5:

4.56 × 10⁴ ile 3.2 × 10² sayılarının çarpımını bulunuz.

Çözüm: Bilimsel gösterimde sayılar çarpılırken katsayılar çarpılır ve üsler toplanır:

• (4.56 × 3.2) × (10⁴ × 10²) = 14.592 × 10⁶

Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında olmalıdır, bu yüzden sayıyı 1.4592 × 10⁷ olarak yazarız.

Doğru cevap: 1.4592 × 10⁷

Soru 6:

0.00045 sayısını çözümleyiniz.

Çözüm: Bu sayıyı üslü gösterimle çözümlemek için her basamağı 10’un bir kuvveti ile çarparak yazalım:

• 0.00045 = 4 × 10⁻⁴ + 5 × 10⁻⁵

Doğru cevap: 4 × 10⁻⁴ + 5 × 10⁻⁵

Soru 7:

Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe sıralayınız:
2.4 × 10⁵, 3.1 × 10⁴, 5 × 10²

Çözüm: Bilimsel gösterimde sayıları sıralarken önce üsler dikkate alınır:

• 2.4 × 10⁵ > 3.1 × 10⁴ > 5 × 10²

Doğru cevap: 2.4 × 10⁵ > 3.1 × 10⁴ > 5 × 10²