1. ÜNİTE: SAYMA VE OLASILIK

A. Sıralama ve Seçme

• Sayma Yöntemleri
• Faktöriyel
• Permütasyon
• Tekrarlı Permütasyon
• Kombinasyon
• Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı

B. Basit Olayların Olasılıkları

• Basit Olayların Olasılıkları

2. ÜNİTE: FONKSİYONLAR

A. Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi

• Fonksiyon Kavramı
• Fonksiyon Türleri
• Fonksiyonlarda Dört İşlem
• Fonksiyonların Grafikleri
• Doğrusal Fonksiyonlarla Modellenebilen Günlük Hayat Durumları

B. İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi

• Bire Bir ve Örten Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
• Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi
• Fonksiyonun Tersi

3. ÜNİTE: POLİNOMLAR

A. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler

• Bir Değişkenli Polinom Kavramı
  -> Polinomun Tanımı
  -> Polinomun Derecesi, Katsayıları ve Sabit Terimi
  -> Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı
  -> Sabit Polinom ve Sıfır Polinomu
  -> İki Polinomun Eşitliği
• Polinomlarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri
  -> Polinomlarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri
  -> Polinomlarla Çarpma İşlemi
  -> Polinomlarla Bölme İşlemi ve Kalan Bulma
  -> Polinomlarda Derece

B. Polinomların Çarpanlara Ayrılması

• Bir Polinomu Çarpanlarına Ayırma
• Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi

4. ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

• İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

5. ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

• A.Çokgenler
• B.Dörtgenler ve Özellikleri
• C.Özel Dörtgenler

6. ÜNİTE: UZAY GEOMETRİ

A. Katı Cisimler

• Dik Prizma ve Dik Piramit

Kısa Konu Özetleri

1. ÜNİTE: SAYMA VE OLASILIK

Sayma ve olasılık, bir olayın kaç farklı şekilde gerçekleşebileceğini ve bir olayın olma ihtimalini bulmamızı sağlar. Bu ünitede, faktöriyel, permütasyon, kombinasyon ve olasılık hesaplamaları ele alınır.

Faktöriyel

Faktöriyel, bir sayının kendisiyle 1’e kadar olan tüm sayıların çarpımını ifade eder. Örneğin, 5! (5 faktöriyel) şöyle hesaplanır:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Permütasyon

Permütasyon, bir grubun elemanlarının sıralı şekilde seçilmesi işlemidir. Eğer $n$ eleman arasından $r$ eleman seçilecekse ve sıralı olacaksa, permütasyon formülü şu şekildedir:
P(n,r)=n! / (n−r)!​

Örnek Soru 1:
5 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde sıralanarak seçilebilir?

Çözüm:
Burada n = 5 ve r = 3. Permütasyon formülüne göre:
P(5,3) = 5! / (5−3)!
P(5,3) = 5!​ / 2! = 5.4.3 ​= 60
Cevap: 60 farklı sıralama yapılabilir.

Kombinasyon

Kombinasyon, bir grup eleman arasından sırasız seçim yapma işlemidir. Kombinasyon formülü:
C(n,r) = n! / r! . (n−r)​

Olasılık

Bir olayın olma olasılığı, o olayın tüm olası durumlara oranıdır. Bir olayın olma olasılığı şu formülle hesaplanır:
Olasılık = İstenilen Durumlar / Tüm Olası Durumlar

Örnek Soru 3:
Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı nedir?

Çözüm:
Zardaki çift sayılar: 2, 4, 6 (3 tane). Toplam olası durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 tane).
Olasılık: 3/6 = 1/2
Cevap: 1/2 veya %50.

2. ÜNİTE: FONKSİYONLAR

Fonksiyonlar, matematiksel bir bağıntı olarak düşünülebilir ve her girdi (x) için bir çıktı (y) üretir. 10. sınıf düzeyinde fonksiyon kavramı, fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi ve iki fonksiyonun bileşkesinin bulunması gibi konular işlenir.

Fonksiyon Kavramı

Fonksiyon, iki küme arasında tanımlanan bir bağıntıdır. Bir fonksiyon, her elemanı başka bir elemana eşleyen bir kuraldır.

Örnek Fonksiyon:
f(x) = 2x + 3, x ∈ R
Bu fonksiyon, her x değeri için iki katını alıp 3 ekler.

Fonksiyon Grafikleri

Fonksiyonların grafikleri, fonksiyonun nasıl davrandığını görselleştirmenin en iyi yollarından biridir. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği bir doğru şeklindedir.
Örneğin, f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun grafiği, y = 2x + 1 doğrusudur.

Örnek Soru 4:
f(x) = 3x – 2 fonksiyonunun x = 2 için değeri nedir?

Çözüm:
f(2) = 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
Cevap: f(2) = 4

Bileşke Fonksiyon

Bileşke fonksiyon, iki fonksiyonun birleştirilerek yeni bir fonksiyon oluşturulmasıdır. Örneğin, $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonları verildiğinde, bileşke fonksiyon $f(g(x))$ şeklinde yazılır.

Örnek Soru 5:
f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x – 3 ise, f(g(2)) kaçtır?

Çözüm:
Önce g(2)‘yi bulalım:
g(2) = 2 – 3 = -1
Şimdi, bu değeri f(x)’e yerleştirelim:
f(-1) = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1
Cevap: -1