Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşleminin Özellikleri soruları çözümleri 9.sınıf matematik

A kümesi ile A kümesinin kesişimi de birleşimi de kendisine eşittir. Bu özelliğe tek kuvvet özelliği denir. Kesişim ve birleşim işlemlerinde kümeler yer değiştirebilirler. Bu özelliğe değişme özelliği denir. Kesişim ve birleşim işlemlerinin kendi aralarında işlem özelliği olmadığı için parantez yer değiştirebilir. Bu özelliğe birleşme özelliği denir. Herhangi bir kümenin boş küme birleşimi kendisine, boş küme ile kesişimi ise boş kümeye eşittir. Boş küme birleşim işlemi için etkisiz eleman, kesişim işlemi için yutan eleman özelliğine sahiptir. Bir A kümesi B kümesinin alt kümesi ise, A ile B kümelerinin kesişimi küçük olan A kümesine, A ile B kümelerinin birleşimi büyük olan B kümesine eşittir. Kesişim ve Birleşim işlemlerinde dağılma özelliği vardır. Birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine ve kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine sağdan ve soldan dağılma özellikleri vardır.
Örnek 14 çözüm: İki kümenin birleşim formülünü kullanırsak a birleşim b kümesinin eleman sayısının en küçük değer alabilmesi için a kesişim b kümesinin eleman sayısının en fazla olması gerekir. Buna göre A birleşim B kümesinin eleman sayısı en küçük değer olarak 8 olabilir.