Soru 1:

Bir parkta 3/5 oranında alan yeşillik, 1/4 oranında alan ise çocuk oyun alanıdır. Parkta geri kalan alan yürüyüş yollarına ayrılmıştır. Yeşillik alan mı, çocuk oyun alanı mı daha fazladır? Ayrıca, geri kalan alanın kesir olarak ifadesini yazınız ve bu alanı yeşillik ve oyun alanıyla karşılaştırınız.

Cevap:
Adım 1: Yeşillik alan ile oyun alanını karşılaştıralım:
Kesirleri karşılaştırmak için paydaları eşitleyelim.
3/5 ve 1/4 kesirlerini karşılaştırmak için paydaları 20’de eşitleyelim:
3/5 = 12/20
1/4 = 5/20
12/20 > 5/20

Sonuç: Yeşillik alan, oyun alanından daha fazladır.

Adım 2: Geriye kalan alanı hesaplayalım:
Parkın toplamı 1 olduğuna göre, yeşillik ve oyun alanının toplamı 1’den çıkarılır:
1 - (3/5 + 1/4) = 1 - (12/20 + 5/20) = 1 - 17/20 = 3/20

Sonuç: Parkta geri kalan alan 3/20’dir ve bu alan hem yeşillik hem de oyun alanından daha küçüktür.

Soru 2:

Bir çiftçi, tarlasının 3/8’ine buğday, 1/4’üne arpa, geri kalan kısmına ise sebze ekmiştir. Buğday mı, arpa mı daha büyük bir alana ekilmiştir? Ayrıca, sebze ekilen alanın kesir olarak ifadesini bulunuz ve sebze ekili alanı buğday ve arpa ekili alanlarla karşılaştırınız.

Cevap:
Adım 1: Buğday ve arpa ekilen alanları karşılaştıralım:
3/8 ve 1/4 kesirlerini karşılaştırmak için paydaları eşitleyelim:
1/4 = 2/8
3/8 > 2/8

Sonuç: Buğday, arpadan daha büyük bir alana ekilmiştir.

Adım 2: Sebze ekilen alanı bulalım:
Tarlanın tamamı 1 olduğuna göre, buğday ve arpa ekilen alanların toplamını çıkaralım:
1 - (3/8 + 1/4) = 1 - (3/8 + 2/8) = 1 - 5/8 = 3/8

Sebze ekili alan, tarlanın 3/8’ine eşittir.

Sonuç: Sebze ekili alan, arpa ekili alandan büyüktür ve buğday ekili alanla eşittir.

Soru 3:

Bir su deposu, kapasitesinin 2/3’ü kadar doludur. Depodaki suyun 1/4’ü kullanıldığında, geriye kalan su miktarını ve bu suyun depo kapasitesine oranını hesaplayınız. Ayrıca, kalan su miktarını başlangıçtaki su ile karşılaştırınız.

Cevap:
Adım 1: Kullanılan su miktarını bulalım:
Depoda 2/3 oranında su varken, bu miktarın 1/4'ü kullanılmıştır.
(1/4) × (2/3) = 2/12 = 1/6

Kullanılan su miktarı 1/6’dır.

Adım 2: Geriye kalan su miktarını hesaplayalım:
Depoda başlangıçta 2/3 su olduğuna göre, bu suyun 1/6’sı kullanılmıştır. Kalan suyu bulmak için:
2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

Sonuç: Geriye kalan su miktarı, depo kapasitesinin 1/2’si kadardır.

Adım 3: Karşılaştırma:
Başlangıçtaki su miktarı 2/3, geriye kalan su miktarı 1/2 olduğuna göre:
2/3 > 1/2
Sonuç: Başlangıçtaki su miktarı, kalan su miktarından daha fazladır.

Soru 4:

Bir sınıfta öğrencilerin 3/5’i matematik dersine katılmıştır. Aynı sınıfta öğrencilerin 1/3’ü fen bilimleri dersine katılmıştır. Matematik dersine katılanlar mı, fen bilimleri dersine katılanlar mı daha fazladır? Ayrıca, geri kalan öğrencilerin oranını hesaplayarak sonucu karşılaştırınız.

Cevap:
Adım 1: Matematik ve fen bilimleri dersine katılanları karşılaştıralım:
3/5 ve 1/3 kesirlerini karşılaştırmak için paydaları eşitleyelim:
3/5 = 9/15
1/3 = 5/15
9/15 > 5/15

Sonuç: Matematik dersine katılan öğrenciler, fen bilimleri dersine katılanlardan daha fazladır.

Adım 2: Geriye kalan öğrenci oranını bulalım:
Sınıftaki toplam öğrencilerin oranı 1'dir. Geriye kalan öğrenci oranını bulmak için:
1 - (3/5 + 1/3) = 1 - (9/15 + 5/15) = 1 - 14/15 = 1/15

Sonuç: Geriye kalan öğrenciler sınıfın 1/15’ini oluşturmaktadır.

Soru 5:

Bir otoparkın 4/9’u doludur. Aynı otoparkın 1/3’ü ise engelli park yeridir. Kalan yerin kesir olarak ifadesini bulunuz ve otoparktaki dolu park yerleri ile engelli park yerlerini karşılaştırınız.

Cevap:
Adım 1: Dolu ve engelli park yerlerini karşılaştıralım:
4/9 ve 1/3 kesirlerini karşılaştırmak için paydaları eşitleyelim:
1/3 = 3/9
4/9 > 3/9

Sonuç: Dolu park yerleri, engelli park yerlerinden daha fazladır.

Adım 2: Kalan park yerlerini bulalım:
Otoparkın tamamı 1 olduğuna göre, kalan park yerlerini bulmak için dolu ve engelli park yerlerini toplayalım ve 1’den çıkaralım:
1 - (4/9 + 1/3) = 1 - (4/9 + 3/9) = 1 - 7/9 = 2/9

Sonuç: Otoparkın 2/9’u boştur ve dolu ve engelli park yerlerinden daha azdır.