Soru: Bir (P) düzlemine dik olmayan AB ve CD doğru parçalarının uzunlukları sırasıyla 18 cm ve 28 cm dir. [AB]// [CD] ve [CD] nın (P) üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu 14 cm olduğuna göre, [AB] nın (P) üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç cm dir?
Soru: (P) ve (E) dik olmayan iki düzlem olmak üzere (P) üzerinde bulunan S, ve S2 bölgelerinin alanları sırasıyla 20 cm2 ve 30 cm2 dir. S2 alanının (E) düzlemi üzerindeki dik izdüşümü 12 cm2 olduğuna göre, S1 alanının (E) düzlemi üzerindeki dik izdüşümü kaç cm2 dir?
l. Bir noktadan sonsuz düzlem geçer
II. Farklı iki noktadan sonsuz düzlem geçer.
lll. Doğrusal olmayan üç noktadan bir düzlem geçer.
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri uzayda doğrudur?
Soru: I. Hepsi birden aynı düzlemde olmayan tüm noktaların kümesine uzay denir.
II. Farklı iki noktadan bir doğru geçer.
IlI. Bir düzlemin dışında en az bir nokta vardır.
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri uzayda doğrudur?
Soru: l. Kesişmeyen ve paralel olmayan farklı doğrulara aykırı doğrular denir.
II. Aykırı doğrular uzay belirtir.
III. Bir düzlem ve dışındaki bir nokta uzay belirtir.
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri uzayda doğrudur?
Soru: I. Üç doğru birbirine paralel ise aynı düzlemdedir.
II. Paralel iki doğrudan birini kesen doğru diğerini de keser.
III. Kesişen iki doğru düzlem belirtir.
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri uzayda kesinlikle doğrudur?
Bu tür fonksiyonlarda üs, bağımsız değişkendir. Üstel fonksiyonlar; nüfus artışı, yatırım büyümesi, bakteri popülasyonu, fosil yaşı, deprem şiddeti vb. hesaplamalarında kullanılır.
Richter ölçeğine göre 6 büyüklüğündeki bir depremin genliği, 5 büyüklüğündeki bir depremin genliğinin 10 katı, 4 büyüklüğündeki bir depremin genliğinin 100 katıdır. 3 büyüklüğündeki bir depremin ise 1000 katıdır. Bu durumu işlem ile gösterelim. Burada, depremin büyüklüğü küçük miktarda artmış olarak görünse de depremin genliğinin büyük oranda arttığını görmekteyiz.
Grafiğe yatay doğru testi uyguladığımızda, çizilen doğruların herbirinin, grafiği bir noktada kestiğini görüyoruz. Buna göre ƒ x^ h fonksiyonu bire birdir. Grafiğe göre görüntü kümesi ile değer kümesi aynı olduğundan fonksiyon örtendir. Grafiğe yatay doğru testi uyguladığımızda, çizilen doğruların her biri grafiği yalnız bir noktada keser. Ayrıca grafiğe göre görüntü kümesi ile değer kümesi aynı olduğundan fonksiyon örtendir.
Bire bir ve örten her fonksiyonun ters fonksiyonu vardır. Üstel fonksiyon da bire bir ve örten olduğundan ters fonksiyonu vardır.
