Katıların en önemli özelliklerinden biri çekmeye, gerilmeye ve kopmaya karşı gösterdikleri dirençtir. Cismin dış kuvvetlere karşı gösterdiği direnç onun sağlamlığını belirtir. Katı maddelerin dışarıdan uygulanan kuvvetlere karşı şekillerini korumaya çalışmasına dayanıklılık denir. Çekmeye, basmaya, eğmeye, vurmaya karşı her cismin dayanma derecelerini bildiren değerler, katsayılar vardır. Dayanıklılık katsayıları maddeye, boyutlarına ya da cisme göre değiştiği için ayırt edici bir özelliktir. Örneğin boyutları aynı bir bakır tel ile çelik telin (Görsel 2.2.1) dayanıklılığı birbirinden farklıdır. Bazı filmlerde insandan büyük karıncaları ve örümcekleri, 10 katlı apartman büyüklüğündeki bir gorili (King Kong) görebiliyoruz. Ya da Jonathan Swilfin "Gulliverin Gezileri" masalında küçük insanları ve devleri okuyoruz. King Kong gerçek olabilir mi? Küçük insanlar ve devler masaldaki gibi davranabilir mi? Bunların olamayacağını görmek için işe bir ipin sağlamlığı ile başlayalım. Bir adam bir ipi belirli bir kuvvetle çekerse onu koparabilir. Bu iple özdeş iki ip yan yana getirilip çekilirse ip kopmayabilir. Bir ipi koparmak için 1 birimlik kuvvet gerekiyorsa özdeş iki
ip yan yana getirildiğinde oluşan ipi koparmak için 2 birimlik kuvvet gerekir. Çünkü iki ipin kesiti, bir ipin kesitinin 2 katıdır. Bir teli ya da ipi koparmak için gereken kuvvet, telin ya da ipin kesiti ile ya da çapının karesiyle doğru orantılıdır. Bu sonuç sadece çekilen ipler ve kablolar için geçerli değildir. Kemerleri ve kubbeleri taşıyan sütunlar için de geçerlidir. Bir sütunun taşıdığı kemer ya da kubbenin ağırlığı, sütunun kesiti ile
doğru orantılıdır. İnsan ya da hayvan vücudu, iskelet denilen sistemi veren bir çok sütun ve direkler üzerinde kurulmuş, kaslar ve sinirler denilen çeşitli askı ve kablolarla desteklenmiştir. vücudumuzun ağırlığı et ve kemik miktarlarıyla orantılıdır. Yani ağırlığımız, vücudumuzun hacmi ile doğru orantılıdır.
Galileo Galilei mekanik üzerine yazdığı kitabında katı cisimlerin dayanıklılığını inceleyerek yük taşıyan bir kirişin (Görsel 2.2.4) uzunluğu arttıkça kalınlığı ve yüksekliğinin ne oranda artacağını hesaplamıştır. Galileo, katı cisimlerin dayanıklılığını kendi keşfi olan Küp Kök Yasası ile açıklamıştır. Bu yasaya göre katı bir cismin boyutları arttırıldığında hacmi, boyut artışının küpü kadar artmaktadır. Katı bir cismin dayanıklılığı, boyut değiştirme oranı ile ters orantılıdır. Cismin boyutları artarsa dayanıklılık azalır, boyutları azalırsa dayanıklılık artar. Herhangi bir varlığın boyutları ölçekli olarak artırıldığında, ağırlığı dayanıklılığından daha fazla arttığı için dayanıklılığı azalır. Dayanıklılık prensibi şekli ne olursa olsun tüm katılar için geçerlidir. Galileo kitabında dayanıklılık ile ilgili olarak mukavemetten bahsetmiştir. Mekaniğin bir alt dalı olan "mukavemet bilimi" cisimlerin yük etkisi altındaki davranışlarını inceler. İlk bilimsel çalışmaları Galileo tarafından yapılan mukavemet bilimi günümüzde inşaat, makine, uçak, endüstri mühendisliği gibi birçok mühendislik dalının temel uygulama alanıdır.