Merkezi Eğilim Ölçüleri

Aritmetik Ortalama Çözümlü Sorular

Medyan (Ortanca) Çözümlü Sorular

Merkezi Eğilim Ölçülerinin Karşılaştırılması

• Bir veri grubunu yorumlarken o veri grubunu en iyi yansıtan göstergeyi bulmak gerekir. Bu gösterge, belirtilen veri grubunu temsil eden en iyi merkezi eğilim ölçüsüdür.
• Aritmetik ortalama, en yaygın kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Hesaplanmasında, veri grubundaki tüm veriler kullanılır. Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm verilerden etkilendiği için veri gruplarını iyi temsil eden bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
• Bir veri grubunda birbirine yakın olan değerlerin dışında bu verilere göre çok büyük ya da çok küçük olan verilere aykırı değerler denir. Örneğin, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 75 gibi bir veri grubunda 75 aykırı bir değerdir. Çünkü diğer verilere göre çok büyüktür. Bu türden aykırı verilerin bulunduğu veri gruplarını yorumlarken aritmetik ortalama almak doğru olmaz. Bunun yerine ortanca değer (medyan) kullanılır.
• Bir ayakkabı mağazasında 38, 39, 40, 41, 42 ve 43 nolu ayakkabıların aylık satış adetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

En çok tercih edilen ayakkabı numarasının belirlenmesinde tepe değer (mod) kullanılır. Bunun yerine ortanca değeri (medyanı) kullanmış olsaydık, en çok satılan ayakkabı numarasını 42 değil 41 bulurduk. Bulduğumuz sonuç yanlış olurdu.

Merkezi Yayılım Ölçüleri

Merkezi Yayılım Ölçülerinin Yorumlanması

Birbirinden farklı veri gruplarını karşılaştırırken öncelikle merkezi eğilim ölçülerinden (aritmetik ortalamadan, ortanca değerden, tepe değerinden) faydalanılır. Ancak bazı durumlardan merkezi eğilim ölçüleri birbirine çok yakın olan veri gruplarını birbirinden farklı olabilir. Böyle durumlarda merkezi eğilim ölçülerine ek olarak merkezi yayılım ölçülerinden (açıklıktan, standart sapmadan) faydalanırız. Bu şekilde veri grubu hakkında doğru yorum yapmak kolaylaşır.

1. Açıklığın Yorumlanması: Açıklık veri grubundaki verilerin ne kadar geniş bir alana yayıldığını gösterir. Veri sayısı fazla ve açıklık küçükse, verilerin birbirine çok yakın olduklarını ven’ sayısı az ve açıklık büyükse verilerin birbirinden uzak olduklarını anlarız. Açıklık veri grubundaki en büyük ve en küçük değerden etkilendiği için diğer değerler hakkında fazla bilgi vermez.

2. Standart Sapmanın Yorumlanması

Standart sapma, bir veri grubundaki terimlerin veri grubunun aritmetik ortalamasının ne kadar uzağına yerleştiğini gösterir. Aritmetik ortalama ile terimler arasındaki fark azaldıkça standart sapma da sıfıra yaklaşır. Buradan terimlerin aritmetik ortalamaya çok yakın olduğunu, dolayısıyla veri grubundaki verilerin istikrarlı olduklarını anlarız.