7. Sınıf Matematik

Çarpma işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman, yutan eleman özellikleri ile çarpmanın, toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özellikleri vardır. Sıfırın, sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. Sıfırdan farklı bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Sıfırdan farklı bir tam sayının -1’e bölümü, tam sayının toplama işlemine göre tersine eşittir. Sıfırdan farklı bir tam sayının -1 ile çarpımı, tam sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.

Soru: Aşağıda iki koşu parkuru gösterilmiştir. Bu koşu parkurlarına eşit aralıklarla bayraklar dikilmiştir. l. parkurda iki bayrak arası 6 m, 2. parkurda iki bayrak arası 8 m’dir. Bayraklar üzerine belirli bir kurala göre tam sayılar yazılmıştır. Parkurlarda her iki koşucunun ilk bayraklarla olan mesafeleri eşit ve 10 metredir. Her koşucu koşarken yanından geçtiği bayraklarda yazan sayıların toplamını puan olarak almaktadır. Aslı ileri doğru 65 m koşup durmuş, Ali ileri doğru 80 metre koşup durmuştur. Buna göre koşucuların aldıkları puanların çarpımı kaçtır?

Soru: Efe hesap makinesiyle bir işlem yapıyor. Efe’nin hesap makinesiyle işlem yaparken bastığı her tuş aşağıda sırasıyla verilmiştir. Buna göre Efe’nin yaptığı işlemin sonucunda bulduğu sayı kaçtır?

Soru: Biri yeşil, diğeri mor renkli iki karton şerit ve üzerinde kare şeklinde iki boşluk bulunan kare biçiminde karton ile aşağıdaki düzenek yapılmıştır. Yeşil şeritin üstünde ardışık doğal sayılar, mor şeritin üstünde ardışık tam sayılar yazılıdır. Kartondaki iki kare boşluktan görünen sayılar bir üslü ifade belirtmektedir. Görüldüğü gibi düzenek 25 değerini belirtmektedir. Bu andan sonra her saat sonunda yeşil şerit 1 sayı sola, mor şerit 1 sayı sağa kaydırılmaktadır. Buna göre 10 saat boyunca modellenen üslü ifadelerin kaç tanesinin değeri sıfırdan küçük olur?

Problem çözülürken, problemde verilenler ve istenen iyi anlaşılmalıdır. Bu adımdan sonra problemin nasıl çözüleceği belirlenir ve problem çözülür. Son adım olarak çözümün doğruluğu kontrol edilir.

ÖRNEK: Bir termometre öğleden sonra +3 °C’ yi göstermektedir. Gece ise termometre, öğleden sonraki sıcaklıktan 5⁰C daha az olan sıcaklığı göstermiştir. Buna göre gece sıcaklığının kaç derece olduğunu bulalım.
Gece sıcaklığını bulmak için +3 – (+5) işlemi yapılmalıdır. İşlemi sayma pullarını kullanarak modelleyelim.

Soru: Bir iş merkezinde zemin katın altında 4 kat ve zemin katın üzerinde 6 kat vardır. Bu iş merkezinin yan yana iki asansöründe zemin kat 0, zeminin altındaki katlar sırasıyla -1, -2, -3 ve -4,
zeminin üzerindeki katlar sırasıyla +1, +2, +3, +4, +5, +6 ile gösterilmektedir. Birinci asansör 4. katta iken 6 kat iniyor, 3 kat çıkıyor ve 4 kat iniyor. İkinci asansör -4. katta iken 3 kat çıkıyor, 1 kat iniyor ve 5 kat çıkıyor. Buna göre son durumda iki asansör arasında kaç kat vardır?