5. Sınıf Olasılık Spektrumu Testleri, Test Çöz

Soru 1:

Bir zar atıldığında zardaki sayıların 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olma ihtimali vardır. Bir zar atıldığında 7 gelme olasılığı nedir? Bu durumu olasılık spektrumuna göre değerlendiriniz.

Cevap:
Bir zarın üst yüzünde sadece 1’den 6’ya kadar sayılar bulunur. Zarın üst yüzünde 7 gelmesi imkânsız bir olaydır, çünkü zar üzerinde böyle bir sayı yoktur. Bu nedenle:
Olasılık = 0 (İmkânsız)

Sonuç: 7 gelme olasılığı sıfırdır, bu da imkânsız bir olayı temsil eder.

Soru 2:

Bir kutuda 10 mavi ve 10 kırmızı bilye bulunmaktadır. Kutudan rastgele bir bilye çekildiğinde mavi bir bilye çekme olasılığı ile kırmızı bir bilye çekme olasılığı nedir? Olasılık spektrumuna göre bu durumu değerlendiriniz.

Cevap:
Kutuda toplam 20 bilye vardır. 10’u mavi, 10’u kırmızıdır.
Mavi bilye çekme olasılığı:
Olasılık = 10/20 = 1/2

Kırmızı bilye çekme olasılığı:
Olasılık = 10/20 = 1/2

Sonuç: Mavi veya kırmızı bilye çekme olasılığı eşittir, yani her iki olayın olma ihtimali birbirine eşit (%50). Bu olaylar orta düzeyde olası olaylardır.

Soru 3:

Bir torbada 8 mavi, 5 kırmızı ve 3 yeşil top bulunmaktadır. Rastgele bir top çekildiğinde mavi top çekme olasılığı nedir? Bu olasılığı spektrumda nasıl konumlandırırsınız?

Cevap:
Toplam top sayısı: 8 mavi + 5 kırmızı + 3 yeşil = 16 top
Mavi top çekme olasılığı:
Olasılık = 8/16 = 1/2

Sonuç: Mavi top çekme olasılığı 1/2’dir. Bu olay, olasılık spektrumunda eşit olasılıklı bir olay olarak değerlendirilir.

Soru 4:

Bir zar atıldığında üst yüzünde çift bir sayı gelme olasılığı nedir? Bu durumu olasılık spektrumunda değerlendirin.

Cevap:
Zardaki çift sayılar: 2, 4, 6
Çift sayı gelme olasılığı:
Olasılık = 3/6 = 1/2

Sonuç: Zarın üst yüzünde çift sayı gelme olasılığı 1/2’dir. Bu olay, olasılık spektrumunda eşit olasılıklı bir olay olarak değerlendirilir.

Soru 5:

Bir çark üzerinde 10 eşit dilim bulunmaktadır. Bu dilimlerden 6’sı kırmızı, 3’ü mavi ve 1’i sarıdır. Çark çevrildiğinde sarı dilime gelme olasılığı nedir? Olasılık spektrumunda bu olayın yerini belirleyiniz.

Cevap:
Toplam dilim sayısı: 10
Sarı dilime gelme olasılığı:
Olasılık = 1/10

Sonuç: Sarı dilime gelme olasılığı 1/10’dur. Bu olay, olasılık spektrumunda düşük olasılıklı bir olay olarak değerlendirilir.

Soru 6:

Bir madeni para atıldığında yazı ya da tura gelme olasılığı nedir? Olasılık spektrumuna göre bu olayı nasıl değerlendirirsiniz?

Cevap:
Madeni paranın iki yüzü vardır: yazı ve tura.
Yazı gelme olasılığı:
Olasılık = 1/2
Tura gelme olasılığı:
Olasılık = 1/2

Sonuç: Yazı ya da tura gelme olasılığı 1/2’dir. Bu olay, olasılık spektrumunda eşit olasılıklı bir olay olarak değerlendirilir.