Bu yazımızda Mutlak Değer İçeren Denklem ve Eşitsizlikler Çözümlü Sorular ve Online Testler bulunmaktadır. Mutlak değer konusu ile ilgili bilgi eksiğiniz varsa Mutlak Değer İçeren Denklem ve Eşitsizlikler Konu Anlatımı yazımıza da bakabilirsiniz.

Mutlak Değer Online Testler

Mutlak Değer Test 1 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 2 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 3 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 4 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 5 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 6 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 7 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 8 Çöz

9. Sınıf Mutlak Değer Test 9 Çöz

Mutlak Değer Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Sorular: Mutlak Değer

Soru 1:
|x – 4| = 9 denkleminin çözümü nedir?

A) x = 13 veya x = -5
B) x = 5 veya x = -5
C) x = 9 veya x = -4
D) x = 13 veya x = 5

Çözüm:
Mutlak değerli denklemleri çözmek için iki farklı durum göz önünde bulundurulur:

1. x – 4 = 9
2. x – 4 = -9

Bu iki denklem çözüldüğünde:

1. x – 4 = 9 → x = 13
2. x – 4 = -9 → x = -5

Çözüm kümesi: x = 13 veya x = -5

Cevap: A)

Soru 2:
|2x – 3| = 5 denkleminin çözümü nedir?

A) x = 4 veya x = -1
B) x = 2 veya x = 1
C) x = -4 veya x = 5
D) x = 3 veya x = -3

Çözüm:
Mutlak değerli denklemleri çözmek için iki farklı durum göz önünde bulundurulur:

1. 2x – 3 = 5
2. 2x – 3 = -5

Bu iki denklem çözüldüğünde:

1. 2x – 3 = 5 → 2x = 8 → x = 4
2. 2x – 3 = -5 → 2x = -2 → x = -1

Çözüm kümesi: x = 4 veya x = -1

Cevap: A)

Soru 3:
|x + 1| = 0 denkleminin çözümü nedir?

A) x = -1
B) x = 1
C) x = 0
D) Çözüm yoktur

Çözüm:
Mutlak değerin 0 olabilmesi için içinin de 0 olması gerekir. Bu durumda:

x + 1 = 0
x = -1

Çözüm kümesi: x = -1

Cevap: A)

Soru 4:
|x – 6| < 4 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?

A) 2 < x < 10
B) 6 < x < 10
C) 4 < x < 8
D) 2 < x < 8

Çözüm:
Mutlak değerli eşitsizliklerde, |x – 6| < 4 için iki eşitsizlik yazılır:

1. -4 < x – 6 < 4
2. Bu eşitsizliği çözersek:

-4 + 6 < x < 4 + 6
2 < x < 10

Çözüm kümesi: 2 < x < 10

Cevap: A)

Soru 5:
|3x + 2| = 10 denkleminin çözümü nedir?

A) x = 2 veya x = -4
B) x = 3 veya x = -4
C) x = 4 veya x = -5
D) x = 5 veya x = -6

Çözüm:
Mutlak değerli denklemi çözmek için iki farklı durum göz önünde bulundurulur:

1. 3x + 2 = 10
2. 3x + 2 = -10

Bu iki denklem çözüldüğünde:

1. 3x + 2 = 10 → 3x = 8 → x = 8/3
2. 3x + 2 = -10 → 3x = -12 → x = -4

Çözüm kümesi: x = 8/3 veya x = -4

Cevap: A)

Soru 6:
|x + 4| ≥ 6 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?

A) x ≤ -10 veya x ≥ 2
B) x ≤ -2 veya x ≥ 10
C) x ≤ -2 veya x ≥ 6
D) x ≤ -10 veya x ≥ -2

Çözüm:
Mutlak değerli eşitsizliklerde, |x + 4| ≥ 6 için iki farklı durum yazılır:

1. x + 4 ≥ 6
2. x + 4 ≤ -6

Bu eşitsizlikleri çözdüğümüzde:

1. x ≥ 2
2. x ≤ -10

Çözüm kümesi: x ≤ -10 veya x ≥ 2

Cevap: A)

Soru 7:
|x – 2| > 3 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?

