Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri 9. Sınıf
Bu yazımızda Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri konusunun ders notu yer almaktadır. Konu Anlatımını bitirdikten sonra Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri Çözümlü Sorular yazımıza da bakabilirsiniz.
Kümelerde Fark İşlemi
A ve B iki küme olsun. A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin B kümesinden farkı denir.
A kümesinin B kümesinden farkı A – B veya A \ B ile gösterilir ve “A fark B” veya “A nın B den farkı” şeklinde okunur.
Kısaca; A – B = {x | x ∈ A ve x ∉ B} dir.
Kümelerde Fark İşleminin Özellikleri
Kümelerde Tümleme İşlemi
A kümesi E evrensel kümesine ait bir alt küme olsun. A kümesinde olmayıp E kümesinde olan elemanların oluşturduğu kümeye “A kümesinin tümleyeni” denir. A kümesinin tümleyeni A’ ile gösterilir.
A kümesinin tümleyeni A kümesinin dışında bulunan elemanların oluşturduğu kümedir.
Kısaca; A’ = {x | x ∉ A ve x ∈ E) şeklinde ifade edilir.
Kümelerde Tümleme İşleminin Özellikleri
Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri Çözümlü Sorular
Kümeler Online Testler Tıklayın
Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri Konu Anlatımı 9. Sınıf Özet Ders Notu
Örnek:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A - B ve B - A kümelerini bulalım ve şema ile gösterelim.
Çözüm: A={1, 2, 3, 4}, B={3, 4, 5, 6, 7} kümelerinde A da olup B de olmayan elemanlar 1 ve 2 olduğundan, A - B = {1, 2} dir. B de olup A da olmayan elemanlar 5, 6 ve 7 olduğundan, B - A = {5, 6, 7} dir. Şema ile gösterin.
Örnek:
A = {a, b, c}
B = {1, 2, c, d}
C = {2, 3, a, b} kümeleri veriliyor. Buna göre, (A- B) ∪ (C - A) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {2, 3} B) {1, 2, a} C) {a, b, 3}
D) {a, b, 2, 3} E) {b, c, 1}
Çözüm: A - B = {a, b} ve C - A = {2, 3} olacağından (A - B) ∪ (C - A) = {a, b} ∪ {2, 3} = {a, b, 2, 3} bulunur. Doğru cevap "D" seçeneğidir.
Örnek: A = {1, 2, 3} ve B = {6, 7, 8, 9} kümeleri veriliyor. A - B ve B - A kümelerini oluşturarak şema yöntemi ile gösterelim.
Çözüm: A={1, 2, 3} ve B={6, 7, 8, 9} veriliyor. A da olup B de olmayan elemanlar 1, 2 ve 3 tür. O halde A - B = {1, 2, 3} = A olur. B de olup A da olmayan elemanlar 6, 7, 8 ve 9 dur. O halde B - A = {6, 7, 8, 9} = B olur.
Örnek: A = {1, 2, 3, 4} kümesi E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} evrensel kümesinin alt kümesidir. Buna göre, A' kümesini oluşturalım ve şema yöntemi ile gösterelim.
Çözüm: A = {1, 2, 3, 4} ve E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} olduğundan E kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanlar 5, 6 ve 7 dir. O halde
A'= {5, 6, 7} olacaktır. Şema yöntemi ile gösterin.
Soru: E = {x | x alfabemizdeki harfler} evrensel kümesi,
A= {a, e, u, ü, p, ç, t, k) ve B = {a, b, c, ç, d, e, f, g, h}
kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıda verilen ifadelerin sonucu kaçtır?
Soru: A = {0, 3, 6, 9}
A' ={1, 2, 4, 7}
B = {0, 2, 4, 6}
olduğuna göre B' kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {5, 8) B) {1, 3, 5, 7, 9)
C) {2, 3, 6, 9) D) {1, 3, 7, 9)
E) {0, 2, 4, 6)
Soru: A alt küme E, B alt küme E ve A U B = E olmak üzere,
A = {2, 4, 6, 8}
B = {0, 3, 6, 9)}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, s[(A n B) U B'] kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7