Olasılık, günlük hayatta karşılaştığımız rastlantısal olayların gerçekleşme ihtimalini matematiksel olarak hesaplamamızı sağlayan önemli bir kavramdır. Bir zarın belirli bir yüzünün gelmesi, hava durumunun tahmini, bir sınavda belli bir konudan soru gelme ihtimali gibi birçok durumda olasılığı kullanırız. Olasılık hesaplamalarında, olası durumlar, eşit şansa sahip olaylar ve olasılık değeri gibi kavramlar önemlidir. Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme durumlarının sayısının tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur ve 0 ile 1 arasında bir değer alır. Örneğin, 0 olasılığı gerçekleşmesi imkânsız bir durumu, 1 olasılığı ise kesin olarak gerçekleşecek bir durumu ifade eder. LGS sınavlarında olasılık soruları genellikle grafikler, tablolar ve günlük hayattan seçilen hikâyelerle desteklenmiş şekilde karşımıza çıkmaktadır. Bu yüzden, farklı durumların olasılıklarını yorumlayabilmek için konunun mantığını iyi kavramak önemlidir.

8. Sınıf Olasılık Testleri

---

8. Sınıf Lgs Matematik: Olasılık Konu Anlatımı

Bir olayın gerçekleşebilme ihtimaline olasılık denir. Olasılık P veya O harfi ile simgelendirilir. P(A) veya O(A) bir A olayının olma olasılığı anlamına gelir. Bir olayla ilgili sonuçların elde edilmesi için yapılan işleme deney, deneyde elde edilen sonuçların her birine çıktı, bir deneyin çıktılarının tamamına örnek uzay denir. Örnek uzaydaki elemanların tamamı olası durumları verir. İstenilen durumlara da olay denir.

Örnek Soru: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 sayılarını aynı özellikteki kâğıt parçalarına yazarak boş bir torbaya atalım. Bu torbadan rastgele bir kâğıt çekelim. Çekilen kağıtta tek sayı yazma olayını inceleyelim.

Çözüm:
Deney: Torbadan rastgele bir kâğıt çekilmesi
Örnek Uzay: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ve 20
S(ö) = 9 olur.
Olay: Torbadan çekilen kâğıtta tek sayı yazması
13, 15, 17 ve 19’dur.

• Bir A olayının çıktı sayısının örnek uzayın elemanlarının sayısına oranı, A olayının olasılık değeridir.

Dikkat: Bir olayın olma olasılığı kesir, ondalık gösterim ve yüzde ile ifade edilebilir.

Önemli Bilgi: Bir olayın olma olasılığı elemanların sayılarına bağlı olarak “daha fazla, “eşit”, “daha az” olarak gerçekleşebilir.

Örnek Soru: Bir hastanede 12 doktor, 20 hemşire bulunmaktadır. Bu hastanedeki tüm doktor ve hemşirelerin arasından birinin rastgele seçiminde seçilen kişinin hemşire olma olasılığını inceleyelim.

Çözüm: Rastgele seçilecek birinin hemşire olma olasılığı hemşire sayısının doktor sayısından fazla olması nedeniyle daha fazladır. Doktor olma olasılığı ise daha azdır.

Dikkat!

• Geometrik şekil üzerindeki bölgelere ait olasılık hesaplamalarında; geometrik şekil eş parçalara ayrılmış ise toplam eş parça sayısı, örnek uzayın eleman sayısı yerine kullanılır.
• Geometrik şekil eş parçalara değil de farklı alanlara ayrılmışsa şeklin tüm alanı örnek uzayın eleman sayısı yerine kullanılırken olasılığı sorulan bölgenin alanı da olayın eleman sayısı yerine kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir çarkta 12 eşit bölme bulunmaktadır. Bu bölmelerin 5’i kırmızı, 4’ü mavi, 3’ü sarıdır. Çark rastgele çevrildiğinde mavi gelme olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 1/4
C) 1/2
D) 1/5

