Veri analizi, sayısal bilgilerin toplanması, işlenmesi ve yorumlanması süreçlerini kapsar. Merkezi eğilim ölçüleri olan aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod), veri setlerinin genel eğilimini anlamamıza yardımcı olurken; merkezi yayılım ölçüleri olan açıklık, çeyrekler açıklığı ve standart sapma, verilerin dağılımını gösterir. Bu kavramlar sayesinde, veriler arasındaki ilişkiler anlaşılır ve grafik gösterimlerle daha görsel bir analiz yapılır. Veri analizi, günlük yaşamdan bilimsel araştırmalara kadar birçok alanda bilgiyi anlamlandırmada önemlidir.

9. Sınıf Veri Konu Anlatımları

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Aritmetik Ortalama

Ortanca (Medyan)

Tepe Değer (Mod)

Merkezi Yayılım (Dağılım) Ölçüleri

Açıklık (Aralık – Ranj)

Çeyrekler Açıklığı

Standart Sapma

Verilerin Grafikle Gösterikmesi

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin sınav notları 60, 70, 80, 90 ve 100 olarak verilmiştir. Bu notların aritmetik ortalamasını hesaplayarak, sınıfın genel başarı düzeyini yorumlayınız.
A) 75
B) 80
C) 85
D) 90

Çözüm:
Aritmetik ortalama = (60 + 70 + 80 + 90 + 100) / 5 = 80. Doğru cevap: B

Soru 2:
Bir veri setindeki değerler 5, 8, 10, 10, 12, 15, 15 ve 18’dir. Bu verilerin modunu belirleyerek veri setinin en sık tekrar eden değerini bulunuz.
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

Çözüm:
Veri setinde en sık tekrar eden değer 10 ve 15’tir. Doğru cevap: D

Soru 3:
Bir öğrenci grubunun boy uzunlukları 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm ve 180 cm olarak verilmiştir. Bu grupta ortanca (medyan) boy uzunluğunu hesaplayınız.
A) 160 cm
B) 165 cm
C) 170 cm
D) 180 cm

Çözüm:
Ortanca, sıralı veri setinin ortasındaki değerdir; burada 170 cm. Doğru cevap: C

Soru 4:
Bir veri setindeki en büyük değer 50 ve en küçük değer 20’dir. Bu veri setinin açıklığını (ranjını) hesaplayınız. Açıklığın veriler arasındaki yayılımı nasıl gösterdiğini tartışınız.
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35

Çözüm:
Açıklık = 50 – 20 = 30. Doğru cevap: C

Soru 5:
Bir sınav sonucunda öğrencilerin aldığı notların standart sapması düşük olarak hesaplanmıştır. Bu durum, sınıfın başarı düzeyindeki yayılım hakkında nasıl bir bilgi verir?
A) Başarı düzeyinde büyük bir yayılım var
B) Başarı düzeyi ortalama civarında toplanmış
C) Başarı düzeyi düşüktür
D) Yayılım hakkında bilgi vermez

Çözüm:
Düşük standart sapma, verilerin ortalama etrafında toplandığını gösterir. Doğru cevap: B

Soru 6:
Bir veri seti 6, 7, 8, 10, 12, 14 ve 15 değerlerinden oluşmaktadır. Bu veri setinin çeyrekler açıklığını hesaplayarak, yayılımın genişliğini belirleyiniz.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm:
Çeyrekler açıklığı = Q3 – Q1 = 12 – 8 = 4. Doğru cevap: C

Soru 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının ortalaması 165 cm, standart sapması 5 cm olarak hesaplanmıştır. Bu durumda, boy uzunluklarının büyük bir kısmı hangi aralıkta yer alır?
A) 160-170 cm
B) 155-175 cm
C) 150-180 cm
D) 165-170 cm

Çözüm:
Standart sapmanın bir katı aralığında çoğu veri 160-170 cm arasında yer alır. Doğru cevap: A

Soru 8:
Bir veri seti 10 sayısının çevresinde yoğunlaşmışsa, bu veri setinin hangi merkezi eğilim ölçüsü en anlamlı olacaktır? Bu durumu merkezi eğilim ölçülerini değerlendirerek açıklayınız.
A) Aritmetik Ortalama
B) Medyan
C) Mod
D) Standart sapma

Çözüm:
Veriler en sık tekrar eden değerin etrafında yoğunlaşırsa, mod en anlamlı ölçüdür. Doğru cevap: C

Soru 9:
Bir veri setinin grafiğinde, veriler simetrik bir dağılım gösteriyorsa hangi merkezi eğilim ölçüleri eşit olabilir? Bu durumda, simetrik dağılımın özelliklerini açıklayınız.
A) Ortalama ve mod
B) Ortalama ve medyan
C) Medyan ve açıklık
D) Açıklık ve mod

Çözüm:
Simetrik dağılımda ortalama, medyan ve mod eşit olabilir. Doğru cevap: B

Soru 10:
Bir veri grubunda 5, 10, 15, 20 ve 25 sayıları bulunmaktadır. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak, ortalamanın veri grubunun genel eğilimini nasıl gösterdiğini tartışınız.
A) 15
B) 18
C) 20
D) 22

Çözüm:
Aritmetik ortalama = (5 + 10 + 15 + 20 + 25) / 5 = 15. Doğru cevap: A