A) x < -1 veya x > 5
B) x > -1 ve x < 5
C) x < 2 veya x > 5
D) x < -3 veya x > 3

Çözüm:
Mutlak değerli eşitsizliklerde, |x – 2| > 3 için iki farklı durum yazılır:

1. x – 2 > 3
2. x – 2 < -3

Bu eşitsizlikleri çözdüğümüzde:

1. x > 5
2. x < -1

Çözüm kümesi: x < -1 veya x > 5

Cevap: A)

Soru 8:
|2x – 1| ≤ 7 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?

A) -3 ≤ x ≤ 4
B) -2 ≤ x ≤ 3
C) -4 ≤ x ≤ 5
D) -3 ≤ x ≤ 5

Çözüm:
Mutlak değerli eşitsizliklerde, |2x – 1| ≤ 7 için iki farklı eşitsizlik yazılır:

-7 ≤ 2x – 1 ≤ 7

Bu eşitsizlikleri çözdüğümüzde:

-7 + 1 ≤ 2x ≤ 7 + 1
-6 ≤ 2x ≤ 8
-3 ≤ x ≤ 4

Çözüm kümesi: -3 ≤ x ≤ 4

Cevap: A)

Örnek: |x+4|+|x+1|+|x-3| ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

Çözüm: Mutlak değer fonksiyonlarının en büyük ve en küçük değerleri bulunurken mutlak değerlerin içini sıfır yapan x değerleri bulunur. Daha sonra bulunan değerler fonksiyonda yerine yazılır. Elde edilen sayılar karşılaştırılarak istenilen değer bulunur.
x = —4 için 1-4 + 41+1-4 +11+1-4-31=10
x=-1    için 1-1 +41+1-1+11+1-1-31
x=3 için 13+41+13+11+13-31= 1
Buna göre, 7 verilen ifadenin alabileceği en küçük değerdir.

• x ve y gerçel sayılar,lx1 + Iyi =0   x=y=0 dır.

• lf(x)1 in en küçük değeri f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değeridir.
• 1x + al + Ix + bl ifadesinin en küçük değeri x = —a ve x = —b için
  bulunan değerlerden küçüğüne eşittir.

• lx — 41 + 15y —101 = O ise x — 4 = O ve 5y — 10 = O
  x = 4 ve y = 2

• lx + 51 + lx — 11 ifadesi için
  x = —5 için 101 + 1-61 = 6
  x = 1 için 161 + 101 = 6 olduğundan, ifadenin en küçük değeri 6 dır.

Soru: |2a — 2b| = 0
|3a + 3b|= 24
olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin farkının mutlakdeğeri kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12   D) 16   E) 18

Soru: ||x|+ 5|= 7 olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) —12 B) —7 C) —2 D) O E)2

Soru: x — y = 3
Y —|Y — x| = 5
olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır?
A) 60 B) 72 C) 80   D) 88   E) 96

Soru: ||x|— 2|= 4 olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A) —48 B) —40 C) —36    D) —24  E) —12

Soru: ||x — 1| — 8|= 3 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) O B) 1     C) 2     D) 3     E) 4

Soru: |x-4|— |x + 7| ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri a, en büyük tam sayı değeri b olduğuna göre, |a — b| ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4 B) 7     C) 11   D) 17   E) 22

Soru: |x-m| < 6 eşitsizliğinin çözüm kümesi [-5, 7] olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3     D) 4     E) 5

Soru: a, b ve x gerçel sayılardır. |2x — a| < b eşitsizliğinin çözüm kümesi (-6, 8) aralığı olduğuna göre, |a — b| ifadesinin değeri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14   D) 16   E) 18

Soru: Sayı doğrusu üzerinde bir x sayısının —1e uzaklığı, 7’nin x sayısına uzaklığına eşittir. Buna göre, x sayısına uzaklığı 5 birim olan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6     D) 8     E) 10