Kütle ve Ağırlık Merkezi 11.Sınıf Fizik
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
Mekanik bir sistem, boyutları ne olursa olsun, sistemin tüm kütlesi bir noktada toplanmış gibi hareket eder. Bu noktaya sistemin kütle merkezi denir. Katı cismin, sürekli bir kütle dağılımı olduğundan bu cismin her bir küçük parçası yer çekimi kuvveti etkisindedir. Birbirine paralel olan bu kuvvetlerin bileşkesi, cismin ağırlığına eşittir. Bileşkenin uygulama noktası ise cismin ağırlık merkezidir. Yer çekimi ivmesi, bütün kütle boyunca sabitse ağırlık merkezi, kütle merkezi ile çakışır. Yer çekiminin olmadığı durumlarda kütle merkezinden söz edebilir ancak ağırlık merkezinden söz edemeyiz. Şekildeki gibi bir koordinat sisteminde bulunan cismin m1,m2,m3, … gibi küçük parçalardan oluştuğunu düşünelim. Bu parçaların her birinin ağırlığı 
…ve bunların bileşkesi 
cismin ağırlığı olacaktır.
G’nin uygulama noktası C, cismin ağırlık merkezidir. G’nin herhangi bir noktaya göre torku, bu kuvveti oluşturan diğer kuvvetlerin o noktaya göre torkuna eşit olacaktır. Herhangi bir noktayı koordinat sisteminin orijini olarak seçersek, olur. Düzgün olmayan düzlemsel şekilli bir cismin ağırlık merkezi, cismi farklı iki noktadan asarak deneysel olarak da bulunabilir. Cismin asıldığı noktalardan geçen düşey doğrultuların kesiştiği nokta, cismin ağırlık merkezidir. Çünkü cisim, herhangi bir noktasından asılıp serbest bırakıldığında, ağırlık merkezi, asılma noktasından geçen düşey çizgi üzerinde olacak şekilde dengede kalır. Cisim simetrik (düzgün) ve türdeş bir cisim ise cismin kütle merkezi, simetri ekseni ve simetri düzlemi üzerinde olur. Buna göre bazı simetrik cisimlerin kütle merkezi tablodaki gibidir.
BİR YORUM YAZIN
ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM
Kütle Merkezi konu anlatımı çözümlü sorular 11. sınıf fizik
Bir cisim iple herhangi bir yeniden asıldığında ipin uzantısı kütle merkezinden geçecektir. Bir cisim destek üzerine konulunca dengede kalıyorsa cismin ağırlığı ile destek tepkisi aynı doğrultudadır. Bir cismin devrilmemesi için ağırlığının doğrultusunun cisim yere temas eden alanın içinden geçmesi gerekir.
Soru: X ve Y çubuğu yukarıdaki şekillerde yatay dengededir. Buna göre,
l. X çubuğunun kütle merkezi L noktasındadır.
lI. Y çubuğunun kütle merkezi S noktasındadır.
lll. X ve Y çubukları türdeş değildir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Çözüm: Desteğin üzerindeki cisim dengede ise destek tepkisinin uzantısı kütle merkezinden geçer. (l. yargı doğrudur.) Cisimler iple asıldıklarında ipin uzantısı kütle merkezinden geçer. (Il. yargı doğrudur.) Çubukların kütle merkezleri tam ortalarında olmadığından çubuklar türdeş değildir. (III. yargı da doğrudur.) Buna göre l. ll ve lll doğru olur.
Türdeş tel ya da çubuk şeklindeki cisimlerin kütle merkezi tam orta noktasıdır. Türdeş kare, dikdörtgen, paralelkenar şeklindeki cisimlerin kütle merkezi geometrik merkezleridir. Türdeş çember, daire ve küre şeklindeki cisimlerin kütle merkezi geometrik merkezleridir. Türdeş silindir, dikdörtgenler prizması, küp şeklindeki cisimlerin kütle merkezi alt ve üst tabanlarını birleştiren doğrunun tam ortasıdır. Türdeş üçgen levha şeklindeki cisimlerin kütle merkezi kenarortaylarının kesim noktasıdır.
Soru: Düzgün ve türdeş bir tel bükülerek Şekil I, Il ve lll deki konumlarda iplerle asılmıştır. Hangi şekillerde teller verilen konumda dengede kalabilir?
Çözüm: İple asılan cisimler dengede ise ipin uzantısı kütle merkezinden geçer. Kütle merkezi I, II ve III sistemlerde ipin uzantısı doğrultusundadır. Buna göre l, ll ve lll belirtilen konumda dengede kalır.