Üstel fonksiyonlar başta fizik, kimya, biyoloji, astronomi vb. doğa bilimleri olmak üzere birçok bilim dalında kullanılmaktadır. Bunun yanında günlük yaşamın değişik iş dalları olan sigortacılık, muhasebe, bankacılık ve finans gibi sektörlerde de üstel fonksiyonların uygulama alanı bulunmaktadır. Bir bakteri kültüründe bakterilerin çoğalmasını araştıran bir biyolog, dünya nüfusundaki artışı inceleyen bir sosyolog, bir çözeltinin pH değerini ölçüp onun asidik veya bazik olduğunu bulmak isteyen bir kimyager, ses düzeyi birimi desibel (dB) olan ses şiddetini ölçmek isteyen bir fizikçi; çalışmalarını yürütürken üstel fonksiyonları kullanır. Ayrıca özel bir sismografla kaydedilmiş zemin hareketi sonucu oluşan maksimum genlik ile depremin büyüklüğü arasındaki ilişkiyi inceleyen bir jeolog, parasal konularda çalışan bir ekonomist ve okyanus coğrafyası (oşinografi) alanında plajın eğimi ile üzerindeki kum taneciklerinin boyutları arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmak isteyen bir araştırmacı da çalışmalarını modellerken üstel fonksiyonlardan yararlanmaktadır.

Farklı x değerlerinin görüntüleri de farklı olduğundan f]xg fonksiyonu bire birdir. fxg fonksiyonunun görüntü kümesinin pozitif gerçek sayılar kümesi olduğu görülmektedir. Görüntü kümesi değer kümesine eşit olduğundan f]xg fonksiyonu örten bir fonksiyondur.

1. Adım: Giriş çubuğuna log yazıldığında açılan menüde ilk sıradaki log(,) seçiniz. 2. Adım: log(,) ifadesini log(3,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir. 3. Adım: log(,) ifadesini log(5,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir. 4. Adım: log(,) ifadesini log(9,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir. 5. Adım: Giriş çubuğuna sırasıyla (3,1), (5,1), (9,1) yazarak her seferinde Enter tuşuna basınız. Böylece fonksiyonların 1 değerini aldığı noktalar ekrana gelecektir. 6. Adım: f fonksiyonun grafiğine sağ tıklayarak açılan pencerede ayarları tıklayınız. Etiketi göster sekmesinin sağındaki kutucuğa tıklayarak Adı&Değer kısmını seçtiğinizde grafik üzerinde fonksiyonun adı görünecektir. Aynı adımı g ve h fonksiyonları için de tekrarlayınız.