Kök Derecesi Genişletme: x pozitif gerçek sayı, m tam sayı, n ve k doğal sayı, n birden büyük ve k sıfırdan büyük olmak üzere n. dereceden kök x üzeri m ifadesi n çarpı k. dereceden kök x üzeri m çarpı k ya da n bölü k. dereceden kök x üzeri m bölü k ifadesine eşittir. Yani köküğn derecesini ve kök içerisindeki ifadenin kuvvetini aynı pozitif bir gerçek sayı ile genişletebiliriz. Örneğin karekök 3 çarpı 4. dereceden kök altı eşittir 4. dereceden kök 9 çarpı 4. dereceden kök 6 = 4. dereceden kök 54 sayısına eşittir.
İç İçe Kökler: a pozitif gerçek sayı, m, n, k doğal sayılar ve m, n, k sayıları birden büyük olmak üzere m. dereceden kök n. dreceden kök k. dreceden kök a ifadesi m çarpı n çarpı k. dereceden kök a ifadesine eşittir. Örneğin 3. dereceden kök karekök 5 ifadesi 6. dereceden kök 5 ifadesine eşittir.