Mutlak Değerli Eşitsizlikler konu anlatımı soruları ve çözümleri 9.sınıf matematik tyt

x sayısının mutlak değeri a sayısından küçük ise x sayısı eksi a ile a sayıları arasında yer alır.
x sayısının mutlak değeri a sayısından büyük ise x sayısı a dan büyük ve eksi a dan küçüktür.
x sayısının mutlak değeri a ile b arasında yer alıyorsa x sayısı a ile b ya da eksi b ile eksi a sayıları arasında yer alır.
Örnek: mutlak değer x eksi 1 bölü 2 sayısı 3 ile 7 arasında ise bu eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
Çözüm: x eksi 1 bölü 2 ifadesi 3 ile 7 arasındadır. Bu eşitsizliğin çözümünü yaparsak, önce 2 ile çarpıp sonra her bir tarafa 1 eklersek x sayısı 7 ile 15 arasında olur. Diğer taraftan da x sayısı eksi 13 ile eksi 5 arasında bulunur. Buradan x in alabileceği değerleri topladığımızda hepsi sadeleşir ve geriye eksi 11 ile 29 kalır. Buradan cevap 18 bulunur.
Örnek: mutlak değer 3x eksi 1 bölü 2 küçüktür 7 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: mutlak değerin özelliğinden dolayı 3x eksi bir bölü 2 sayısı eksi 7 ile 7 arasında değer alır. Buradan bu eşitsizliğinin çözümünü yaparsak çözüm kümesinin esi 13 bölü 5 virgül 5 açık aralığı buluruz.