Bir futbolcunun vurduğu top, futbolcuyla teması esnasında kazandığı ivme ile anlık hız kazanır. Futbolcu, bu ivmeyi kazandırabilmek için küçük bir zaman aralığında topa bir kuvvet uygulamak zorundadır. Newton’ın üçüncü hareket yasasına göre ise futbolcunun topa uyguladığı kuvvete eşit büyüklükte ve ters yönde bir tepki kuvveti de futbolcuya uygulanır. Bu tepki kuvveti futbolcuya da bir ivme kazandırır. Ancak futbolcunun kütlesi topun kütlesinden daha büyük olduğu için futbolcunun kazanacağı hız topa göre çok daha küçük olur. Aynı şekilde birbiriyle çarpışan iki bilardo topu arasında da eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvetler oluşur. Newton’ın Hareket Yasaları ile çarpışma anında toplar arasında oluşan kuvvetler açıklanabilir. Bu bölümde Newton’ın hareket kanunlarının bir sonucu olan itme ve çizgisel momentum kavramları ile çizgisel momentumun korunumunun kullanım alanlarına değinilecektir.

ÇİZGİSEL MOMENTUM

Çizgisel momentum, vektörel bir büyüklüktür. Çizgisel momentum vektörü her zaman hız vektörü ile aynı yönlüdür. Hız, belirli bir süre içerisinde cisimlerin hangi yönde ve ne kadar yer değiştireceğini belirten kinematik bir niceliktir. Hız belirli bir süre içinde cismi durdurmak için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğünü belirlemez. Bu kuvveti, kuvvetin uygulanma süresindeki çizgisel momentum değişimi belirler. Aynı sürede çizgisel momentumu büyük olan cisimleri durdurmak için uygulanması gereken kuvvet, çizgisel momentumu küçük olanlara göre daha büyük olur.

Görsel 1.14’teki gibi duvara aynı hızla çarpan güvenlik testi araçlarından otobüsün çizgisel momentumu, kütlesi daha büyük olduğu için otomobilinkinden daha büyüktür. Bu nedenle otobüs ile otomobilin aynı süre içinde durdurulabilmesi için otobüse daha büyük kuvvet uygulanmalıdır. Bir aracın başka bir araca ya da bir engele çarpması can ve mal kayıplarına neden olabilir. Bu nedenle trafik kurallarına uyulmalı, kazalara sebep olabilecek davranışlarda bulunulmamalıdır. Bu, insanların hem kendilerine hem de çevreye karşı sorumluluğudur.

Hareketli cisim kuvvet etkisinde kaldığında ya da bir engele çarptığında çizgisel momentumu değişir (Şekil 1.55). Cismin çizgisel momentumundaki değişim bulunurken önce cisme ait ilk ve son çizgisel momentum vektörleri çizilir, daha sonra çizgisel momentumlarındaki değişim

İTME

Durgun bir cismi harekete geçirmek için cisme hareket ettirilmek istenen yönde kuvvet uygulanması gerekir. Hareket hâlindeki bir cismi durdurmak için de cisme hareket yönüne zıt yönde bir kuvvet uygulanması gerekir. Cisim; uygulanan kuvvetin yönüne ve uygulama süresine bağlı olarak hızlanır, yavaşlar ya da tamamen durur. Kuvvet etkisi ile hızı değişen cisimlerin de çizgisel momentumu değişir. Bu durum da belli bir süre kuvvet uygulanan cisme, kuvvet uygulanan kaynaktan çizgisel momentum aktarıldığı anlamına gelir. Kuvvetin büyüklüğü ve etki süresinin çarpımı, kuvvetin etki miktarını ifade eder. Buna itme denir. İtme, cisme ait tek başına bir özellik olmayıp uygulanan kuvvetin cismin çizgisel momentumunu değiştirmesi ile ilgili bir özelliktir. İtme vektörel bir büyüklük olup her zaman kuvvet vektörü ile aynı yönlüdür. I sembolü ile gösterilir ve SI’da birimi N.s’dir.

İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ARASINDAKİ İLİŞKİ

Boş bir market arabası, sabit kuvvet ile belli bir süre itildiğinde kolay bir şekilde hareket ettirilerek hızlandırılabilir. Alışveriş yapılarak doldurulan araba ise aynı süre ve aynı kuvvetle itildiğinde boş arabanın ulaştığı hıza ulaştırılamaz. Arabayı iterek hareket ettirmek zorlaşır. Aslında arabaya her iki durumda da eşit zaman aralıklarında eşit itme uygulanır. Bu itmeler, arabaya çizgisel momentum değişimi olarak aktarılır. Çizgisel momentumu eşit olan cisimlerden P = m . V ifadesine göre kütlesi büyük olanın hızı küçük olur. Bu nedenle dolu market arabasını boş olana göre hızlandırmak daha zordur. Aynı süre içinde dolu arabanın hızını, boş olan arabanın hızına ulaştırmak için daha büyük kuvvet uygulamak gerekir. Newton’ın ikinci hareket yasasına göre kuvvet etkisindeki cisimler, ivmeli hareket eder. Bu ifade yeniden düzenlenirse itme ile çizgisel momentum arasındaki ilişki bulunabilir

ÇİZGİSEL MOMENTUMUN KORUNUMU

m1 ve m2 kütleli iki çocuk sürtünmelerin ihmal edildiği buz üzerinde dururken çocuklardan biri, diğerini F1 büyüklüğünde bir kuvvet ile iterse kendisine de F2 büyüklüğünde bir tepki kuvveti etki eder (Görsel 1.15.a). Eşit büyüklükte ve zıt yönlü olan bu etkileşim kuvvetleri her iki çocuğa da zıt yönde itmeler uygular. Çocuklar zıt yönde kaymaya başlar (Görsel 1.15.b).

Çocukların birbirlerini itmeden önceki çizgisel momentumlarının toplamı, birbirlerini ittikten sonraki çizgisel momentumlarının toplamına eşittir. Yani toplam çizgisel momentum korunur. Bu durum sisteme etkiyen dış kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu durumlarda geçerlidir. Dış kuvvet etkisi olmayan yalıtılmış bir sistemde iki veya daha fazla parçacık etkileştiğinde sistemin toplam çizgisel momentumu sabit kalır. Yani yalıtılmış bir sistemin toplam çizgisel momentumu her zaman sistemin ilk çizgisel momentumuna eşittir. Bu olay önemli bir mekanik yasasıdır ve elde edilen bu sonuca da çizgisel momentumun korunumu denir. Çizgisel momentumun korunumu; birbirini iten cisimler, çarpışan cisimler, çarpışma sonucu kenetlenen cisimler ve iç patlama sonucu parçalanan cisimler gibi sistemler için de geçerlidir. Sürtünmesiz yüzey üzerindeki durgun iki kütle arasına sıkıştırılarak tutulan bir yay serbest bırakıldığında yay tarafından itilen kütleler zıt yönlerde harekete geçer (Şekil 1.56). Çizgisel momentum korunumu bu tür sistemler için de geçerlidir. Başlangıçta durgun olan sistemin ilk çizgisel momentumu sıfırdır. Çizgisel momentum korunduğu için sistemin son çizgisel momentumu da sıfır olur.

Patlama olaylarında kütle bölünerek daha küçük yeni kütleler ortaya çıkar (Görsel 1.16). Bir dış kuvvet etkisi olmadan iç kuvvetler ile parçalara ayrılan cisimlerden oluşan sistemin çizgisel momentumu korunur. Patlama öncesi cismin çizgisel momentumu, patlamayla oluşan parçaların çizgisel momentumlarının toplamına eşit olur

Sabit hızlarla çarpışan cisimlerde de iki cisim çarpıştıktan sonra ayrı ayrı ya da birleşerek hareket ederlerse dış kuvvet etkisi yoksa ve sadece tepki kuvvetleri varsa toplam çizgisel momentum korunur. Patlama ve çarpışma gibi olaylarda çizgisel momentum her zaman korunurken sistemin sahip olduğu kinetik enerjinin her zaman korunduğu söylenemez. Olay sırasında gerçekleşen şekil değişimi, ısı, ışık ve ses çıkması ya da çarpışan cisimlerin dönmesi gibi durumlarda sistemin kinetik enerjisi korunmaz.