Dörtgenler ve çokgenler, çok kenarlı kapalı geometrik şekiller olarak matematikte önemli bir yere sahiptir. Dörtgenler, dört kenardan oluşan özel çokgenlerdir ve kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk gibi farklı çeşitleri bulunmaktadır. Her bir dörtgen türünün kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve simetri özellikleri farklıdır. Çokgenler ise beşgen, altıgen gibi daha fazla kenara sahip şekillerdir ve iç açılarının toplamı kenar sayısına bağlı olarak değişir. Dörtgenler ve çokgenler konusundaki temel kavramlar, geometri problemlerinde alan, çevre hesaplamaları ve şekiller arası ilişkileri anlamamıza yardımcı olur.

10. Sınıf Dörtgenler ve Çokgenler Konu Anlatımları

Çokgenler

Dörtgenler ve Özellikleri

Özel Dörtgenler

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Dörtgenin iç açılarının toplamını diğer çokgenlerle karşılaştırarak açıklayınız.
A) 180°
B) 270°
C) 360°
D) 450°

Çözüm:
Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°’dir. Doğru cevap: C

Soru 2:
Bir beşgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Beşgenin iç açılar toplamını dörtgen ve üçgenlerle kıyaslayarak açıklayınız.
A) 360°
B) 540°
C) 600°
D) 720°

Çözüm:
Bir beşgenin iç açılar toplamı = (5-2) × 180° = 540°’dir. Doğru cevap: B

Soru 3:
Bir düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir? Altıgenin iç açıları arasındaki eşitlik ilişkisini açıklayarak bir iç açıyı hesaplayınız.
A) 90°
B) 100°
C) 120°
D) 150°

Çözüm:
Bir düzgün altıgenin bir iç açısı = 720° / 6 = 120°’dir. Doğru cevap: C

Soru 4:
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm’dir. Bu dikdörtgenin çevresini hesaplayarak, dörtgenin çevre hesaplama formülünü açıklayınız.
A) 24 cm
B) 28 cm
C) 30 cm
D) 32 cm

Çözüm:
Çevre = 2 × (8 + 6) = 28 cm. Doğru cevap: B

Soru 5:
Bir dörtgenin bir iç açısının ölçüsü 90° ise bu dörtgenin türü ne olabilir? Bu durumda dörtgenin özelliklerini açıklayarak dörtgen türünü belirleyiniz.
A) Paralelkenar
B) Yamuk
C) Dikdörtgen
D) Eşkenar dörtgen

Çözüm:
Bir iç açısı 90° olan dörtgen dikdörtgen olabilir. Doğru cevap: C

Soru 6:
Bir düzgün sekizgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? Sekizgenin iç açılar toplamını, kenar sayısına göre hesaplayınız.
A) 1080°
B) 1200°
C) 1260°
D) 1440°

Çözüm:
İç açılar toplamı = (8 – 2) × 180° = 1080°’dir. Doğru cevap: A

Soru 7:
Bir çokgende her bir iç açının ölçüsü 140° ise bu çokgen kaç kenarlıdır? Çokgenin iç açılar toplamını kullanarak kenar sayısını bulunuz.
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10

Çözüm:
n-kenarlı bir düzgün çokgen için bir iç açı = (n-2) × 180° / n. 140° = (n-2) × 180° / n çözümünden n = 9. Doğru cevap: C

Soru 8:
Bir kare ile bir dikdörtgenin çevreleri aynı fakat kenar uzunlukları farklıdır. Dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise uzun kenarı kaç cm olabilir? Bu durumda, dikdörtgenin çevresini kareyle kıyaslayarak uzun kenarını hesaplayınız.
A) 10 cm
B) 15 cm
C) 20 cm
D) 25 cm

Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi 20 cm olmalı. 5 + x + 5 + x = 20’den x = 10 cm. Doğru cevap: A

Soru 9:
Bir düzgün yedigenin dış açılarının her birinin ölçüsü kaç derecedir? Çokgenin dış açılar toplamını ve dış açı ölçülerini kullanarak sonucu bulunuz.
A) 45°
B) 50°
C) 55°
D) 60°

Çözüm:
Dış açılar toplamı 360° olduğundan, bir dış açı = 360° / 7 ≈ 51.43°. Doğru cevap: B

Soru 10:
Bir paralelkenarın bir açısı 70° ise karşısındaki açının ölçüsü kaç derecedir? Paralelkenarın özelliklerini kullanarak bu açının ölçüsünü belirleyiniz.
A) 70°
B) 80°
C) 110°
D) 120°

Çözüm:
Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir; dolayısıyla bu açı da 70°’dir. Doğru cevap: A