Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına olan uzaklığıdır. Uzaklık engatif olamayacağı için mutlak değer daima sıfırdan büyük ya da eşittir.
Örnek: mutlak değer 2m artı 6 ifadesinin en küçük değerini alabilmesi için m kaç olmalıdır.
Çözüm: Mutlak değerin en küçük olması için sıfıra eşit olması gerekir. 2m artı 6 sayısını sıfıra eşitlersek m eksi 3 bulunur.
Örnek: mutlak değer x eksi 3 eşittir 3 eksi 3 ise x in çözüm aralığını bulunuz.
Çözüm: Mutlak değerin içi negatif olduğunda ifadeyi mutlak değerin dışına çıkarırken önüne eksi yazarak çıkartırız. x eksi 3 ifadesi eksi ile çarpılmış ve 3 eksi x bulunmuş. Bu nedenle x eksi 3 ifadesi 3 den küçük ya da eşittir. Buradan x in çözüm aralığı eksi sonsuzdan 3 aralığıdır.
Örnek: Mutlak değer x eksi 5 artı mutlak değer x eksi 3 ifadesinin en küçük değerini bulunuz.
Çözüm: Her iki mutlak değerli ifadeyi de sıfır yapan sayılar bulunur. Bunlardan hangisi ifadeyi daha küçük yapıyorsa cevap odur. Bu sorumuzda x yerine 5 ya da 3 yazdığımızda her ikisi de 2 çıktığı için cevap 2 dir.