Çözüm: Çarkın toplam bölme sayısı 12’dir. Mavi bölmeler 4 tane olduğuna göre, olasılık 4/12 = 1/3 olur.
Cevap: A

---

2. Bir torbada 6 kırmızı, 3 mavi, 5 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

A) 3/7
B) 1/2
C) 7/14
D) 8/14

Çözüm: Torbadaki toplam bilye sayısı 6 + 3 + 5 = 14’tür. Kırmızı olmayan bilye sayısı 3 + 5 = 8 olduğuna göre, olasılık 8/14 = 4/7 olur.
Cevap: D

---

3. Bir okulda 20 öğrenci bulunmaktadır. Bunların 8’i kız, 12’si erkektir. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır?

A) 2/5
B) 3/5
C) 1/2
D) 4/5

Çözüm: Kız öğrenci sayısı 8, toplam öğrenci sayısı 20 olduğuna göre, olasılık 8/20 = 2/5 olur.
Cevap: A

---

4. Bir kutuda 10 tane farklı numaralı kart vardır. Kartlar 1’den 10’a kadar numaralandırılmıştır. Kutudan rastgele çekilen bir kartın tek sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 1/5
B) 1/3
C) 1/2
D) 3/4

Çözüm: Tek numaralı kartlar 1, 3, 5, 7, 9 olmak üzere 5 tanedir. Toplam kart sayısı 10 olduğuna göre, olasılık 5/10 = 1/2 olur.
Cevap: C

---

5. Bir torbada 9 mavi, 6 yeşil, 5 kırmızı top bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir topun yeşil veya kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) 11/20
B) 9/20
C) 6/20
D) 7/20

Çözüm: Toplam top sayısı 9 + 6 + 5 = 20’dir. Yeşil veya kırmızı olan topların toplamı 6 + 5 = 11 olduğuna göre, olasılık 11/20 olur.
Cevap: A

---

6. Bir sınavda 30 sorudan 6 tanesi olasılık konusundan sorulmuştur. Rastgele seçilen bir sorunun olasılık konusundan olma olasılığı kaçtır?

A) 1/5
B) 1/6
C) 1/4
D) 2/5

Çözüm: Olasılık sorusu sayısı 6, toplam soru sayısı 30 olduğuna göre, olasılık 6/30 = 1/5 olur.
Cevap: A

---

7. Bir zar atıldığında gelen sayının çift olma olasılığı kaçtır?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3

Çözüm: Zarın yüzleri 1, 2, 3, 4, 5, 6 olmak üzere 6 farklı sonuç vardır. Çift sayılar 2, 4, 6 olduğu için 3 durum vardır. Olasılık 3/6 = 1/2 olur.
Cevap: C

---

8. Bir markette satılan süt markaları 3 farklı marka olarak dağıtılmıştır. A markası 5, B markası 8, C markası 7 adet bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir sütün B markası olma olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 2/5
C) 4/10
D) 8/20

Çözüm: Toplam süt sayısı 5 + 8 + 7 = 20’dir. B markası 8 olduğuna göre, olasılık 8/20 = 2/5 olur.
Cevap: B

---

9. Bir çekiliş kutusunda 20 kart bulunmaktadır. Kartlardan 4’ü kazanan, 16’sı kaybeden karttır. Çekilişte rastgele seçilen bir kartın kazanan kart olma olasılığı kaçtır?

A) 1/4
B) 1/5
C) 2/5
D) 3/5

Çözüm: Kazanan kart sayısı 4, toplam kart sayısı 20 olduğuna göre, olasılık 4/20 = 1/5 olur.
Cevap: B

---

10. Bir sınıfta öğrenciler rastgele iki grup olarak ayrılmaktadır. Eğer sınıfta 24 öğrenci varsa, rastgele seçilen bir öğrencinin birinci gruba düşme olasılığı kaçtır?

A) 1/2
B) 1/3
C) 2/5
D) 3/5

Çözüm: Sınıf 2 eşit gruba ayrıldığı için her öğrencinin birinci veya ikinci gruba düşme şansı eşittir. Olasılık 1/2 olur.
Cevap: A