Odak Uzaklığı Nelere Bağlıdır?

Mercekler iki eğri yüzeyin birleşimi ile oluştuğundan merceklerin odak uzaklığını belirleyen niceliklerdendir. Bu nedenle yüzeylerin eğrilik yarıçapları (R1 ve R2) odak uzaklığını etkilemektedir. Merceklerde ışığın kırılması olayı gerçekleştiğinden kırılmada et kili olan faktörler merceklerin odak uzaklığını da etkiler.

Odak Uzaklığını Etkileyen Faktörler

Gönderilen ışığın rengi, ortamın kırıcılık indisi ve merceğin yapıldığı maddenin cinsi odak uzaklığını etkiler. Gönderilen ışığın rengini dalga boyu ile tespit ederiz. Dalga boyu büyük olan ışık için odak uzaklığı da büyük olur. Ortamın ve merceğin kırıcılık indisleri de odak uzaklığını etkiler. Merceğin kırıcılık indisi dış ortamınkinden büyük olduğu sürece mercek kendi karakterini gerçekleştirir. Ancak dış ortamın kırıcılık indisi daha büyükse mercek karakter değiştirir. Yani ince kenarlı mercek kalın kenarlı gibi, kalın kenarlı mercek ince kenarlı gibi davranır.

 

Şekilde merceğin asal ekseninin üstü X ortamı, altı Y ortamı ile kapatıldığında ışınların izlediği yol verilmiştir. n_M > n_X olduğundan I₁ ışını ince kenarlı mercekte kırılıyor gibi davranmıştır. n_Y > n_M olduğundan I₂ ışını kalın kenarlı mercekte kırılıyor gibi davranmıştır. Yani mercek karakter değiştirmiştir.

İnce Kenarlı Mercekte Görüntü konusuna gitmek için tıklayın

Çözümlü Test Soruları

1. Bir ince kenarlı mercekte odak uzaklığını etkileyen temel faktörler hangileridir?
A) Yalnızca merceğin çapı
B) Yalnızca ortamın kırıcılık indisi
C) Merceğin kırıcılık indisi ve yüzey eğrilikleri
D) Yalnızca merceğin kalınlığı

Çözüm: Doğru cevap C seçeneğidir.
Odak uzaklığı (f), mercek yapımında kullanılan malzemenin kırıcılık indisine (n) ve mercek yüzeylerinin eğrilik yarıçaplarına (R₁, R₂) bağlıdır. İnce kenarlı mercekler için:
1/f = (n-1)(1/R₁ – 1/R₂)
formülü geçerlidir.

2. Aynı malzemeden yapılmış iki ince kenarlı mercekten birinin odak uzaklığı diğerinin iki katıdır. Bu durumun nedeni ne olabilir?
A) Mercek çapının farklı olması
B) Yüzey eğriliklerinin daha az olması
C) Ortam sıcaklığının farklı olması
D) Işık şiddetinin değişmesi

Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir.
Odak uzaklığı yüzey eğrilikleriyle ters orantılıdır. Eğrilik yarıçapı arttıkça (yüzey daha düzleştikçe) odak uzaklığı artar.

3. Hava ortamında odak uzaklığı 20 cm olan bir mercek suya daldırıldığında odak uzaklığı için ne söylenebilir?
A) Artar
B) Azalır
C) Değişmez
D) Önce artar sonra azalır

Çözüm: Doğru cevap A seçeneğidir.
Su, havanın kırıcılık indisinden daha büyük olduğu için merceğin bağıl kırıcılık indisi azalır. Bu nedenle odak uzaklığı artar.

4. Kalın kenarlı bir merceğin odak uzaklığını azaltmak için ne yapılmalıdır?
A) Mercek malzemesinin kırıcılık indisi artırılmalı
B) Mercek daha ince yapılmalı
C) Çevre sıcaklığı düşürülmeli
D) Işık dalga boyu değiştirilmeli

Çözüm: Doğru cevap A seçeneğidir.
Kalın kenarlı merceklerde odak uzaklığı, malzemenin kırıcılık indisi arttıkça mutlak değerce azalır (daha kısa odak uzaklığı elde edilir).

5. Aynı eğrilikte iki mercekten cam olanın odak uzaklığı 10 cm, plastik olanın 15 cm ise bunun nedeni nedir?
A) Plastik mercek daha kalındır
B) Camın kırıcılık indisi daha büyüktür
C) Plastik mercek daha geniştir
D) Cam mercek daha ağırdır

Çözüm: Doğru cevap B seçeneğidir.
Camın kırıcılık indisi (n≈1.5) plastiğe (n≈1.3) göre daha büyük olduğu için aynı eğrilikteki cam merceğin odak uzaklığı daha kısadır.

6. Bir merceğin odak uzaklığı hangi durumda değişmez?
A) Farklı bir ortama konulduğunda
B) Kullanılan ışığın rengi değiştiğinde
C) Yüzey eğriliği değişmediğinde ve aynı ortamda kaldığında
D) Mercek ısıtıldığında

Çözüm: Doğru cevap C seçeneğidir.
Odak uzaklığı yalnızca mercek yapısı (eğrilik, malzeme) ve ortamın kırıcılık indisine bağlıdır. Bu ikisi değişmediği sürece odak uzaklığı sabit kalır.